Перечень тем самостоятельных работ
Государственное автономное образовательное учреждение
Среднего профессионального образования
«Сельскохозяйственный техникум» г. Бугуруслана
Оренбургской области
Методические указания
К выполнению самостоятельных работ студентов
По ОДП. 15 Математика
Общеобразовательный цикл
Основной профессиональной образовательной программы
По специальности
Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
Бугуруслан 2013
| Рассмотрено и согласовано на заседании ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин «_____» _________20 ____ г Председатель ЦК _________ Е.А.Никитина | Составлены в соответствии с учебным планом и рабочей программой ОДП 15 Математика для специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения» |
Составитель: Никитина Е.А..- преподаватель математики
Содержание
1. Пояснительная записка 4
2. Перечень тем самостоятельных работ 6
3. Самостоятельные работы 12
4. Перечень учебно-методического и информационного обеспечения 24
Пояснительная записка
Методические указания предназначены для решения самостоятельных заданий дисциплины ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».
Главная задача методических указаний помочь студентам выполнить практические задания по дисциплине ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».
Методические указания облегчают подготовку к выполнению практических работ, а так же обращает внимание студента на главное, существенное в изучаемой общеобразовательной дисциплине, помогает выработать умения анализировать, связывать теорию с практикой.
Методические указания содержат тематику, формы, требования. Материал, предлагаемый методическими рекомендациями, рассмотрен и утвержден на цикловой комиссии в соответствии с программой по дисциплине ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».
Настоящие методические указания содержат работы, которые позволяют студентам самостоятельно овладеть знаниями, профессиональными умениями, опытом творческой и исследовательской деятельности и направлены на формирование следующих компетенций:
В результате проведения самостоятельных работ Вы должны уметь:
| ОК 1. | Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. |
| ОК 2. | Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. |
| ОК 3. | Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. |
| ОК 4. | Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. |
| ОК 5. | Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. |
| ОК 6. | Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами. |
| ОК 7. | Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. |
| ОК 8. | Соблюдать требования безопасности труда, пожарной безопасности, санитарии и гигиены, охраны труда. |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;
- обосновывать решение задач и письменно оформлять их;
- формировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты;
- самостоятельно изучать материал по учебникам;
- пользоваться справочной литературой, методическими рекомендациями.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные определения математических понятий;
- формулировки теоретических фактов;
- основные понятия, утверждения и прикладные задачи, необходимые при изучении общетехнических и специальных дисциплин, в курсовом и дипломном проектировании.
Перечень тем самостоятельных работ
| № п/п | Вопросы для самостоятельного изучения | Кол–во часов | Срок сдачи отчёта | Вид отчёта | |
| I. Развитие понятия о числе | |||||
| 1. | Целые, рациональные числа | 3 неделя Iсеместр | расчетная работа | ||
| 2. | Решение примеров с целыми и рациональными числами | расчетная работа | |||
| 3. | Действительные числа | расчетная работа | |||
| 4. | Решение примеров с действительными числами | расчетная работа | |||
| 5. | Комплексные числа | расчетная работа | |||
| 6. | Выполнение действий с комплексными числами. | расчетная работа | |||
| 7. | Приближённые вычисления | расчетная работа | |||
| 8. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| II Степени, корни, логарифмы | |||||
| 9. | Степени с рациональными показателями и их свойства | 6 неделя I семестр | расчетная работа | ||
| 10. | Степени с действительными показателями и их свойства | расчетная работа | |||
| 11. | Решение заданий со степенями с действительными показателями. | расчетная работа | |||
| 12. | Корни натуральной степени из числа и их свойства | расчетная работа | |||
| 13. | Решение заданий с корнями натуральной степени из числа. | расчетная работа | |||
| 14. | .Логарифмы, их виды и свойства. | расчетная работа | |||
| 15. | Решение заданий на вычисление логарифмов. | расчетная работа | |||
| 16. | Решение заданий на применение свойств логарифмов. | расчетная работа | |||
| 17. | Преобразование алгебраических выражений | расчетная работа | |||
| 18. | Преобразование алгебраических выражений | расчетная работа | |||
| 19. | Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений | расчетная работа | |||
| 20. | Преобразование показательных и логарифмических выражений | расчетная работа | |||
| 21. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| III Прямые и плоскости в пространстве | |||||
| 22. | Параллельность прямых и плоскостей | 8 неделя I семестр | расчетная работа | ||
| 23. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | расчетная работа | |||
| 24. | Теорема о трех перпендикулярах. | расчетная работа | |||
| 25. | Угол между прямой и плоскостью. | расчетная работа | |||
| 26. | Двугранный угол и угол между плоскостями. | расчетная работа | |||
| 27. | Геометрическое преобразование пространства (симметрия относительно плоскости) | расчетная работа | |||
| 28. | Геометрическое преобразование пространства (параллельный перенос) | расчетная работа | |||
| 29. | Изображение пространственных фигур. | расчетная работа | |||
| 30. | Изображение пространственных фигур. | расчетная работа | |||
| 31. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| IV Элементы комбинаторики | |||||
| 32. | Основные понятия комбинаторики. | 9 неделя I семестр | расчетная работа | ||
| 33. | Решение задач на подсчёт размещений, перестановок, сочетаний. | расчетная работа | |||
| 34. | Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. | расчетная работа | |||
| 35. | Треугольник Паскаля. | расчетная работа | |||
| 36. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| V Координаты и векторы | |||||
| 37. | Прямоугольная система координат в пространстве. | 12 неделя I семестр | расчетная работа | ||
| 38. | Формула расстояния между двумя точками. | расчетная работа | |||
| 39. | Уравнение сферы. | расчетная работа | |||
| 40. | Понятие вектора в пространстве. | расчетная работа | |||
| 41. | Векторы и действия над ними. | расчетная работа | |||
| 42. | Решение задач на действия с векторами. | расчетная работа | |||
| 43. | Разложение вектора. Угол между двумя векторами. | расчетная работа | |||
| 44. | Проекция вектора на ось. | расчетная работа | |||
| 45. | Скалярное произведение векторов. | расчетная работа | |||
| 46. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| VI Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные и логарифмические функции. | |||||
| 47. | Построение графиков функций, заданных различными способами. | 15 неделя I семестр | расчетная работа | ||
| 48. | Область определения и множество значений функции. | расчетная работа | |||
| 49. | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума. | расчетная работа | |||
| 50. | Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | расчетная работа | |||
| 51. | Обратные функции и их графики. | расчетная работа | |||
| 52. | Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция) | расчетная работа | |||
| 53. | Преобразования графиков функции. | расчетная работа | |||
| 54. | Преобразования графиков функции. | расчетная работа | |||
| 55. | Степенная функция, её свойства и графики. | расчетная работа | |||
| 56. | Показательная функция, её графики и свойства. | расчетная работа | |||
| 57. | Показательная функция, её графики и свойства. | расчетная работа | |||
| 58. | Логарифмическая функция, её графики и свойства. | расчетная работа | |||
| 59. | Логарифмическая функция, её графики и свойства. | расчетная работа | |||
| 60. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| VII Основы тригонометрии | |||||
| 61. | Радианная мера угла. | 17 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 62. | Вращательное движение. | расчетная работа | |||
| 63. | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | расчетная работа | |||
| 64. | Основные тригонометрические тождества. | расчетная работа | |||
| 65. | Основные тригонометрические тождества. | расчетная работа | |||
| 66. | Формулы приведения. | расчетная работа | |||
| 67. | Формулы приведения. | расчетная работа | |||
| 68. | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | расчетная работа | |||
| 69. | Синус и косинус двойного угла. | расчетная работа | |||
| 70. | Синус и косинус двойного угла. | расчетная работа | |||
| 71. | Преобразование простейших тригонометрических выражений. | расчетная работа | |||
| 72. | Преобразование простейших тригонометрических выражений. | расчетная работа | |||
| 73. | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | 20 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 74. | Тригонометрические функции, их свойства и графики. | расчетная работа | |||
| 75. | Обратные тригонометрические функции. | расчетная работа | |||
| 76. | Простейшие тригонометрические уравнения. | расчетная работа | |||
| 77. | Простейшие тригонометрические уравнения. | расчетная работа | |||
| 78. | Решение тригонометрических уравнений. | расчетная работа | |||
| 79. | Решение тригонометрических неравенств. | расчетная работа | |||
| 80. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | расчетная работа | |||
| 81. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| VIII Многогранники | |||||
| 82. | Многогранники, их основные элементы. | 23 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 83. | Призма, её основные элементы и виды. | расчетная работа | |||
| 84. | Решение задач о призме. | расчетная работа | |||
| 85. | Параллелепипед, его основные элементы и виды. | расчетная работа | |||
| 86. | Решение задач о параллелепипеде. | расчетная работа | |||
| 87. | Пирамида, её основные элементы и виды. | расчетная работа | |||
| 88. | Решение задач о пирамиде. | расчетная работа | |||
| 89. | Симметрия в кубе, параллелепипеде. | расчетная работа | |||
| 90. | Сечения куба, призмы, пирамиды. | расчетная работа | |||
| 91. | Правильные многогранники. | расчетная работа | |||
| 92. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| IX Тела и поверхности вращения | |||||
| 93. | Цилиндр, его основные элементы, сечения и развёртка. | 25 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 94. | Решение задач о цилиндре. | расчетная работа | |||
| 95. | Конус, его основные элементы, сечения и развёртка. | расчетная работа | |||
| 96. | Решение задач о конусе. | расчетная работа | |||
| 97. | Шар и сфера, их основные элементы и сечения. | расчетная работа | |||
| 98. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| Начала математического анализа | |||||
| X Дифференциальное исчисление | |||||
| 99. | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. | 27 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 100. | Производные основных элементарных функций, формулы дифференцирования. | расчетная работа | |||
| 101. | Вычисление производных | расчетная работа | |||
| 102. | Физический смысл производной функции. | расчетная работа | |||
| 103. | Геометрический смысл производной функции. | расчетная работа | |||
| 104. | Исследование функции на монотонность и экстремум с помощью первой производной. | расчетная работа | |||
| 105. | Исследование функции на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной. | расчетная работа | |||
| 106. | Исследование функций и построение графиков. | расчетная работа | |||
| 107. | Применение производных для решения прикладных задач. | расчетная работа | |||
| 108. | Дифференциал функции и его физический смысл. | расчетная работа | |||
| 109. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| XI Интегральное исчисление | |||||
| 110. | Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. | 29 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 111. | Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием. | расчетная работа | |||
| 112. | Вычисление неопределённого интеграла методом подстановки. | расчетная работа | |||
| 113. | Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. | расчетная работа | |||
| 114. | Вычисление определённого интеграла методом подстановки. | расчетная работа | |||
| 115. | Применение определённого интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции. | расчетная работа | |||
| 116. | Применение определённого интеграла для решения прикладных задач. | расчетная работа | |||
| 117. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| XII Уравнения и неравенства | |||||
| 118. | Равносильность уравнений, неравенств, систем. | 32 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 119. | Рациональные уравнения и системы. | расчетная работа | |||
| 120. | Иррациональные уравнения. | расчетная работа | |||
| 121. | Решение иррациональных уравнений. | расчетная работа | |||
| 122. | Показательные уравнения и системы. | расчетная работа | |||
| 123. | Решение показательных уравнений и систем. | расчетная работа | |||
| 124. | Логарифмические уравнения. | расчетная работа | |||
| 125. | Логарифмические неравенства. | расчетная работа | |||
| 126. | Использование свойств и графиков при решении уравнений. | расчетная работа | |||
| 127. | Использование свойств и графиков при решении неравенств. | расчетная работа | |||
| 128. | Метод интервалов | расчетная работа | |||
| 129. | Метод интервалов | расчетная работа | |||
| 130. | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. | расчетная работа | |||
| 131. | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. | расчетная работа | |||
| 132. | Применение математических методов для решения содержательных задач по специальности. | расчетная работа | |||
| 133. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| XIII Измерения в геометрии | |||||
| 134. | Интегральная формула объёма. | 35 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 135. | Формулы объёма многогранников. | расчетная работа | |||
| 136. | Формулы объёма тел вращения. | расчетная работа | |||
| 137. | Формулы площадей поверхности многогранников. | расчетная работа | |||
| 138. | Площади поверхности и объем тел вращения | расчетная работа | |||
| 139. | Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел. | расчетная работа | |||
| 140. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| XIV Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики | |||||
| 141. | Вычисление вероятности события. | 36 неделя II семестр | расчетная работа | ||
| 142. | Сложение и умножение вероятностей. | расчетная работа | |||
| 143. | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | расчетная работа | |||
| 144. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа | |||
| 145. | Решение заданий повышенной сложности. | расчетная работа |
Самостоятельные работы выполняются в виде итоговых заданий по разделам, которые сдаются по окончании изучения данного раздела в индивидуальной рабочей тетради.
Вариант выбирается студентом методом отбора фишки с номером варианта. Данный номер варианта закрепляется за студента на период учебного года.
Работа с выполненными заданиями сдаётся студентом преподавателю до окончания семестра. Выполнение внеаудиторных самостоятельных работ засчитывается при полном выполнении всех заданий студентом.
Консультации по выполнению заданий проводятся в индивидуальном порядке во время дополнительных занятий по дисциплине.
Выбор варианта внеаудиторной самостоятельной работы
Задания варианта внеаудиторной самостоятельной работы определяются студентом по двум цифрам выпавшего варианта:
| первая цифра варианта | вторая цифра варианта | |||||||||
| 1, 13, 21, 40, 50, 54 | 2, 14, 22, 39, 49, 53 | 3, 15, 23, 38, 48, 52 | 4, 16, 24, 37, 47, 51 | 5, 17, 25, 36, 46, 60 | 3, 18, 26, 35, 45, 59 | 7, 19, 27, 34, 44, 58 | 8, 20, 28, 33, 43, 57 | 9, 11, 29, 32, 42, 56 | 10, 12, 30, 31, 41, 55 | |
| 2, 15, 24, 38, 47, 51 | 3, 16, 25, 37, 46, 60 | 4, 17, 26, 36, 45, 59 | 5, 18, 27, 35, 44, 58 | 6, 19, 28, 34, 43, 57 | 7, 20, 29, 33, 42, 56 | 8, 11, 30, 32, 41, 55 | 9, 12, 21, 31, 50, 54 | 10, 13, 22, 40, 49, 53 | 1, 14, 23, 39, 48, 52 | |
| 3, 17, 27, 36, 44, 58 | 4, 18, 28, 35, 43, 57 | 5, 19, 29, 34, 42, 56 | 6, 20, 30, 33, 41, 55 | 7, 11, 21, 32, 50, 54 | 8, 12, 22, 31, 49, 53 | 9, 13, 23, 40, 48, 52 | 10, 14, 24, 39, 47, 51 | 1, 15, 25, 38, 46, 60 | 2, 16, 26, 37, 45, 59 | |
| 4, 19, 30, 34, 41, 55 | 5, 20, 21, 33, 50, 54 | 6, 11, 22, 32, 49, 53 | 7, 12, 23, 31, 48, 52 | 8, 13, 24, 40, 47, 51 | 9, 14, 25, 39, 46, 60 | 10, 15, 26, 38, 45, 59 | 1, 16, 27, 37, 44, 58 | 2, 17, 28, 36, 43, 57 | 3, 18, 29, 35, 42, 56 | |
| 5, 11, 23, 32, 48, 52 | 6, 12, 24, 31, 47, 51 | 7, 13, 25, 40, 46, 60 | 8, 14, 26, 39, 45, 59 | 9, 15, 27, 38, 44, 58 | 10, 16, 28, 37, 43, 57 | 1, 17, 29, 36, 42, 56 | 2, 18, 30, 35, 41, 55 | 3, 19, 21, 34, 50, 54 | 4, 20, 22, 33, 49, 53 | |
| 6, 14, 26, 39, 45, 59 | 7, 15, 27, 38, 44, 58 | 8, 16, 28, 37, 43, 57 | 9, 17, 29, 36, 42, 56 | 10, 18, 30, 35, 41, 55 | 1, 19, 21, 34, 50, 54 | 2, 20, 22, 33, 49, 53 | 3, 11, 23, 32, 48, 52 | 4, 12, 24, 31, 47, 51 | 5, 13, 25, 40, 46, 60 | |
| 7, 16, 29, 37, 42, 56 | 8, 17, 30, 36, 41, 55 | 9, 18, 21, 35, 50, 54 | 10, 19, 22, 34, 49, 53 | 1, 20, 23, 33, 48, 52 | 2, 11, 24, 32, 47, 51 | 3, 12, 25, 31, 46, 60 | 4, 13, 26, 40, 45, 59 | 5, 14, 27, 39, 44, 58 | 6, 15, 28, 38, 43, 57 | |
| 8, 18, 22, 35, 49, 53 | 9, 19, 23, 34, 48, 52 | 10, 20, 24, 33, 47, 51 | 1, 11, 25, 32, 46, 60 | 2, 12, 26, 31, 45, 59 | 3, 13, 27, 40, 44, 58 | 4, 14, 28, 39, 43, 57 | 5, 15, 29, 38, 42, 56 | 6, 16, 30, 37, 41, 55 | 7, 18, 21, 36, 50, 54 | |
| 9, 20, 25, 33, 46, 57 | 10, 11, 26, 32, 45, 56 | 1, 12, 27, 31, 44, 55 | 2, 13, 28, 40, 43, 54 | 3, 14, 29, 39, 42, 53 | 4, 15, 30, 38, 41, 52 | 5, 16, 21, 37, 50, 51 | 6, 17, 22, 36, 49, 60 | 7, 18, 23, 35, 48, 59 | 8, 19, 24, 34, 47, 58 | |
| 10, 12, 28, 31, 43, 60 | 1, 13, 29, 40, 42, 59 | 2, 14, 30, 39, 41, 58 | 3, 15, 21, 38, 50, 57 | 4, 16, 22, 37, 49, 56 | 5, 17, 23, 36, 48, 55 | 6, 18, 24, 35, 47, 54 | 7, 19, 25, 34, 46, 53 | 8, 20, 26, 33, 45, 52 | 9, 11, 27, 32, 44, 51 |
Рабочая тетрадь № 1.