Потери электроэнергии в воздушных линиях электропередач

Потери электроэнергии в воздушных линиях электропередач

Методические указания по курсовому проектированию

по курсу

Методы расчета электрических полей

Казань 2008

УДК 621.373(075.8)

ББК 31.247-5

У-74

Усачев Е.Е. К.П.

Потери электроэнергии в воздушных линиях электропередач: Методические указания к курсовому проектированию. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2008. - с.

Рассмотрен порядок расчета потерь электроэнергии в воздушных линиях электропередач.

Методические указания соответствуют государственному общеобразовательному стандарту подготовки бакалавров по направлению 140200 "Электроэнергетика". Они могут использоваться в учебном процессе при выполнении студентами курсовых работ по курсу «Методы расчета электрических полей», а также при проведении практических занятий, при выполнении бакалаврских и дипломных работ по направлению "Электроэнергетика".

_________________

Рецензенты:

Д-р тех. наук, проф. И.М.Валеев ,

Рекомендовано секцией РИС электроэнергетического института.

Председатель секции В.Л. Матухин

ã Казанский государственный энергетический университет, 2008

Исходными данными для расчета потерь электроэнергии в воздушных линиях электропередач являются номинальное междуфазное напряжение ВЛ (U_mf), количество цепей на ЛЭП, тип опор, марка и сечение провода (S).

Порядок выполнения типового расчетного задания следующий.

1. По электротехническому справочнику найти высоту траверс промежуточных опор (Н_тi), расстояния между точками подвеса проводов, расстояние между опорами (L) и число проводов в одной фазе (n). Выбрать марку подвесных изоляторов.

2.По программе расчета числа изоляторов рассчитать строительную длину гирлянды изоляторов (h_и), число изоляторов в гирлянде и 50% разрядное напряжение. Данные этого пункта найти в справочнике и сверить с данными, полученными при расчете.

3. Определить среднюю высоту подвеса каждого из проводов ВЛ:

, (1)

где f – стрела провеса провода. Стрела провеса провода находится по справочнику и зависит от расстояния между опорами. Максимальная стрела провеса определяется по минимальному допустимому расстоянию от провода фазы до земли, которое зависит от напряжения ВЛ и типа местности.

4. Определить коэффициент негладкости проводов по рис.1.

5. Рассчитать начальную напряженность (кВ/см) коронного разряда на проводе по эмпирической формуле Пика

(2)

Относительная плотность воздуха d в (1) рассчитывается по формуле

(3)

где p – давление (в мм.рт.ст), t температура (°С).

При расчете среднегодовых потерь мощности можно ориентироваться на среднегодовую температуру и давление. Для района г. Казань среднегодовую температуру можно принять за 7°С. Среднегодовое давление воздуха определяется из высоты местности над уровнем моря равную h~50 м

. Тогда среднегодовая .

В расчете можно принять d = 1.

6. Если на ВЛ применяются расщепленные провода, определить число расщепленных проводов и поправочные коэффициенты для расчета напряженности на проводах из табл.1.

Таблица 1. Поправочные коэффициенты для расщепленных проводов

Число проводов в фазе
Коэффициент b
Коэффициент k
Эквивалентный радиус rэ

7. Задать координаты всех проводов и исходные данные в следующей последовательности.

7.1. Задать начало координат (ось Y совпадает с осевой линией опоры, ось Х с землёй). Пример приведен на рис.2.

Задать диапазон изменения индексов проводов, используя математическое окно-функцию Mathcad Матрицы нажатием на символ m..n:

nn:=6; i:=0..nn-1; j:=0..nn-1, (4)

где nn-удвоенное число проводов ЛЭП:nn=6 для одноцепных ЛЭП

nn=12 для двухцепных ЛЭП. Если грозозащитный трос подвешен на опоре без изолятора (заземлен), то nn увеличивается на два, а напряжение на нём принимается за ноль. Если грозозащитный трос подвешен на изоляторах, то в расчетах его не учитывать.

Задать координаты центров всех проводов:

yп_i = h_i, xп_i = l_i , (5)

где h_i,- высота подвески провода, рассчитанная в п. 3 по (1), а l_i ,- длина соответствующей траверсы. Для проводов, находящихся слева от оси Y (в данном случае это провода под номерами 0 и 3, координата хп будет отрицательной, а для проводов – изображений – отрицательными будут координаты уп.

Внимание. При проведении расчета в среде MathCad номера проводов должны начинаться с нуля.

7.2. Задать напряжения на проводах относительно земли. Амплитудное значение фазного напряжения (максимальное напряжение на проводе фазы относительно земли) определяется по заданному номинальному (междуфазному действующему) напряжению

. (6)

Например, для ЛЭП 110 кВ (U_mf=110) U=89,8 кВ.

На одном из проводов ЛЭП напряжение задается как U, тогда как на двух других проводах этой цепи напряжение будет равно –U/2.

Пример задания напряжений: u[0:=U u[1:=-U/2 u[2:=-U/2 ,

Напряжения на проводах-изображениях u[3:=-u[0 u[4:=-u[1 u[5:=-u[2.

7.3. Задать сечение провода (S), расстояние между расщеплёнными проводами фазы (а) и число проводов в фазе (n):

S:=150×10^-6 a:=0.2 n:=2

Рассчитать радиус провода: для одиночного провода, а для расщепленных проводов дополнить запись формулой из табл.1.

Например, для расщепления на два провода в фазе после (ниже) определения радиуса одиночного провода дописать .

8. Вычислить потенциальные коэффициенты a[i,j в уравнении (7):

, (7)

где - потенциал, создаваемый проводом с номером i на проводе с номером j. - заряд на единице длины (на 1 метре) провода с номером i. Коэффициент пропорциональности м/ф (метр/фарада) или

м/пФ (метр/пикофарада)

(8)

При записи уравнения (8) в среде MathCad следует пользоваться математическими окнами-функциями Mathcad Программирование и Булевы (логические операции) рис.3.

Последовательность действий при записи (8) следующая:

а) пишется символ потенциального коэффициента и знак присвоения значения

б) в окне Программирование нажимается функция Add Line (добавить линию). Должна получится картинка рис.4, а;

в) переместив курсор в верхний черный квадратик (placeholder) нажать на функцию if из окна Программирование. Должна получится картинка рис.4,б:

г) перед оператором if (если) ввести часть формулы (8), а справа ввести выражение рис.4, в. Для ввода знака неравенства ¹ следует нажать на этот знак в окне логических операций Булево;

д) после ввода в нижний черный квадратик рис.4, б части (8) нажать otherwise (в другом случае) из окна Программирование.

После ввода формулы (8) убедиться в правильности расчета коэффициентов набрав символ массива коэффициентов а и знак равно а= . Матрица массива должна быть симметричной.

Часто на этой стадии расчета возникают деления на ноль и, как следствие, невозможность продолжения расчета. Это ошибки в подавляющем большинстве случаев связаны с неправильным вводом исходных данных и координат проводов при выполнении п.7.

9. Рассчитать линейную плотность заряда на проводах и емкости проводов относительно земли (на один метр длины провода).

Сумма потенциалов, создаваемых зарядами всех проводов на каком-то проводе дает напряжение на этом проводе, которое задается. Для всех проводов получается система линейных уравнений, которая в матричной форме имеет вид:

a×q=u , (9)

где а – матрица потенциальных коэффициентов, вычисленных по (8), q – вектор-столбец зарядов (на 1 метр длины) проводов, u – вектор-столбец напряжений на проводах относительно земли.

Столбец зарядов находится умножением правой и левой части (9) на обратную (инверсную) матрицу потенциальных коэффициентов. Произведение a^-1× a=1 и остается:

q= a^-1×u (10)

При записи обратной матрицы в уравнении (10) следует использовать окно Матрицы, нажимая символ Х^-1. Проверить правильность расчета зарядов, набрав q=.

Найти сумму зарядов на всех проводах, используя знак суммирования из окна Математика. Например, следующим образом аа=. Сумма зарядов на всех проводах ЛЭП при симметричной загрузке линии (при расчете это подразумевается) должна быть равна нулю.

Ёмкость линии (1 метра) определится как

. (11)

10. Рассчитать потенциал и напряженность поля в произвольной точке ЛЭП.

Потенциал в произвольной точке ЛЭП с координатами x, y находится как сумма частных потенциалов (7) от всех линий в этой точке, т.е.

(12)

Напряженность поля в произвольной точке ЛЭП находится по формуле

т.е.

(13)

(14)

Коэффициент 0,01 в (14) появляется для представления напряженности поля в единицах кВ/см.

11. Рассчитать напряженность на поверхности провода

Для определения напряженности электрического поля на поверхности провода нужно в выражение напряженности для произвольной точки (14) подставить координаты точки поверхности провода.

Например, напряженность на проводе с индексом 0 будет определяться

, кВ/см (15)

или в другой точке этого же провода и т.п.

Для ЛЭП с нерасщепленными проводами напряженность в любой точки поверхности провода не отличается более чем на 2%. Учитывая, что в расчете не учитывается влияние опор, а неравномерность подвески провода над землей заменяется средней высотой подвески провода, достаточно рассчитать напряженность в любой точке на поверхности провода (15).

Если провода расщеплены, то полученную напряженность по (15) следует умножить на коэффициент неравномерности распределения напряженности

, (16)

где b находится по табл.1, .- радиус одного провода фазы, d -относительная плотность воздуха, определяемая по (3), а – расстояние между расщепленными проводами фазы, 8,7 – эмпирический коэффициент. В формуле начальной напряженности Пика (2), которая стоит в знаменателе второй дроби (16) опущен коэффициент негладкости провода, поскольку при расчете напряженности по формуле (15), рассчитывалась напряженность для гладкого провода и эти коэффициенты в дроби сокращаются. В расчетах коэффициента k1 (16) относительную плотность воздуха принять за 1.

12. Определить относительную напряженность для расчета потерь электроэнергии по графикам рис.5.

(17)

На рис.5 представлены различные графики для определения относительных потерь мощности за счет местной короны для различных видов погодных условий: F_хп – график для хорошей погоды, F_с – график в условиях снегопада, F_д – график при дождливой погоде (идет дождь), F_из – график для условий образования изморози. При хорошей погоде представлены графики при различном количестве проводов в фазе от 1 до 4.

13. Определить напряженность Е и относительную напряженность z для проводов двух других фаз. Для этого в исходных данных следует изменить напряжение на фазах так, чтобы на рассчитываемой фазе напряжение было максимально (U), а на двух других -U/2. В уравнении (15) координаты первой фазы заменить на координаты соответствующего фазового провода (например, изменить х[0 на x[1).

Вычисленные значения напряженности на проводах и относительные напряженности записать в новые массивы, например Ez и z.

14. Определить среднегодовые потери мощности.

По полученным в пп.11-13 значениям относительной напряженности z найти по рис.5 относительные потери в каждой фазе при соответствующем виде погодных условий. Найденные по графикам значения умножают на длительность периода соответствующей погоды и суммируют по всем видам погодных условий:

, (18)

где P_K- потери мощности на корону в кВт на км длины линии; r-радиус одиночного провода в см; n-число проводов в одной фазе; 8760 – число часов в году; Тхп – продолжительность в году (в часах) хорошей погоды; Тд - дождя и мокрого снега; Тс – снега; Тиз – изморози; E_i-напряженность поля на поверхности провода в i-той фазе при максимальном значении напряжения на ней. В районах с умеренным климатом можно при типовом расчете принять Тхп = 7235, Тд = 500, Тс = 800, Тиз = 225.

Контрольные вопросы

1. Каковы расстояния между промежуточными опорами?

2. Зависит ли расстояние между опорами от типа опор, класса напряжения ВЛ и рельефа местности?

3. Что такое стрела провеса провода и чем она определяется?

4. Объяснить происхождение уравнения (1) и входящих в него членов.

5. Что такое коэффициент негладкости провода?

6. От чего зависит коэффициент негладкости провода?

7. Зависит ли коэффициент негладкости провода от состояния атмосферного воздуха и если зависит, то каким образом?

8. Что такое относительная плотность воздуха?

9. Как зависит начальная напряженность коронного разряда на проводах ВЛЭП от относительной плотности воздуха?

10. Как рассчитать среднегодовую относительную плотность воздуха в какой-либо местности?

11. Как рассчитать напряжения на проводах различных фаз относительно земли по заданному номинальному напряжению ЛЭП?

12.

Александр Евгеньевич Усачев

Потери электроэнергии в воздушных линиях электропередач

по курсу

Методы расчета электрических полей

Для студентов-электроэнергетиков

(Кафедра электрических станций КГЭУ)

Редактор издательского отдела Г.Я. Дарчинова

Изд.лиц. ИД №03480 от 08.12.00 Темплан издания КГЭУ 2008 г.

Подписано к печати Формат 60х84/16

Гарнитура «Times» Вид печати РОМ Бумага “Business’

Физ.печ.л. Усл.печ.л. Уч.-изд.л.

Тираж Заказ

Издательский отдел КГЭУ

430066, Казань, Красносельская, 51

Типография КГЭУ 430066, Казань, Красносельская, 51