Влияние различных факторов на мембранное разделение

Основными факторами, существенно влияющими на скорость и селективность мембранных процессов разделения, являются концентрационная поляризация, рабочее давление и температура, гидродинамические условия внутри мембранного аппарата, природа и концентрация разделяемой смеси.

Концентрационной поляризацией условно называют повышение концентрации растворенного вещества у поверхности мембраны вследствие избирательного отвода растворителя через поры этой мембраны. Влияние концентрационной поляризации на процесс всегда отрицательно, так как она уменьшает движущую силу процесса вследствие увеличения осмотического давления из-за повышения концентрации растворенного вещества около мембраны.

Для уменьшения отрицательного влияния концентрационной поляризации на процесс мембранного разделения используют перемешивание раствора над мембраной, увеличивают скорость протока исходного раствора около мембраны или применяют турбулизирующие вставки. В результате этого увеличивается производительность и разделительная способность мембранного аппарата.

Давление раствора над мембранной оказывает существенное влияние на селективность и скорость мембранного разделения.

Для полимерных мембран на основании опытных данных получены эмпирические зависимости селективности и от давления :

;

,

где – опытные константы для данной системы мембрана – раствор.

Повышение давления увеличивает проницаемость, но следует особо отметить, что с повышением давления полимерные мембраны деформируются, а при снятии давления структура мембраны не возвращается в исходное положение. Деформация мембраны при постоянном давлении вызывает с течением времени некоторое уменьшение проницаемости, но ее селективность возрастает.

На рис.4.43. схематично показано поперечное сечение мембраны в нерабочем (а) и рабочем (б) состояниях.

Активный слой 1 мембраны, опираясь на подложку 2, при повышении давления уплотняется и деформируется. В результате этого уменьшается размер пор и увеличивается селективность. При снижении давления остаточная деформация (гистерезис) активного слоя приводит к тому, что кривая проницаемости располагается ниже первоначальной, а кривая селективности - выше первоначально, как это следует из графиков (4.44,а,б). Образовавшуюся гистерезисную петлю обычно используют как характеристику мембраны, определяющую срок ее службы.

Чем меньше площадь гистерезисной петли, тем больше срок продолжительной работы мембраны в аппарате.

Рис.4.43. Поперечное сечение мембраны в положении без давления (а) и в рабочем состоянии (б): 1- поверхностный активный слой; 2- подложка, обеспечивающая механическую прочность мембраны

Рис.4.44. Зависимость селективности и проницаемости мембраны от давления

Повышение температуры исходного раствора улучшает условия проведения процесса разделения, т.к. понижает вязкость раствора и увеличивает скорость диффузии растворенного вещества от поверхности мембраны в ядро потока. Это приводит к снижению влияния концентрационной поляризации.

Природа растворенных веществ также оказывает влияние на селективность и в меньшей степени – на проницаемость мембран. Так, неорганические вещества задерживаются мембраной лучше, чем органические; вещества с большей молекулярной массой задерживаются лучше, чем с меньшей.

Повышение концентрации растворенных веществ в исходном растворе приводит к повышению осмотического давления, а также к возрастанию его вязкости. Оба этих фактора снижают проницаемость мембран. Не следует забывать, что в концентрированных растворах некоторых органических веществ может происходить растворение самих полимерных мембран и их разрушение.

На практике разделяемые смеси многокомпонентны. В большинстве случаев растворенные вещества влияют на разделение находящихся в растворе других веществ. Поэтому установленные при разделении бинарных растворов селективность и проницаемость мембран нельзя переносить на многокомпонентные смеси без экспериментальной проверки.

Мембранные аппараты

Промышленные аппараты для мембранных процессов должны удовлетворять следующим требованиям: иметь большую рабочую поверхность мембран в единице объема аппарата; быть доступными для сборки и монтажа; жидкость при движении по секциям должна равномерно распределяться на мембране и иметь достаточно высокую скорость течения; перепад давлений в аппарате должен быть по возможности небольшим. При конструировании мембранных аппаратов необходимо учитывать также требования, обусловленные работой аппарата при повышенных давлениях: обеспечение механической прочности и герметичности. Создать аппарат, который в полной мере удовлетворял бы всем перечисленным требованиям, по-видимому, невозможно. Поэтому для каждого конкретного процесса разделения следует подбирать аппарат такой конструкции, которая обеспечивала бы наиболее выгодные условия проведения процесса.

Аппараты для мембранных процессов подразделяют на четыре основных типа, различающихся способом укладки мембран: аппараты с плоскокамерными фильтрующими элементами; с трубчатыми фильтрующими элементами; со спиральными фильтрующими элементами; мембранами в виде полых волокон.

Аппараты с плоскокамерными фильтрующими элементами находят применение в установках небольшой производительности. Типичным является аппарат типа «фильтр-пресс» (рис.4.45).

Аппарат собран из разделяющих элементов, каждый их которых состоит из двух мембран 1, уложенных по обе стороны плоской пористой пластины 2, предназначенной для сбора и стока фильтрата. Пластины расположены на расстоянии 0,5-5 мм друг от друга, образуя камеры 3 для стока разделяемого раствора. Пакет фильтрующих элементов зажимается между двумя крышками 4,5 и стягивается болтами или шпильками 6. Исходный раствор последовательно перетекает через все камеры, концентрируется и в виде концентрата выводится из аппарата. Прошедший через мембраны фильтрат поступает в пористые пластины и через коллектор 7 выводится из аппарата.

Рис.4.45. Схема аппарата с с плоскокамерными фильтрующими элементами:

1- мембраны; 2- пористые пластины; 3- камеры; 4,5-крышки; 6- шпильки; 7- коллектор

Эффективность работы аппарата во многом зависит от материала пластин, воспринимающих высокое давление. В большинстве случаев используют металлические и пластмассовые листы с фрезерованными и высверленными каналами; пористые спрессованные из металлических, пластмассовых и керамических материалов; тканные материалы из натуральных, искусственных, синтетических и металлических волокон; различные виды бумаги, фетра и войлока.

Аппараты типа «фильтр-пресс» просты в изготовлении, удобны в монтаже и эксплуатации, в них легко произвести замену мембран. К недостаткам следует отнести лишь относительно невысокую удельную поверхность мембран (60-300 м²/м³) и ручную сборку и разборку аппарата.

Аппараты с трубчатыми фильтрующими элементами. Основным их узлом является изготовленная из керамики, металлокерамики, пластмассы или металлической ткани пористая труба 1 (рис.4.46.), на внутренней поверхности которой расположена полупроницаемая мембрана.

Внутрь трубы под давлением подают исходный раствор, который, проходя по трубе, концентрируется и выводится и аппарата в виде концентрата. Фильтрат, проникая через мембрану пористой каркасной трубы, собирается в сборнике 2. Давление исходного раствора создается насосом 3, а сброс давления при выводе концентрата из аппарата осуществляется через турбину 4, благодаря которой часть энергии возвращается.

Рис.4.46. Схема аппарата с трубчатыми фильтрующими элементами:

1- пористая каркасная труба; 2- сборник фильтрата; 3- насос; 4- турбина

Трубчатый фильтрующий элемент (рис.4.47) представляет собой сменный узел аппаратов для проведения обратного осмоса или ультрафильтрации, состоящий из полупроницаемой мембраны 1, дренажного каркаса, изготовленного из пористой трубы 2, и дренажной прокладки 3, предотвращающей вдавливание мембраны в каналы пористой трубки и ее разрыв под действием давления рабочей смеси.

Рис.4.47. Трубчатый фильтрующий элемент с мембраной внутри пористой трубки: 1- полупроницаемая мембрана; 2- пористая трубка; 3- дренажная прокладка

К недостаткам аппаратов с трубчатыми фильтрующими элементами следует отнести более сложный монтаж трубчатых элементов, чем у «фильтр-прессов», и невысокую удельную поверхность мембран, равную 60-200 м²/м³.

Аппараты со спиральными фильтрующими элементами имеют более высокую, чем предыдущие, плотность упаковки мембран, достигающей 300-800 м²/м³. Высокая удельная поверхность мембран в таких аппаратах достигается за счет спиральных фильтрующих элементов в виде рулонов 1 (рис.4.48), помещаемых в трубе или в цилиндрическом корпусе 2 высокого давления.

Рис.4.48. Конструктивная схема аппарата со спиральным фильтрующим элементом: 1- спиральный фильтрующий элемент; 2- корпус аппарата.

Спиральный фильтрующий элемент (рис.4.49.), представляющий собой пакет из двух полупроницаемых мембран 1 с расположенным между ними дренажным слоем 2 в виде спирали, который накручивается на фильтроотводящую трубу 3. Вместе с пакетом накручивается сетка-сепаратор 4, образующая спиральный канал, в который под давлением вводится исходный раствор. В процессе навивки спирального фильтрующего элемента кромки пакета для его герметизации проклеивают.

Исходный раствор течет в межмембранном канале с сеткой-сепаратором 4 вдоль оси навивки и выходит с противоположного конца в виде концентрата. Проникающий через мембраны фильтрат движется по спиральному дренажному пористому слою к центральной оси и попадает в фильтроотводящую трубу, по которой и выводится из аппарата.

К достоинствам аппаратов со спиральными фильтрующими элементами относятся большая плотность упаковки мембран, малая металлоемкость, механизированная сборка фильтрующих элементов, высокая производительность аппарата.

Рис.4.49. Схема спиральной укладки полупроницаемых мембран в элементе аппарата: 1- мембраны; 2- дренажный слой для отвода фильтрата; 3- фильтроотводящая перфорированная труба; 4- сетка-сепаратор.

Аппараты с мембранами в виде полых волокон. Эти аппараты нашли широкое применение для разделения растворов обратным осмосом и ультрафильтрацией. Мембраны в виде полых волокон для обратного осмоса обычно имеют наружный диаметр 45-200 мкм и толщину стенки 10-50 мкм, а для ультрафильтрации - соответственно 200-1000 и 50-200 мкм. При таких размерах обеспечивается необходимая прочность волокон под действием рабочих давлений, используемых при жидкофазном мембранном разделении (до 10 МПа) или разделении газов.

Аппараты с полыми волокнами просты по устройству, технологичны в изготовлении; они легко собираются и удобны в эксплуатации. В этих аппаратах вследствие малых диаметров волокон обеспечивается очень высокая удельная поверхность мембран - до 20000-300000 м²/м³. Поэтому они нашли широкое применение в крупнотоннажных химических производствах, в производстве особо чистой воды, в пищевой промышленности, при очистке и разделении газов и т.д. Однако при эксплуатации этих аппаратов предъявляют повышенные требования к предварительной очистке разделяемых смесей от взвесей. В случае выхода из строя части полых волокон приходится заменять весь пучок волокон.

Аппараты с мембранами из полых волокон делятся на следующие группы: с параллельным расположением полых волокон; с цилиндрическими мембранными элементами; с U-образным расположением полых волокон.

Рассмотрим устройство и принцип действия аппарата с мембранами из U-образных полых волокон (рис.4.50.). Они просты в изготовлении и сборке, удобны в монтаже и эксплуатации, имеют низкую материалоемкость, поэтому находят широкое практическое применение.

Рис.4.50. Конструктивная схема аппарата с мембранами из U-образных полых волокон: 1- полупроницаемые мембраны; 2- шайба; 3- пористая подложка; 4- болты; 5- корпус аппарата; 6- крышка аппарата.

Фильтрующий элемент этого аппарата состоит из U-образного пучка 1 полых волокон длиной 1,5-2,0 м и шайбы 2, служащей для склеивания эпоксидной смолой всех открытых концов полых волокон. Шайба 2 опирается на пористую подложку 3. Шайба с подложкой зажаты посредством фланцевого соединения болтами 4 между корпусом 5 и крышкой 6 аппарата.

Аппараты с мембранами в виде полых волокон компактны и производительны. Один аппарат диаметром 240 мм и длиной 1220 мм позволяет обессоливать и получать 50 м³ чистой воды в сутки, что недостижимо в других аппаратах при таких габаритах.

Механические процессы

4.5.1. Измельчение твердых материалов

Под измельчением твердых материалов понимается направленный процесс деления твердых тел на части, при котором за счет приложения внешних сил преодолеваются силы молекулярного притяжения в измельчаемом твердом теле и образуются новые поверхности.

Увеличение поверхности контакта измельчаемого твердого материала необходимо для осуществления ряда физических и физико-химических процессов, в которых поверхность межфазового контакта определяет интенсивность процесса в целом. Кроме этого измельчение необходимо для применения твердых материалов в последующих технологических процессах, в которых твердые материалы могут использоваться только в тонкоизмельченном состоянии.

Основными способами измельчения являются: удар, раздавливание, истирание, резание, разламывание (рис.4.51). В каждой измельчающей машине реализуются, как правило, все способы измельчения, но главную роль играет тот, для которого она создана.

Рис.4.51. Способы измельчения материалов:

а) раздавливание; б) раскалывание; в) удар; г) истирание

Выбор того или иного метода измельчения зависит от крупности и прочности измельчаемых материалов. В зависимости от механической прочности (предела прочности при сжатии ) все материалы делят на три группы: материалы с низкой механической прочностью <10 МПа; материалы со средней механической прочностью >10 - 50 МПа; материалы с высокой механической прочностью > 50 МПа.

В зависимости от физико-механических свойств материалов обычно выбирают следующие методы измельчения:

Материал Методы измельчения

Прочный и хрупкий Раздавливание, удар

Прочный и вязкий Раздавливание

Хрупкий, средней прочности Удар, раскалывание, истирание

Вязкий, средней прочности Истирание, удар, раскалывание

На выбор метода измельчения большое влияние оказывает склонность материала к комкованию, его влажность, и другие свойства.

На существующих в настоящее время машинах проводят процессы измельчения твердых тел - от глыб материала до коллоидного измельчения, позволяющего получать продукт с частицами размером до 0,1 мкм.

Процесс измельчения характеризуется степенью измельчения - отношением среднего размера куска материала до измельчения к среднему размеру куска после измельчения

.

Характерным линейным размером куска шарообразной формы является диаметр, куска кубической формы – длина ребра. Характерный линеный размер кусков неправильной геометрической формы может быть найден как средняя геометрическая величина всех трех размеров: длины, ширины, высоты

.

Для расчета среднего характерного размера кусков материал разделяют с помощью набора сит на несколько фракций. В каждой фракции находят средний характерный размер как полусумму характерных размеров максимального и минимального кусков:

.

Практически размер максимальных частиц определяется размером отверстий сита, через которое проходит весь материал данной фракции, а размер минимальных кусков – размером отверстий сита, на котором данная фракция материала остается.

Средний характерный размер куска в смеси вычисляется при известных средних размеров кусков и массовой доли каждой фракции по уравнению:

.

Найденные таким образом средние характерные размеры кусков исходного и измельченного материала используются для расчета степени измельчения по вышеприведенной формуле. Однако следует отметить, что способы дробления крупнокусковых материалов и размеры дробильного оборудования зависят от размеров самых крупных кусков исходного и дробленного материала. Поэтому степень дробления часто определяется отношением характерного размера наиболее крупных кусков до измельчения к характерному их размеру после измельчения.

Оптимальные условия работы измельчающих машин в зависимости от их конструкции обеспечивается при определенной степени измельчения, которая для машин крупного измельчения составляет 3 - 6, а для машин мелкого и тонкого измельчения 100 и более.

В зависимости от крупности исходного и измельченного материала различают дробление и измельчение. Под дроблением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер куска в измельченном материале равен или больше 5 мм. Соответственно, под измельчением понимается процесс уменьшения крупности, в результате которого максимальный размер зерна в измельченном целевом продукте менее 5 мм.

В сою очередь, процесс дробления можно подразделить на три стадии: крупное, среднее и мелкое, а процесс измельчения - на четыре: крупное, среднее, тонкое и сверхтонкое (табл.4.1).

Стадии дробления и измельчения

Таблица 4.1

Стадии	Размер кусков до измельчения, мм	Размер кусков после измельчения, мм
Дробление: крупное среднее мелкое Измельчение: крупное среднее тонкое сверхтонкое	>500 100-500 50-100   20-100 5-50 1.0-10 0,1-1,0	100-400 20-100 4-20   1,0-4,0 0,1-1,0 0,01-0,1 <0,01

В измельчающих машинах получают смесь кусков твердого материала разных размеров, даже при достаточно однородном - по крупности - исходном материале. Для получения высоких степеней измельчения процесс проводят в несколько стадий на последовательно включенных машинах. Схема дробления определяется физико-механическими свойствами материала, производительностью технологической линии и конечной крупностью дробленного продукта.

Основной принцип работы измельчающих машин - измельчать твердый материал только до требуемых размеров, не затрачивая энергию на излишнее измельчение. Исходя из этого принципа, формулируется большинство требований к измельчающим машинам: получение измельченного твердого материала заданного гранулометрического состава; возможность регулирования степени измельчения; минимум пылеобразования; быстрое удаление из рабочей зоны зерен, достигнувших заданного размера, т.е. недопустимость их последующего измельчения.

И еще одно очевидное требование, относящееся к большинству технологических машин и аппаратов, - минимальные затраты энергии при заданной производительности или максимальная производительность при заданных затратах энергии.

С учетом перечисленных требований разработаны типовые схемы установок, предназначенных для измельчения твердого материала до заданного размера зерен, частиц, кусков, которые представлены на рис.4.52.

При измельчении в открытых циклах (рис.4.52 а) материал проходит через измельчающую машину один раз. При наличии мелких кусков в исходном материале его предварительно классифицируют и в дробилку подают более крупные куски. В замкнутых циклах (рис.4.52 б) материал неоднократно проходит через измельчитель.

Рис.4.52. Схемы циклов измельчения: а) открытые; б) замкнутые

Измельченный продукт поступает в классификатор, где из него выделяется куски больше допустимого размера, которые возвращаются в ту же дробилку. Зачастую такую поверочную классификацию совмещают с предварительной классификацией исходного продукта.

Работа по замкнутому циклу широко применяется при тонком измельчении. При этом благодаря предварительной и поверочной классификации в измельчитель практически не поступает «ничего лишнего». При осуществлении многостадийного размола измельчающая машина последней стадии обычно работает в замкнутом цикле.

Типовая схема для умеренных степеней измельчения твердого материала такова. В установку непрерывного действия подается исходный материал в количестве , который не может быть весь измельчен за один проход до заданного размера . Измельчается лишь только некоторая его доля .

Полученная в измельчающей машине смесь кусков разных размеров направляется на сортировку в классификатор, где целевой продукт , содержащий измельченные зерна, отделяется от потока с более крупными зернами. Поток - рецикл – возвращается на вход установки, где присоединяется к исходному потоку (рис.4.52 б). При этом полная производительность измельчающей машины составляет:

.

Взаимосвязь потоков твердого материала определяется из материального баланса классификатора. При доле целевого продукта от общей производительности измельчающей установки доля рецикла составляет . Тогда два равноценных балансовых соотношения имеют вид:

и .

Используя любое из этих соотношений, можно установить соответствующие связи:

и .

В связи с тем, что в одной измельчающей машине, как правило, невозможно получить целевой продукт требуемого размера, используются более сложные технологические схемы для высоких степеней измельчения. Эта схемы включают в себя несколько последовательно расположенных измельчающих машин со своими рециклами неизмельченного материала.

4.5.2. Физико-механические основы измельчения

Измельчение осуществляется под действием внешних сил, преодолевающих силы взаимного сцепления частиц материала. При дроблении куски твердого материала сначала подвергаются объемной деформации, а затем разрушаются по ослабленным дефектами (макро- и микротрещинами) сечениям с образованием новых поверхностей. Куски продукта дробления ослаблены трещинами значительно меньше исходных. Поэтому с увеличением степени измельчения возрастает расход энергии на измельчение.

Таким образом, работа, полезно затрачиваемая на дробление, расходуется на объемную деформацию разрушаемых кусков и на образование новых поверхностей.

Работа упругого деформирования объема разрушаемого куска пропорциональна изменению объема (деформированному объему):

,

где - коэффициент пропорциональности, равный работе деформирования единицы объема твердого тела; - изменение объема (деформированный объем) разрушаемого куска.

Работа образования новой поверхности при измельчении пропорциональна ее изменению:

,

где - коэффициент пропорциональности, равный работе, затрачиваемой на образование единицы новой поверхности твердого тела; - величина вновь образованной поверхности.

Полная работа внешних сил при дроблении представляет собой уравнение Ребиндера:

. (4.39)

При дроблении крупного куска с малой степенью измельчения можно пренебречь работой, затрачиваемой на образование новой поверхности, вследствие ее незначительной величины.

Учитывая, кроме того, что изменение объема куска пропорционально его первоначальному объему, а объем пропорционален третьей степени его характерного размера ( ), уравнение (4.39) в данном случае можно представить в виде:

, (4.40)

где - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.40) является выражением гипотезы дробления Кика-Кирпичева, согласно которой работа дробления пропорциональна объему (или массе) дробимого куска. При этом полная работа дробления определяется приближенно лишь для случая крупного дробления с малой степенью измельчения, поскольку учитывается только работа деформирования объема.

Если дробление производится с большой степенью измельчения, то в уравнении (4.39) можно пренебречь работой деформирования объема в связи с ее относительной малостью по сравнению с работой образования новых поверхностей. Тогда, учитывая, что изменение поверхности куска пропорционально его начальной поверхности, а последняя пропорциональна квадрату характерного размера куска , получим:

, (4.41)

где - коэффициент пропорциональности.

Уравнение (4.41) является выражением гипотезы Риттингера, согласно которой работа дробления пропорциональна величине вновь образованной при дроблении поверхности.

Гипотеза Риттингера применима для приближенного определения полной работы только при дроблении с большими степенями измельчения (тонкое измельчение), так как ею учитывается лишь работа образования новых поверхностей.

Для случая, когда следует принимать во внимание оба слагаемых (при средних по величине степенях измельчения), Бондом было предложено уравнение:

. (4.42)

Согласно которому работа дробления одного куска пропорциональна среднегеометрическому из его объема и поверхности ( - коэффициент пропорциональности).

По уравнению (4.42) можно приближенно найти работу, затраченную на измельчение со средними (по величине) степенями измельчения.

На основании уравнений (4.40) - (4.42) работу дробления одного куска с определенной степенью измельчения можно представить в обобщенном виде:

, (4.43)

где меняется в пределах от 2 до 3, а (индекс « » характеризует дробящее усилие) – от до в зависимости от степени измельчения.

Работа дробления материала массой , состоящего из кусков одинакового размера, в соответствии равна:

. (4.44)

В этом уравнении - плотность материала; учитывает (в отличие от ) форму куска материала (например, для шара ); - коэффициент пропорциональности.

Определим зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности кусков исходного материала исходя из уравнения (4.44). Если и соответственно средние характерные размеры кусков исходного и дробленого материалов, - число стадий дробления, а - степень измельчения в каждой стадии, то средние размеры кусков, поступающих на последовательные стадии измельчения, составят:

…

Согласно уравнению (4.44), работа дробления материала массой на каждой стадии равна:

……………………

При этом допускается, что на каждую последующую стадию поступает одно и то же количество материала (отсутствуют его потери) и измельчение на всех стадиях происходит с одинаковой степенью измельчения .

Сумма работ измельчения по стадиям определяет общую работу измельчения материала:

Сумма членов геометрической прогрессии (в квадратных скобках) со знаменателем составляет:

,

где - общая степень измельчения, связанная с одинаковыми степенями измельчения на каждой стадии равенством , причем .

Следовательно

. (4.45)

Уравнение (4.45) устанавливает зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности исходного материала. Полагая в уравнении (4.45) показатель равный 2, после несложных преобразований получим указанную зависимость для случая измельчения в области применения гипотезы Риттингера:

. (4.46)

Отсюда следует, что при измельчении материала определенной средней крупности с одинаковыми постоянными степенями измельчения на каждой стадии , работа измельчения пропорциональна степени измельчения минус единица. При размоле материала различной средней крупности, но с одинаковой степенью измельчения работа измельчения обратно пропорциональна средней крупности исходного материала.

Эти выводы подтверждаются практикой измельчения: чем мельче исходный материал, тем больше расход энергии на его измельчение при постоянной степени измельчения.

Полагая в уравнении (4.45) показатель и , можно получить зависимость работы измельчения от степени измельчения в области применения гипотез Кика-Кирпичева и Бонда.

Уравнения (9.41) -(9.43) не позволяют вычислить абсолютное значение работы измельчения, поскольку неизвестны коэффициенты пропорциональности , , . Поэтому указанные уравнения используются только для сравнительной оценки процессов измельчения.

Потребляемую дробилкой (мельницей) мощность при работе на определенном материале ориентировочно находят исходя из опытных данных работы какой-либо другой дробилки (мельницы) по измельчению того же материала.

Если известны, например, производительность , потребляемая мощность и степень измельчения работающей мельницы, а также производительность и степень измельчения другой мельницы (предполагаемой к внедрению), то потребляемую мощность последней машины можно найти на основе допущения о применимости гипотезы Риттингера и равенства КПД обеих мельниц с помощью уравнения (4.46):

.

Таким образом, используя гипотезы измельчения, можно наметить правильную организацию процессов измельчения и в первом приближении определить затраты энергии на проведение этих процессов.

4.9.3. Размольно-дробильные машины

Размольные машины подразделяются на дробилки и мельницы. Дробилки предназначены для крупного, среднего и мелкого измельчения. Соответственно, мельницыиспользуются для измельчения твердых материалов с размерами зерен от 5 мм и ниже. Такое разделение в какой-то мере является условным, т.к. отдельные типы дробилок и мельниц используются для проведения смежных видов измельчения.

Особенности конструкций дробильно-размольного оборудования обусловлены видом энергии, используемой для измельчения. Соответственно с этим различают четыре основных типа машин: механические дробилки; механические мельницы (с мелющими телами); взрывные, пневматические, электрогидравлические, электроимпульсные, электротермические размольно-дробильные аппараты; аэродинамические и пневмомеханические мельницы (струйные аппараты без мелющих т