Контрастная чувствительность

Зависимости пороговой разности яркости и порогового контраста от яркости фона и углового размера тест-объекта можно описать следующими эмпирическими уравнениями, предложенными Мешковым В. В.:

и ,

где a и b – параметры, зависящие от и знака контраста.

Значения a и b для темного тест-объекта в виде круга на светлом фоне при вероятности обнаружения 0,5 приведены в приложении №9.

Между значениями пороговых контрастов, полученных методом пределов и методом постоянных стимулов, существует взаимосвязь, описываемая выражением

,

где и - пороговые контрасты, полученные методом постоянных стимулов и методом пределов; - коэффициент перехода от метода пределов к методу постоян­ных стимулов при соответствующих инструкциях (см. приложение №10); - коэффициент, учитывающий вероятность обнаружения, отличную от 0,5; - коэффициент, определяю­щий увеличение порогового контраста при перемещении объекта в поле зрения.

Значение коэффициента определяется на основе определения параметра xпо функции нормального распределения из F(x) из равенства F(x)=1-P(Y/n)=P(Y/s) по следующему выражению .

Увеличение порогового контраста при движущемся объекте, длина которого не превышает удвоенной ширины, можно учесть, вводя поправку в виде коэффициента , , где - угловая скорость перемещения объекта в поле зрения наблюдателя. При скорости меньше 2 град/с коэффициент =1.

Пороговый контраст объекта прямоугольной формы вычисляется как среднее геометрическое значений пороговых контрастов кругов с диаметрами, равными сторонам прямоугольника, .

Согласно аналитической модели, описывающей влияние параметров освещения на зрительную работоспособность, пороговый контраст вычисляется по следующей формуле:

,

где S и t - параметры уравнения, зависящие от возраста наблюдателя А в годах и углового размера тест объекта.

; =0; lg t=0;

; =0; lg t=─0,1053 (A-30);

; =0,00496 (A-44); lg t=─0,1474─0,0134 (A-44);

; =0,0812+0,00667 (A-64); lg t=─0,4154─0,0175 (A-64);

.

Расчёт пороговой освещённости на зрачке , создаваемой точечным источником света в практике светосигнальной техники производят, пользуясь эмпирическим уравнением Гехта. В этом уравнении пороговая освещённость определена с вероятностью обнаружения 0,98 для белого огня с Тц=2360 К

,

где параметры уравнения, различные для колбочкового и палочкового аппаратов.

Они соответственно равны:

при кд/м² a= лк, b=4000 кд м ;

при кд/м² a= лк, b=0,4 кд м .

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Данные схематического глаза по Гульстранду

Характеристика	Для покоя аккомодации	Для максимальной аккомодации
Показатель преломления, дптр
Роговица	1,376
Водянистая влага и стекловидное тело	1,336
Хрусталик	1,386
Эквивалентное ядро хрусталика	1,496
Расстояние от вершины роговицы, мм *
Передняя поверхность роговицы
Задняя поверхность роговицы	0,5
Передняя поверхность хрусталика	3,6	3,2
Задняя поверхность хрусталика	7,2
Радиус кривизны, мм **
Передняя поверхность роговицы	7,7
Задняя поверхность роговицы	6,8
Передняя поверхность хрусталика		5,33
Задняя поверхность хрусталика	-6	-5,33
Преломляющая сила, дптр
Передняя поверхность роговицы	48,83
Задняя поверхность роговицы	-5,88
Передняя поверхность хрусталика		9,375
Задняя поверхность хрусталика	8,33	9,375
Ядро хрусталика	5,985	14,94
Система роговицы
Преломляющая сила, дптр	43,05
Местоположение первой главной точки*	-0,0496
Местоположение второй главной точки *	-0,0506
Переднее фокусное расстояние	-23,227
Заднее фокусное расстояние	31,031
Система хрусталика
Преломляющая сила, дптр	19,11	33,06
Местоположение первой главной точки*	5,678	5,145
Местоположение второй главной точки*	5,808	5,225
Фокусное расстояние	69,908	40,416
Полная система глаза
Преломляющая сила, дптр	58,64	70,57
Местоположение первой главной точки*	1,348	1,772
Местоположение второй главной точки*	1,602	2,086
Местоположение переднего фокуса	-15,707	-12,397
Местоположение заднего фокуса	24,387	21,016
Местоположение первой узловой точки	7,078	6,533
Местоположение второй узловой точки	7,332	6,847
Переднее фокусное расстояние, мм	-17,055	-14,169
Заднее фокусное расстояние, мм	22,785	18,930
Место положение центральной ямки сетчатки, мм *
Место положение ближайшей точки видения, мм *	-	-102,3
Радиус кривизны сетчатки, мм	-10,5

* Отсчитываются от вершины роговицы (внутрь глаза - положительное, наружу – отрицательное).

** Отсчитываются от сферической поверхности к центру кривизны.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Данные редуцированного глаза

Параметр	Схематический глаз по Гульстранду	Редуцированный глаз по Вербицкому
Преломляющая сила (рефракция), дптр	58,64	58,82
Длина глаза, мм		23,4
Радиус кривизны роговицы, мм	7,7	6,8
Показатель преломления стекловидного тела	1,34	1,40
Радиус кривизны поверхности сетчатки, мм	10,5	10,2
Место положение главных точек, мм *	-
Место положение узловых точек, мм*	-	6,8
Переднее фокусное расстояние, мм	-17,055	-17,0
Заднее фокусное расстояние, мм	22,785	23,8

* Относительно вершины роговицы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Спектральный коэффициент пропускания глазных сред

(суммарный без учета поглощения в желтом пятне)

λ , нм		λ , нм		λ, нм		Λ ,нм
	0,09		0,50		0,61		0,70
	0,16		0,53		0,63		0,71
	0,32		0,56		0,65		0,724
	0,43		0,57		0,66
	0,46		0,59		0,69

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Относительная спектральная световая эффективность излучения для стандартного

основного фотометрического наблюдателя МКО (дневное зрение)

,нм		,нм		,нм		,нм
	0,00012
	0,0004		0,3230		0,6310		0,041
	0,0012		0,5030		0,5030		0,0021
	0,0040		0,7100		0,3810		0,00105
	0,0116		0,8620		0,2650		0,00052
	0,0230		0,9540		0,1750		0,00025
	0,0380		0,9950		0,1070		0,00012
	0,0600		0,9950		0,0610		0,00006
	0,0910		0,9520		0,0320		0,00003
	0,1390		0,8700		0,0170		0,00001
	0,2080		0,7570		0,0082

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Функция распределения нормированного и центрирован­ного нормального распределения

Х	Фо(х)	х	Фо(х)	х	Фо(х)	Х	Фо(х)
-		-2,0	0,0228		0,5000	2,0	0,9772
-3,9	0,0005	-1,9	0,288	0,1	0,5398	2,1	0,9821
-3,8	0,0007	-1,8	0,0359	0,2	0,5793	2,2	0,9861
-3,7	0,00011	-1,7	0,0446	0,3	0,6179	2,3	0,98928
-3,6	0,00015	-1,6	0,0548	0,4	0,6554	2,4	0,99180
-3,5	0,00023	-1,5	0,0667	0,5	0,6915	2,5	0,99379
-3,4	0,00034	-1,4	0,0808	0,6	0,7257	2,6	0,99534
-3,3	0,00048	-1,3	0,0968	0,7	0,7580	2,7	0,99653
-3,2	0,00068	-1,2	0,1151	0,8	0,7881	2,8	0,99745
-3,1	0,00087	-1,1	0,1357	0,9	0,8159	2,9	0,99813
-3,0	0,00135	-1,0	0,1587	1,0	0,8413	3,0	0,99865
-2,9	0,00187	-0,9	0,1841	1,1	0,8643	3,1	0,99903
-2,8	0,00256	-0,8	0,2119	1,2	0,8849	3,2	0,99931
-2,7	0,00347	-0,7	0,2420	1,3	0,9032	3,3	0,99952
-2,6	0,00466	-0,6	0,2743	1,4	0,9192	3,4	0,99966
-2,5	0,00621	-0,5	0,3085	1,5	0,9332	3,5	0,99977
-2,4	0,00820	-0,4	0,344	1,6	0,9452	3,6	0,99984
-2,3	0,01072	-0,3	0,3821	1,7	0,9554	3,7	0,99989
-2,2	0,01390	-0,2	0,4207	1,8	0,9641	3,8	0,99993
-2,1	0,01790	-0,1	0,4602	1,9	0,9713	3,9	0,99995

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Зависимость g от уровня значимости

β, %			0,5	0,1
g	1,64	2,33	2,58	3,09

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Значения параметров уравнения, полученного Мешковым В.В

Угловой размер тест-объекта α, мин	≤15	15-120	120-600	600-3000	≥3000
Показатель сте­пени, n		1,6	1,25	0,54
Постоянный член С, кд/м²

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

10 - бальная шкала метеорологической дальности видимости (МДМ)

Балл или код МДМ	Пределы МДМ	Глазомерная оценка	Показатель ослабления а, 1/км	Удельная прозрачность атмосферы τуд
	0-50 м	Очень сильный туман	78,3
	50-200 м	Сильный туман	78,3-19,5	-
	200-500 м	Заметный туман	19,5-7,8	-
	500- 1000 м	Слабый туман	7,8-3,9	-0,02
	1-2 км	Очень сильная дымка	3,9-1,9	0,02-0,14
	2-4 км	Сильная дымка	1,9-0,97	0,140-0,376
	4-10 км	Заметная дымка	0,97-0,39	0,376-0.676
	10-20 км	Слабая дымка	0,39-0,19	0,676-0,822
	20-50 км	Хорошая видимость	0,19-0,078	0,822-0,925
	>50 км	Отличная видимость	<0,078	>0,925

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Параметры a и b уравнения Мешкова В. В.

Угловой размер диаметра тест-объекта, угл. мин.	Яркость фона Lф, кд/м²
0,1 < Lф ≤ 1	1 < Lф ≤ 10	10 < Lф ≤ 100	100< Lф ≤1000
a	b	A	B	A	B	a	B
0,5	0,33	0,19	0,5	0,19	0,69	0,29	0,85	0,6
1,0	0,35	0,69	0,51	0,69	0,71	1,11	0,86	2,24
2,0	0,38	2,4	0,53	2,4	0,72	3,67	0,87	7,4
4,0	0,43	7,25	0,56	7,25	0,74	11,0	0,88	20,8
	0,51	25,0	0,65	25,0	0,76	32,7	0,9	60,5
	0,59	47,8	0,71	47,8	0,80	66,0	0,91
	0,67	73,0	0,76	73,0	0,81	95,5	0,92
	0,75	99,5	0,80	99,5	0,84		0,93

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Среднеквадратичноое отклонение σотн. и C1 при различных инструктивных указаниях

Параметр	Значения параметров при инструктивных указаниях
Опасны пропуски	Опасны пропуски и ложные тревоги	Опасны ложные тревоги
P(Y/n)	0,34	0,14	0,04
C1	0,138	0,36	0,585
σотн.	2,44	0,925	0,57

ПРИЛОЖЕНИЕ 11

Зависимость времени инерции и порогового блеска от яркости фона

Яркость фона, Кд/м/м	, мс	Е *10 +2,мклк
при цвете источника	Среднее	при цвете источника	Среднее
белом	зеленом	Красном		белом	зеле­ном	Крас­ном
					1,93	2,06	2,29	2,09
10-4					1,96	2,08	2,33	2,12
10-3					2,06	2,4	2,58	2,35
10-2					2,27	2,7	3,02	2,66
10-1					3,8			3,93
						7,5		10,5
								37,3

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

1.Определите переднее и заднее фокусное расстояния, а также преломляющую силу оптики редуцированного глаза для покоя аккомодации, если , , мм .

2.Как изменится положение фокальной плоскости, если показатель преломления глаз-ных сред в редуцированном глазе принять равным 1,35?

3. Определите переднее и заднее фокусные расстояния, а также преломляющую силу оптики редуцированного глаза при его максимальной аккомодации (увеличение прелом-ляющей силы глаза ΔF=12 дптр). Чему равны в этом случае расстояния от вершины рого-вицы до объекта наблюдения и его изображения?

4. На каком расстоянии от вершины роговицы будет находиться изображение объекта наблюдения для редуцированного глаза, расположенного в воде на расстоянии 25 см при его максимальной аккомодации?

5. Определите расстояние до объекта наблюдения, при котором его изображение будет находиться на расстоянии 23,8 мм от вершины роговицы расположенного в воде редуци-рованного глаза при его максимальной аккомодации.

6. Чему равно линейное увеличение изображения объекта, расположенного в воздухе на расстоянии 25 см от глаза?

7. Определите размеры создаваемого оптической системой глаза изображения диска диаметром 20 см, расположенного на расстоянии 10 м от наблюдателя.

8. Каков диаметр (в мм и угловых минутах) кружка рассеяния изображения звезды с учётом дифракции света на зрачке?

9. Определите диаметр диска, при котором размер его изображения на сетчатке соот-ветствует дифракционному пределу разрешения оптической системы глаза., При расчёте принять диаметр зрачка 3,7 мм, расстояние до рассматриваемого объекта 25 см.

10. При объёме аккомодации глаза наблюдателя, равном 5 дптр, определите диапазон расстояний, в котором наблюдатель чётко видит предметы. Расчёты провести для следу-ющих значений аметропии: 0; -4 и 4 дптр.

11. В гиперметропическом глазе четкое изображение получается для предметов, нахо-дящихся от глаза на расстояниях, больших 1 м. Какой оптической силы линзу следует по-ставить перед глазом, чтобы на сетчатке можно было получить четкое изображение бук-вы, удаленной от глаза на расстояние 0.25 м?

12. Каков объём аккомодации гиперметропического глаза ( 5 дптр), если для чёт-кого различения находящегося на расстоянии 0,2 м объекта перед глазом необходимо установить линзу оптической силой 3 дптр?

13. При заданных в предыдущей задаче условиях определите диапазон расстояний, в котором наблюдатель четко различает предметы с линзой и без неё.

14. Миопический глаз создает четкое изображение предметов, удаленных от глаза не более, чем на 0.5 м. Какова оптическая сила линзы, которую следует установить перед глазом, чтобы можно было четко различать объекты, удаленные на расстояние 20 м?

15. Каков объем аккомодации миопического глаза (см. условия предыдущей задачи), если ближняя точка ясного видения миопа 10 см?

16. Определите расстояние ближней точки ясного видения миопического глаза с уста-новленной перед ним линзой – 2 дптр, если объём его аккомодации равен 6 дптр, а амет-ропия -3дптр.

17. Может ли миопический глаз с корректирующей линзой – 2дптр создать чёткое изображение объектов, находящихся на расстоянии 3 м от глаза, если аметропия равна –2,25 дптр? Объём аккомодации 6 дптр.

18. Какова оптическая сила линзы очков, при которой для эметропа в возрасте 45 лет чётко видны буквы, находящиеся на расстоянии 20 см?

19. Определите оптическую силу очков, которые следует назначить для гиперметропа в возрасте 50 лет с аметропией 4 дптр, чтобы были чётко видны находящиеся на расстоя-нии 25 см предметы.

20. Каков диапазон расстояний, в котором миоп в возрасте 45 лет чётко различает предметы, если оптическая сила линзы очков равна- 4дптр, а аметропия –5 дптр?

21. Определите диаметры зрачка глаза при яркостях адаптации: L1=1000 кд/ м2 ;

L2=1 кд/м2 ; L3=10-3 кд/м2.

22. Какова освещённость изображения равнояркого диска, создаваемого оптической системой глаза ( в лк и трол.), наблюдаемого на фоне с нулевой яркостью? При расчёте принять: яркость диска 10 кд/ м2, расстояние до наблюдателя 1 м, спектр излучения подо-бен спектру стандартного источника типа А.

23. Во сколько раз изменится освещенность сетчатки, создаваемого оптической си-стемой глаза, если яркость адаптации уменьшится в первом случае от 1000 кд/м2 до 100 кд/м2, во втором от 10 кд/ м2 до 1 кд/м2?

24. Как и во сколько раз изменится световая чувствительность при уменьшении ярко-сти адаптации за счет зрачкового рефлекса?

25. При яркостях адаптации 1 и 103 кд/м2для монохроматических излучений 450 нм и 650 нм определите угловой предел разрешения оптической системы глаза, обуслов-ленный дифракцией.

26. Сравните значения диаметров кружка рассеяния, получаемого в результате сфери-ческой аберрации и дифракции при яркостях адаптации 1 кд/м2 и 100 кд/м2 .??

27. Во сколько раз отличается освещенность сетчатки и эффективная освещенность сетчатки при яркостях адаптации 10-2 кд/м2 , 1 кд/м2 и 102 кд/м2? Расчёт провести при зави-симости относительной зрительной эффективности периферийных пучков, описываемой функцией линейного смещения пучка от оптической оси согласно Муну-Спенсер и Стайлзу-Крауфорду.

28. На экране дисплея яркостью 100 кд/ м2 появляется сигнал в виде круга с угловым размером . Каков диаметр его изображения на сетчатке с учётом дифракции на зрачке?

29. Определите освещенности на сетчатке и на зрачке, создаваемые наблюдаемыми на фоне с нулевой яркостью объектами с одинаковыми угловыми размерами 15' и одинако-выми яркостями 10 кд/м2, находящимися на разных расстояниях от наблюдателя: l1=0.25 м, l2=1 км. Линия зрения перпендикулярна плоскости объектов и направлена к их центру.

30. Наблюдаемый на фоне с нулевой яркостью сигнал в виде круга с угловым разме-ром 10' создает на зрачке освещенность 0.1 лк. Какова освещенность сетчатки и эффективная освещенность сетчатки в люксах и троландах?

31. Освещенность сетчатки при наблюдении объекта на фоне с Lф=10 кд/м2 в экспери-менте равнялась 100 трол. Какова была при этом яркость объекта наблюдения?

32. Как изменится освещенность на зрачке и на сетчатке глаза, если наблюдатель пе-реместится к сигнальному знаку с расстояния 500 м на расстояние 100 м? Знак яркостью 1000 кд/м2 имеет форму квадрата со стороной 1 м.

33. Определите значение линейного смещения от границы изображения, при котором освещённость сетчатки в пять раз меньше максимальной.

34. В оптическом приборе предусмотрен искусственный зрачок, устанавливаемый в окуляре. Как меняется освещенность на сетчатке в зоне изображения при наблюдении без зрачка и с ним? Объект - светящийся круг яркостью 10 кд/м2, пропускание оптики 0.6.