Сложный теплообмен в рабочем пространстве печей

В металлургических печах отдельно теплопроводность, конвекция, излучение являются, как правило, лишь составной частью общего сложного процесса теплообмена.

Например, при плавлении металла в мартене тепло передается ванне от факела излучением и конвекцией. Внутри ванны расплавленной стали тепло передается теплопроводностью и конвекцией жидкого металла.

В рекуператорах, предназначенное для нагрева воздуха тепло от продуктов сгорания передается к стенке металлической или керамической трубки излучением и конвекцией; через стенку трубы – теплопроводностью.

При передаче тепла через однослойную стенку конвекцией и теплопроводностью:

На основании закона Ньютона и Фурье:

Складывая левые и правые части, получим:

где a₁ – коэффициент теплопередачи от газа к стенке; d – толщина стенки; l – коэффициент теплопроводности; a₂ –коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху;

В случае, когда тепло передается через многослойную стенку:

Суммарный коэффициент теплопередачи:

В рабочем пространстве печей происходит передача излучением и конвенцией. Лучистый поток: ;

Конвективный поток: ;

Суммарный поток:

Q=Q_л+Q_к=

– коэффициент теплообмена излучением.

– суммарный коэффициент теплоотдачи.

Тогда для суммарного теплового потока: Лекции №6

Лекция 13:

Внутренний теплообмен при нагреве материалов. Нагрев тел при граничных условиях I, II, III рода

1.Основные понятия и определения.

Принято, что тепло в твердых материалах распространяется благодаря теплопроводности. Для передачи энергии необходима разность потенциалов.

Значит, при переносе тепла потенциалом является температура. Согласно, рассматриваемый процесс тесно связан с температурным полем – это совокупность мгновенных значений Т.

В общем случае Т в любой точке пространства является функцией координат х, у, z и времени t: – нагрев материала.

Поле, в котором Т изменяется с течением времени, называется неустановившимся (или нестационарным), а если она остается постоянной – установившимся (стационарным). Тогда .

Температурное поле, если оно является функцией трех, двух и одной координаты, считается соответственно трех, двух, и одномерным. Наиболее простое из них – стационарное одномерное, т. е. при .

Нагрев тонких тел.

В теории нагрева все тела условно делятся на тонкие и массивные.

К тонким относятся те, по сечению которых при нагреве возникает малый перепад температур (обычно он не учитывается, нет t_ц), а к массивным – те, которые характеризуются значительным перепадом (и этой величиной пренебречь нельзя).

Идеально тонкими, которых в природе нет, принято считать тела, имеющие l=¥, а массивными –l=0. Чисто геометрически разделять тела на тонкие и массивные нельзя. Геометрически массивное тело (например, слиток) можно нагревать достаточно долго, так, что перепад t⁰ по сечению практически не будет. В тоже время пластину можно нагревать с большой скоростью подъема t⁰, так, что будет перепад t⁰ между поверхностью и центром.

Согласно Г.П. Иванцова относить тело к той или иной категории принято по критерию Био:

,

где S – расчетный размер тела;

a – коэффициент теплопередачи;

l – коэффициент теплопроводности.

Если Bi£0,25, то тело считается тонким, при Bi³0,5 – массивным.