Описание расчетно-графической части
1. Определили вид нелинейного уравнения, в виде пользовательской функции (см. приложение А).
2. Задали аргумент функции в виде дискретной переменной: от 2.5 до 5 с шагом 0,1 (см. приложение А).
3. Рассчитали значение функции, её первой и второй производных (см. приложение А).
4. Построили график функции, её первой и второй производных (см. приложение А).
5. Путем трассировки и нанесения маркеров определили значение корня уравнения на исследуемом участке х=2.8 (см. приложение А).
6. Используя стандартную функцию root, определяем корень уравнения, равный 2.806812 (см. приложение А).
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
3.2 Описание программной части КП
1. Согласно исследуемым численным методам, разрабатываем программные фрагменты, реализующие изучаемые численные методы (см. приложение Б).
2. Рассчитали значение корня, используя программные фрагменты с заданной степенью точности, где видно что наиболее точное значение имеют корни, найденные с наименьшими параметрами точности (см. приложение Б).
Описание исследовательской части
1.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП |
2. Используя программные фрагменты, определили количество итераций для каждого метода и построили график зависимости количества итераций от точности вычислений. Из графика видно, что при использовании метода касательных требуется менее всего итераций для точного вычисления корня исследуемой функции (см. приложение В).
В результате проведенных исследований получили следующие результаты:
· определили вектор точности, состоящий из 6 элементов со значениями от 0,1 до 0,000001(приложение В).
· разработали программные фрагменты, для каждого из используемых численных методов решения нелинейного уравнения.
· Определили вектора для каждого из методов, которые характеризуют количество итераций, необходимых для достижения заданной точности вычисления корня.
· построили график полученных векторов.
Таким образом, можно сделать вывод, что достижение заданной точности наименее затратно при использовании метода касательных.
Заключение
В результате выполнения курсовой работы была составлена графическая схема алгоритма и выполнено вычисление корней нелинейного с заданной точностью в среде Mathcad.
Произведенные расчеты в Mathcad позволили оперативно и точно получить требуемые значения и проанализировать результаты расчетов, как в числовом, так и в графическом виде.
В результате оказалось, что самым эффективным методом является метод касательных, самым неэффективным – метод половинного деления.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
КП
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Список использованной литературы КП
1 Воcкобойников Ю.Е., Очков В.Ф. "Программирование и решение задач в пакете Mathcad” Издательство НГАСУ, 2002 - 203 с.
2 Лищенко С.В. «Линейное и нелинейное программирование». - М.: Просвещение, 1987. – 178 с.
3 Практическое руководство к курсовому проектированию по курсу "Информатика" для студентов технических специальностей дневной и заочной форм обучения./ Под ред. Трохова Т.А., Самовендюк Н.В., Романькова Т.Л. - Гомель: Учреждение образования "ГГТУ имени П.О.Сухого", 2004. – с.
4 Колдаев В.Д. «Численные методы и программирование». – М.: ИД «Форум», 2009. – 336 с
5 ГОСТ 7.1-84. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления. - Взамен ГОСТ 7.1-76; Введ. 01.01.86.-М.: Изд-во стандартов, 1984.-78с. (для стандартов).
6 ГОСТ 2.105 – 95. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам. – М.: Изд-во стандартов, 1995.-36с
7 М/УК 2286 Тема: "Основные приемы работы в системе MathCAd, 6.0.", Гомель, ГПИ, 1998.
8 М/УК 2453 Тема: Решение систем алгоритмических и дифференциальных уравнений в среде MathCAD Windows, Гомель, ГГТУ 2000.
9 М/УК 2564 Тема: "Графические средства пакета MathCAD". - Гомель, ГГТУ, 2001
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
