Линейных алгебраических уравнений и методы их решения

Ссылка на лекцию «Тема 2»

Предварительно проработать материал лекции и выполнить примеры 2.1 - 2.5 из лекции для приобретения практических навыков. Подготовиться к тестированию по данной теме.

2.1.Реализовать решение заданной СЛАУ (из табл. 1.7.) в среде MathCAD пятью методами.

2.1.1.Решить заданную СЛАУ методом Гаусса.

2.1.2.Решить заданную СЛАУ методом LU- разложения.

2.1.3.Решить заданную СЛАУ матричным методом.

2.1.4.Решить заданную СЛАУ методом итерации.

2.1.5.Решить заданную СЛАУ c помощью встроенной функции MathCAD lsolve (…).

Таблица 1.7

Вариант	СЛАУ	Ответ для проверки

Продолжение таблицы 1.7

Окончание таблицы 1.7

ТЕМА 3 Математические модели в форме нелинейных

Алгебраических и трансцендентных уравнений

И методы их решения

Ссылка на лекцию «Тема 3»

Предварительно проработать материал лекции и выполнить примеры 3.2 - 3.4 из лекции для приобретения практических навыков. Подготовиться к тестированию по данной теме.

3.1.Реализовать численное решение заданного нелинейного уравнения (из табл. 1.8) в среде MathCAD.

3.1.1.Произвести отделение корня способом 1 (по графику функции y = f(x)).

3.1.2.Произвести отделение корня способом 2 (заменой уравнения).

3.1.3.Уточнить приближённое значение корня заданного уравнения с помощью встроенной функции MathCAD root(…).

3.2. Найти приближенное значение корня заданного нелинейного уравнения с помощью средства Подбор параметра табличного процессора Excel. (Эта тема изучалась в курсе «Информатика»). Решение представить в рабочей книге Excel (в файле Excel) с именем Фамилия_Шифр_КР-Excel.xls на рабочем листе 1. Рабочий лист 1 переименовать − назвать его Шифр − уравнение. Оформить по следующему образцу:

Таблица 1.8

Вариант	Уравнение	Интервал
		[-2;12]
		[-10;4]
		[0,2;10]
		[0,1;13]
		[0,2;17]
		[-10;7]
		[0,5;8]
		[2;10]
		[3,5;11]
		[-4;4]
		[0.5;14]
		[0.1;2.5]
		[0.2;4]
		[0.3;30]
		[0;8]
		[-5;7]

Окончание таблицы 1.8

		[- 4;3]
		[5;7]
		[7;10]

ТЕМА 4 Математические модели в форме обыкновенных

Дифференциальных уравнений и методы их решения

Ссылка на лекцию «Тема 4»

Предварительно проработать материал лекции и выполнить примеры 4.7, 4.8 из лекции для приобретения практических навыков. Подготовиться к тестированию по данной теме.

4.1.Реализовать численное решение математической модели в форме ОДУ 1-го порядка (из табл. 1.9) средствами MathCAD.

4.1.1.Решить задачу Коши методом Рунге – Кутта 4-го порядка с фиксированным шагом с помощью встроенной функции rkfixed;

4.1.2.Получить три кривых из семейства интегральных кривых с помощью встроенной функцииrkfixed.

Таблица 1.9

Вариант	Математическая модель - ОДУ 1-го порядка	Начальные условия	Интервал
			[0;3]
			[0;7]
			[0;9]
			[0;2]

Окончание таблицы 1.9

			[0;6]
			[0;7]
			[0;4]
			[0;20]
			[0;8]
			[0;25]
			[0;22]
			[0;11]
			[0;16]
			[0;18]
			[0;14]
			[0;25]
			[1;7]
			[3;8]
			[2;10]

ТЕМА 5 Построение эмпирических моделей на основе

аппроксимации данных

Ссылка на лекцию «Тема 5»