Работа крыла на сдвиг изгиб, кручение.

Изгибающий момент внутренних сил, сопротивляющихся деформации изгиба. В сечении он численно равен алгебраической сумме моментов сил, действующих на отсеченную часть, относительно центра жесткости сечения. В рассматриваемом примере М_из = РL, где L- расстояние от направления действия силы Р до сечения.

Поперечная сила - это результирующая внутренних сил, сопротивляющихся деформации сдвига. Она численно равна алгебраической сумме всех сил, действующих на отсеченную часть: Q = Р. Поперечная сила приложена в центре жесткости сечения.

Крутящий момент- момент внутренних сил, сопротив­ляющихся деформации кру­чения. Этот момент в сечении численно равен алгебраичес­кой сумме моментов сил, действующих на отсеченную часть крыла, относительно оси жесткости: M_кр = Pd где d -расстояние от направления действия силы Р до оси жест­кости крыла.

Для расчета крыла на прочность необходимо знать усилия, действующие в различ­ных сечениях. С этой целью строят эпюры поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов. При этом свободнонесущее крыло рас­сматривается как балка, жест­ко закрепленная в фюзеля­же (ее опорами являются узлы крепления крыла к фюзеляжу).

Вдоль размаха крыла действуют погонные нагрузки q_c и m_кр. Если их суммировать со свободного конца крыла в сторону фюзеляжа, получаются усилия, действующие в сечениях крыла: поперечная сила, изгибающий и крутящий моменты. В сечениях, где на крыле установлен агрегат, возникают сосредоточенные поперечная сила и крутящий момент. Поэтому на эпюре поперечной силы имеется скачок Δ Q = Р_аг, а на эпюре крутящего момента скачок Δм_кр = Р_агс (см. рис. 3.5). Эпюры М_из, М_кр и Q позволяют определить усилия в каждом сечении крыла и выявить наиболее нагруженные сечения от различных видов деформаций.

На борту фюзеляжа поперечная сила уравновешивается весом фюзеляжа и грузов, закрепленных на нем. Изгибающий момент замыкается в крыле и на фюзеляж не передается. Крутящий момент на фюзеляж передается и уравновешивается оперением самолета.

Нагружение силовых элементов крыла происходит под действием поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов. Конструкция любого крыла имеет силовые элементы, способные воспринимать усилия, действующие в его сечениях. Такими силовыми элементами являются лонжероны, стрингеры, нервюры и обшивка. Лонжероны и стрингеры образуют, продольный силовой набор крыла, нервюры - поперечный (рис. 2.7.).

В расчете на прочность обычно не учитывают носовую и хвостовую части крыла, так как носовая часть расположена близко от нейтральной оси и ее момент инерции мал, а хвостовая часть, как правило, имеет вырезы под элероны и закрылки. Следовательно, в расчете учитываются силовые элементы кессонной части крыла - лонжероны и расположенные между ними стрингеры, нервюры и обшивка.

Изгибающий момент, действующий в сечении крыла, в общем случае вызывает усилия растяжения и сжатия поясов лонжеронов, стрингеров и жесткой обшивки (рис. 2.8.). Сумма этих усилий на каждой панели крыла.

N= М_из/Н_ср, где H_ср =(H₁ + H₂)/2; H₁ и H₂ - расстояния между центрами масс поясов лонжеронов. Усилия N распределяются на пояса лонжеронов (N_л1, N_л2), стрингеры (Nc) и обшивку (N₀). В поясах лонжеронов возникают нормальные напряжения Q= N_n/F, где F - площадь сечения пояса лонжерона.

Поперечная сила воспринимается стенками лонжеронов, нагружая их усилиями Q₁ и Q₂, составляющими общей силы Q = Q₁ + Q₂

Касательные напряжения, возникающие в стенках лонжеронов от действия поперечной силы, τ₁ = Q_1/Н₁ δ₁ ; τ₁ = Q_2/Н₂ δ₂ ;, где δ₁ и δ₂ - толщины стенок переднего и заднего лонжеронов.

Рис. 2.7. Конструкция кессонного крыла:

1 — обшивка; 2 — передний лонжерон; 3 — носовая часть крыла;

4 — задний лонжерон; 5 — нервюра.

Рис. 2.8. Нагружение продольных элементов и обшивки крыла

(ЦЖ - центр жесткости)

Крутящий момент воспринимается замкнутым контуром, образованным обшивкой и стенками лонжеронов. Его действие вызывает в контуре касательные напряжения τ_кр = М_кр/2ωσ, где ω - площадь, ограниченная контуром кессона; σ - толщина обшивки. Из формулы следует, что касательные напряжения τ_кр уменьшаются с увеличением площади контура, работающего на кручение.

Таким образом, в стенках лонжеронов возникают касатель­ные напряжения от поперечной силы икрутящего момента. Направление действия напряжений может совпадать или же быть противоположным. При расчете стенок на прочность эти напряжения алгебраически суммируются.

Передача нагрузок силовыми элементами крыла происходит следующим образом. Воздушная нагрузка, действующая на обшивку в виде сил разрежения и давления, воспринимается ею как пластиной, закрепленной на стрингерах и нервюрах (рис. 2.10.). С обшивки нагрузка передается через заклепочные (клее­вые, болтовые) соединения в основном на стрингеры и частично на нервюры, нагружая их поперечной распределенной нагруз­кой.

Рис. 2.10. Схема передачи нагрузок силовыми элементами крыла:

1 — обшивка; 2 — стрингер; 3 — нервюра

Стрингеры передают нагрузку R_ст нервюрам, последние - на стенки лонжеронов. Нагрузка нервюры Р_н (рис. 2.11) уравнове­шивается на стенках лонжеронов усилиями реакций R₁и R₂, т. е. Pн = R₁ и R₂. Под действием силы Р_н нервюра испытывает срез и изгиб. Вследствие того что сила Р_н не совпадает с центром жесткости сечения, возникает также крутящий момент М_крн = Р_н а, который уравновешивается касательными погонными усилиями q_H в контуре крыла.

Рис. 2.11. Нагружение нервюры Рис. 2.12. Нагружение лонжерона

Силы Р_н вызывают в стенках лонжеронов деформации изгиба и сдвига

(рис. 2.12). Изгибающий момент воспринимается поясами лонжеронов, в которых возникают усилия растяжения и сжатия: N = М_т/Н- Поперечная сила Q, равная сумме реакций нервюр Р_н, воспринимается стенкой лонжерона, в которой от ее действия возникают касательные напряжения τ_q.

ЗАНЯТИЕ №2