Задачи I типа для самостоятельного решения

Вычислить массу навески щавелевой кислоты, необходимую для приготовления 250 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска щавелевой кислоты массой 1,5802 г.

Мм (H₂C₂O₄ • 2H₂O)= 126,08 г/моль

Вычислить массу навески винной кислоты, необходимую для приготовления 200 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска винной кислоты массой 1,4923 г.

Мм (Н₂С₄Н₄О₆) = 150,10 г/моль

Вычислить массу навески оксалата натрия, необходимую для приготовления 500 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска оксалата натрия массой 3,3098 г.

Мм (Na₂C₂O₄)= 134,0 г/моль

Вычислить массу навески дихромата калия, необходимую для приготовления 200 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска дихромата калия массой 1,0851 г.

Мм (K₂Cr₂O₇)= 294.18 г/моль

Вычислить массу навески хлорида натрия, необходимую для приготовления 100 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,02 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска хлорида натрия массой 1,1206 г.

Мм (NaCl)= 58,44 г/моль

Вычислить массу навески хлорида калия, необходимую для приготовления 100 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска хлорида калия массой 0,7511 г.

Мм (КCl)= 74,56 г/моль

Вычислить массу навески сульфата цинка, необходимую для приготовления 200 мл раствора с молярной концентрацией 0,05 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска цинка сульфата массой 2,8613 г.

Мм (ZnSO₄ • 7H₂O) = 287,54 г/моль

Вычислить массу навески сульфата магния, необходимую для приготовления 500 мл раствора с молярной концентрацией 0,05 моль/л. Определить титр, молярную концентрацию и поправочный коэффициент раствора, если для его приготовления была взята навеска сульфата магния массой 6,1541 г.

Мм (MgSO₄ • 7H₂O) = 246,50 г/моль

ЗАДАЧИ I ТИПА (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ)

Определить, какой объем хлористоводородной кислоты с массовой долей 8,3% необходимо взять для приготовления 500 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ(HCl 8,3%)= 1,038 г/мл. Мм(HCl) = 36,46 г/моль

Дано:	Решение:
V0,1 моль/л(HCl) = 500 мл ρ(HCl 8,3%)=1,038 г/мл Мм(HCl)= 36,46 г/моль С1/Zт.(HCl) = 0,1 моль/л ω.(HCl) = 8,3%	1. Определим массу химически чистого хлороводорода, необходимого для приготовления данного объема раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л   m х.ч.(HCl) = C1/Z т(HCl) • M1/Z(HCl) •V(л) (HCl) Мм(HCl) 36,46г/моль M1/Z(HCl) = -------------- = ------------------ = 36,46 г/моль Z1
Найти: V(HCl 8,3%) =?

V_{0,1 моль/л}(HCl) = 500 мл = 0,5 л

m _х.ч.(HCl) =0,1 моль/л • 36,46 г/моль • 0,5 л = 1,823 г

2. Определим объем 8,3% раствора хлороводородной кислоты, необходимой для приготовления 0,1 моль/л раствора.

Мы знаем формулу расчета массовой доли:

m в-ва

ω = ----------- • 100%

m р-ра

Преобразуя формулу для нашей ситуации получим

m _х.ч.(HCl)

ω(HCl 8,3%)= ---------------------•100%

m р-ра(HCl 8,3%)

Отсюда выразим массу 8,3% раствора хлороводородной кислоты

m _х.ч.(HCl)

m р-ра(HCl 8,3%) = ----------------- • 100%

ω(HCl 8,3%)

Подставляем значения в формулу

1,823 г

m р-ра(HCl 8,3%) = ----------------- • 100% = 21,9639 г

8,3%

Зная плотность 8,3% раствора хлороводородной кислоты, вычислим его объем:

m р-ра(HCl 8,3%)

ρ(HCl 8,3%)= --------------------------

V(HCl 8,3%)

m р-ра(HCl 8,3%) 21,9639 г

V(HCl 8,3%) = ----------------------- = --------------- = 21,16 мл

ρ(HCl 8,3%) 1,038 г/мл

Ответ: V (HCl 8,3%) = 21,16 мл

Дополнительные задачи I типа для самостоятельного решения

1. Определить, какой объем хлористоводородной кислоты с массовой долей 25% необходимо взять для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ (HCl 25%)= 1,123 г/мл. Мм (HCl) = 36,46 г/моль

2. Определить, какой объем хлористоводородной кислоты с массовой долей 20% необходимо взять для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ(HCl 20%)= 1,10 г/мл. Мм (HCl) = 36,46 г/моль

3. Определить, какой объем хлористоводородной кислоты с массовой долей 37% необходимо взять для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ(HCl 37%)= 1,19 г/мл. Мм (HCl) = 36,46 г/моль

4. Определить, какой объем азотной кислоты с массовой долей 63% необходимо взять для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,2 моль/л. ρ(HNO₃ 63%)= 1,41 г/мл. Мм (HNO₃) = 63,02 г/моль

5. Определить, какой объем серной кислоты с массовой долей 96% необходимо взять для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ(H₂SO₄ 96%)= 1,84 г/мл. Мм (H₂SO₄) = 98,09 г/моль

6. Определить, какой объем серной кислоты с массовой долей 49% необходимо взять для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л. ρ(H₂SO₄ 49%)= 1,6 г/мл. Мм (H₂SO₄) = 98,09 г/моль

ЗАДАЧИ II ТИПА

NB!В задачах 2-ого типа речь ВСЕГДА идет о растворах ДВУХ веществ!

Это задачи по стандартизации рабочих растворов (то есть определению их титра, молярной концентрации эквивалента и поправочного коэффициента) по растворам исходных (стандартных) веществ либо по другим рабочим растворам с известным поправочным коэффициентом.

Задачи такого типа решаются строго по определенному алгоритму.

Важно правильно записать «Дано» из условия задачи. Отражают концентрации растворов и их наименования в индексах. Не забывают, что практическую концентрацию обозначают знаком «приблизительно» (~), а в теоретической (точной) – никаких знаков перед цифрой, обозначающей концентрацию, не ставят.

Решение задачи начинают с анализа данных. Провести анализ данных в таких задачах чисто логическим путем сложно, так как необходимо еще и хорошее знание теоретического материала. По условию задачи один из растворов, у которого проводят стандартизацию, (то есть определяют титр, поправочный коэффициент и молярную концентрацию эквивалента) является рабочим раствором. Одновременно его рассматривают и как исследуемый раствор, так как его фактическая концентрация не известна. Раствор, по которому проводят стандартизацию, является либо раствором исходного (стандартного) вещества (логически определить это нельзя – необходимо знание теоретического материала по теме), либо – другим рабочим раствором с известным поправочным коэффициентом. Исходя из того, каким раствором заполняют бюретку и проводят титрование – определяют метод анализа, а исходя из методики проведения анализа – способ титрования.

Задачи II типа всегда решаются через закон эквивалентов:

С_{1/Z (1)} • V₍₁₎ = С_{1/Z (2)} • V₍₂₎ (С ₍₁₎ • V₍₁₎ = С ₍₂₎ • V₍₂₎)

При этом 1 – обозначают первый раствор, а 2 – второй раствор.

Обычно стандартизацию 0,1 моль/л растворов проводят по 0,1 моль/л растворам; 0,05 моль/л растворов по 0,05 моль/л растворам; 0,02 моль/л растворов по 0,02 моль/л растворам и так далее. А так как вещества реагируют в эквивалентных количествах, то, сравнив объемы прореагировавших растворов, можно будет предположить, как будут отличаться их концентрации. Наблюдается обратно пропорциональная зависимость:

С_{1/Z (1)} V₍₂₎ С ₍₁₎ V ₍₂₎

--------- = ------ ; ( --------- = ------ )

С_{1/Z (2)} V ₍₁₎ С₍₂₎ V ₍₁₎

Следовательно: если V₍₁₎ = V₍₂₎, то и С_{1/Z (1)} = С_{1/Z (2)} (С₍₁₎ = С ₍₂₎)

если V₍₁₎ > V₍₂₎, то С_{1/Z (1)} < С_{1/Z (2)} (С₍₁₎ < С₍₂₎)

если V₍₁₎ < V₍₂₎, то С_{1/Z (1)}> С_{1/Z (2)} (С₍₁₎> С₍₂₎), но не намного.

Таким образом, получив в конце задачи результат, его сравнивают с предполагаемым и делают вывод о правильности проведенного решения.

Далее записывают уравнение(я) реакции(ий), лежащей(щих) в основе анализа. Это необходимо для того, чтобы правильно рассчитать молярную массу эквивалента определяемого вещества. Во избежание ошибок на первое место в уравнении записывают вещество, у которого определяют показатели концентрации, а на второе – вещество с известным поправочным коэффициентом.

Далее записывают закон эквивалентов применительно к данной ситуации.

С_{1/Z ~(1)} • V_~(1) = С_{1/Z ~(2)} •V_~(2) (С _~(1) • V_~(1) = С _~(2) • V_~(2) )

И выражают из него искомую молярную концентрацию (эквивалента).

С_{1/Z ~(2)}•V_~(2)С_~(2)•V_~(2)

С_{1/Z ~(1)}= --------------- (С _~(1) = ---------------- )

V_~(1)V_~(1)

(Обратить внимание на то, что в числителе дроби находятся показатели одного и того же раствора -~(2), а объем другого раствора ~(1) находится в знаменателе!)

Нам не известна практическая молярная концентрация эквивалента раствора (2), но известен его поправочный коэффициент. Исходя из этого, молярную концентрацию эквивалента рассчитывают отдельным действием.

С_{1/Z ~}

К_п = ---------

С_{1/Z т.}

Следовательно:

С_{1/Z ~} = С_{1/Z т.} •К_п

Подставляют значения в формулу и проводят расчет.

А затем считают титр и поправочный коэффициент.

С_1/Z • M_1/Z С • M_м

титр рабочего раствора T = ---------------- ( Т = ---------------- )

1000 1000

Так как титр считает практический, то и молярную концентрацию эквивалента берем практическую. Так как считаем титр 1-ого раствора, то и молярную концентрацию эквивалента берем от этого же раствора (1-ого), то есть

С_{1/Z ~1}•M_{1/Z 1}С_~1•M_{м 1}

T_~1= ---------------- ( Т₁= ---------------- )

1000 1000

Поправочный коэффициент рассчитываем по формуле:

С_{1/Z ~ 1}

К_п1= ---------

С_{1/Z т.}

Так как считаем коэффициент 1-ого раствора, то и молярную концентрацию эквивалента берем от этого же раствора (1-ого).

Проверяем, сопоставимы ли полученные значения с реальными. Не забываем обосновать все рассчитанные показатели. Записываем ответ.

Задача 1

Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент ~0,1 моль/л раствора хлороводородной кислоты, если на титрование 10 мл раствора тетрабората натрия с молярной концентрацией эквивалента ~0,1 моль/л и поправочным коэффициентом равным 1,0120 ушло 9,8 мл раствора хлороводородной кислоты. М.м.(НС1)= 36,46 г/моль.

Рассуждения: В задаче речь идет о двух растворах. У одного из них известен поправочный коэффициент, у другого необходимо найти показатели концентрации (титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент). Следовательно, это задача по стандартизации одного раствора по другому – это задача II типа. Поводят стандартизацию рабочего раствора хлороводородной кислоты по буре, которая является исходным веществом этого метода.

Придерживаясь рекомендаций, приведенных выше, записываем «Дано» и начинаем решать задачу.

Дано:	Решение:
V~0,1моль/л буры = 10 мл Kп ~0,1моль/л буры = 1,0120 V~0,1моль/л (НС1) = 9,8 мл М.м.(НС1) = 36,46 г/моль	Анализ данных: НС1 – это рабочий раствор у которого проводят стандартизацию. В данном случае это исследуемый раствор Бура – это исходное вещество метода ацидиметрии, по которому устанавливают концентрацию кислоты. Метод количественного определения – метод ацидиметрии (так как титрование проводят кислотой, то есть, она (кислота) содержится в бюретке). Способ прямого титрования (так как вещества взаимодействуют друг с другом напрямую).
Найти: С1/Z~0,1моль/л буры = ? Т~0,1моль/л буры = ? Кп~0,1моль/л буры = ?

Записываем уравнение реакции, лежащее в основе анализа, чтобы потом правильно рассчитать молярную массу эквивалента исследуемого вещества. Во избежание ошибок на первое место в уравнении реакции записываем исследуемое вещество, то есть хлороводородную кислоту.

2 HCl + Na₂B₄O₇ + 5 H₂O = 2 NaCl + 4 H₃BO₃

2 моль 2 экв.

Вещества реагируют друг с другом в соотношении 2 моль к 2 экв., следовательно, фактор эквивалентности будет равен единице.

f_{экв.(НС1)} = ---- = 1

М_{1/Z (НС1)} = Мм(НС1) • f_{экв.(НС1)} = 36,46 г/моль • 1 = 36,46 г/моль

(Или вспоминаем, что раствор хлороводородной кислоты по ГФ Х1 готовят с учетом реальных частиц или смотрим, что в состав кислоты входит один ион водорода, значит фактор эквивалентности такого раствора будет равен единице).

Решаем задачу исходя из закона эквивалентов:

С_{1/Z (1)} • V₍₁₎ = С_{1/Z (2)} •V₍₂₎

Обозначим: 1- раствор хлороводородной кислоты с молярной концентрацией

эквивалента ~ 0,1 моль/л

2 – раствор тетрабората натрия с молярной концентрацией

эквивалента ~ 0,1 моль/л

Таким образом, получаем:

С_{1/Z ~0,1моль/л (НС1)} •V_{~0,1моль/л (НС1)} = С_{1/Z~0,1моль/л буры} • V_{~0,1моль/л буры}

Так как V_{~0,1моль/л (НС1)} (9,8 мл) <V_{~0,1моль/л буры} (10 мл), то и

С_{1/Z ~0,1моль/л (НС1)} >С_{1/Z ~0,1моль/л буры}

Выразим из закона эквивалентов практическую молярную концентрацию эквивалента хлороводородной кислоты.

С_{1/Z~0,1моль/л буры} •V_{~0,1моль/л буры}

С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} = --------------------------------------------

V_{~0,1моль/л (НС1)}

Нам не известна практическая молярная концентрация эквивалента натрия тетрабората, но зато мы знаем поправочный коэффициент этого раствора и знаем, что в идеале молярная концентрация эквивалента должна быть 0,1 моль/л.

Так как С_{1/Z ~}

К_п = ---------

С_{1/Z т.}

Следовательно:С_{1/Z ~} = С_{1/Z т.} • Кп

То есть в нашем случаеС_{1/Z~0,1моль/л буры} = С_{1/Z т. буры} •К_{п~0,1моль/л буры}

Подставляем значения в расчетную формулу:

С_{1/Z~0,1моль/л буры} = 0,1 моль/л • 1,0120 = 0,1012 моль/л

Видим, что показатель сопоставим с реальным (0,1012 » 0,1). Не забываем обосновать показатель. Так как молярная концентрация эквивалента – это содержание моль-эквивалентов вещества в 1 л раствора, то получаем следующее.

Молярная концентрация эквивалента показывает, что в 1 л приготовленного раствора буры содержится 0,1012 моль-эквивалентов х.ч. буры.

Подставляем показатели в выведенную формулу и рассчитываем практическую молярную концентрацию эквивалента хлороводородной кислоты. Внимательно смотрим, чтобы в числителе формулы оказались данные от одного раствора, то есть от буры, а также, чтобы в формулу была подставлена практическая молярная концентрация эквивалента буры. Объем хлороводородной кислоты записываем в знаменатель.

0,1012 моль/л • 10 мл

С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} = ------------------------------=0,1032653306 моль/л – округляем

9,8 мл и получаем 0,1033 моль/л

Видим, что снова получили показатель, сопоставимый с реальным (0,1033 » 0,1) и, как выяснили из закона эквивалентовС_{1/Z ~0,1моль/л (НС1)} >С_{1/Z ~0,1моль/л буры} (0,1033> 0,1012).

Обосновываем показатель, учитывая, что молярная концентрация эквивалента – это содержание моль-эквивалентов вещества в 1 л раствора.

Молярная концентрация эквивалента показывает, что в 1 л приготовленного раствора хлороводородной кислоты содержится 0,1033 моль-эквивалентов х.ч. хлороводорода.

Далее рассчитываем титр приготовленного раствора хлороводородной кислоты по формуле:

С_1/Z • M_1/Z

T = ----------------

Так как ищем титр практически приготовленного раствора, то и показатели концентрации подставляем практические, отображая концентрацию в индексе:

С_{1/Z ~1} • M_{1/Z 1}

T_~1 = ----------------

То есть, в нашем случае формула будет выглядеть следующим образом:

С_{1/Z~0,1 моль/л (НС1)}•M_{1/Z (НС1)}

T_{~0,1 моль/л (НС1)}= ------------------------------------

Подставляем в формулу значения и рассчитываем искомый показатель:

0,1033 моль/л • 36,46 г/моль

T_{~0,1 моль/л (НС1)}= --------------------------------------- =0,003766318 г/мл , округляем и получаем

1000 0,003766 г/мл

Обосновываем показатель. Вспоминаем, что титр – это содержание грамм вещества в 1 мл раствора.

Титр показывает, что в 1 мл приготовленного раствора хлороводородной кислоты содержится 0,003766 г х.ч. хлороводорода.

Далее рассчитываем поправочный коэффициент хлороводородной кислоты через молярную концентрацию эквивалента

С_{1/Z ~}

К_п= ---------

С_{1/Z т.}

То есть в нашем случае

С_{1/Z ~0, 1моль/л (НС1)}

К_{п~0,1 моль/л (НС1)}= ------------------------

С_{1/Z 0,1 моль/л (НС1)}

Подставляем в формулу значения:

0,1033 моль/л

К_{п~0,1 моль/л (НС1)}= ------------------------= 1,0330

0,1 моль/л

Видим, что показатель сопоставим с реальным (1,0330 » 1,0).

Обосновываем показатель. Так как (1,0330 > 1,0), то обоснование даем следующее:

Поправочный коэффициент показывает, что титр и молярная концентрация эквивалента ~ 0,1 моль/л раствора хлороводородной кислоты больше, чем титр и молярная концентрация эквивалента теоретического раствора в 1,0330 раза.

Записываем ответ.

Ответ: С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} = 0,1033 моль/л

T_{~0,1 моль/л (НС1)}=0,003766 г/мл

К_{п~0,1 моль/л (НС1)}=1,0330

Задача 2

Определить титр, молярную концентрацию эквивалента и поправочный коэффициент ~ 0,1 моль/л раствора гидроксида натрия, если на титрование 10 мл раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией эквивалента ~ 0,1 моль/л и ушло 10,3 мл раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией эквивалента ~ 0,1 моль/л и поправочным коэффициентом равным 0,9685. М.м.(NаОН)=40,0 г/моль

Дано:	Решение:
V~0,1моль/л (NаОН) = 10 мл V~0,1моль/л (НС1) = 10,3 мл М.м.(NаОН) = 40,0 г/моль Kп ~0,1моль/л = 1,0120	Анализ данных: NаОН – это рабочий раствор у которого проводят стандартизацию. В данном случае это исследуемый раствор НС1 – это рабочий раствор, так как известен его поправочный коэффициент   Метод количественного определения – метод ацидиметрии. Способ прямого титрования.
Найти: С1/Z~0,1моль/л (NаОН) = ? Т~0,1моль/л (NаОН) = ? Кп~0,1моль/л (NаОН) = ?

В основе метода лежит уравнение реакции:

NаОН + HCl = NaCl + H₂O

1 моль 1 экв.

f_{экв.(NаОН)} =1

М_{1/Z (NаОН)} = Мм_(NаОН) • f_{экв.(NаОН)} = 40,0 г/моль • 1 = 40,0г/моль

С_{1/Z ~0,1моль/л (NаОН)} •V_{~0,1моль/л (NаОН)} = С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} • V_{~0,1моль/л (НС1)}

Т.к. V_{~0,1моль/л (NаОН)} (10 мл) <V_{~0,1моль/л (НС1)} (10,3 мл), то и

С_{1/Z ~0,1моль/л(NаОН)} >С_{1/Z ~0,1моль/л (НС1)}

С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} •V_{~0,1моль/л (НС1)}

С_{1/Z~0,1моль/л (NаОН)} = --------------------------------------------

V_{~0,1моль/л (NаОН)}

С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)} = С_{1/Z т. (НС1)} • К_{п~0,1моль/л буры}

С_{1/Z~0,1моль/л (НС1)}= 0,1 моль/л • 0,9685= 0,0969 моль/л

Молярная концентрация эквивалента показывает, что в 1 л приготовленного раствора хлороводородной кислоты содержится 0,0969 моль-эквивалентов х.ч. хлороводорода.

0,0969моль/л • 10,3 мл

С_{1/Z~0,1моль/л (NаОН)} = ------------------------------= 0,0998моль/л

10,0 мл

Молярная концентрация эквивалента показывает, что в 1 л приготовленного раствора гидроксида натрия содержится 0,0998 моль-эквивалентов х.ч. гидроксида натрия.

С_{1/Z~0,1 моль/л (NаОН)} •M_{1/Z (NаОН)}

T_{~0,1 моль/л (NаОН)} = ------------------------------------

0,0998 моль/л • 40,0г/моль

T_{~0,1 моль/л (NаОН)}= --------------------------------------- = 0,003992 г/мл

Титр показывает, что в 1 мл приготовленного раствора гидроксида натрия содержится 0,003992 г х.ч. гидроксида натрия.

С_{1/Z ~0, 1моль/л (NаОН)}

К_{п~0,1 моль/л (NаОН)} = ------------------------

С_{1/Z 0,1 моль/л (NаОН)}

0,0998 моль/л

К_{п~0,1 моль/л(NаОН)} = --------------------- = 0,9980

0,1 моль/л

Поправочный коэффициент показывает, что титр и молярная концентрация эквивалента ~ 0,1 моль/л раствора гидроксида натрия меньше, чем титр и молярная концентрация эквивалента теоретического раствора гидроксида натрия

Ответ: С_{1/Z~0,1моль/л(NаОН)} = 0,0998 моль/л

T_{~0,1 моль/л (NаОН)}=0,003992 г/мл

К_{п~0,1 моль/л(NаОН)} =0,9980