Учебной дисциплины «Математика»

(очная форма обучения-324 ч.)

	Наименование тем	Аудиторные занятия
Всего	Лекции	Практ. занятия
	Раздел 1. Линейная алгебра
1.	Матрицы и определители	20/12*	8*	12/4*
2.	Системы линейных уравнений	28/18*	12*	16/6*
3.	Линейные пространства	16/4*		8/4*
4.	Комплексные числа
5.	Экономико-математические методы	24/18*	12*	12/6*
	Раздел 2. Математический анализ
6.	Функции одной переменной	8/4*	4*
7.	Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
8.	Дифференциальное исчисление	20/4*		12/4*
9.	Неопределенный и определенный интегралы	20/12*	8*	12/4*
10.	Ряды	12/6*		6/6*
11.	Функции нескольких переменных
12.	Обыкновенные дифференциальные уравнения	16/10*	8*	8/2*
	Итого аудиторных часов	192/84*	88/48*	104/36*

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебной дисциплины «Математика»

(очно-заочная форма обучения-324 ч.)

	Наименование тем	Аудиторные занятия
Всего	Лекции	Практ. занятия
	Раздел 1. Линейная алгебра
1.	Матрицы и определители	10/8*	4*	6/4*
2.	Системы линейных уравнений	12/12*	6*	6/6*
3.	Линейные пространства	8/4*		4/4*
4.	Комплексные числа
5.	Экономико-математические методы	12/12*	6*	6/6*
	Раздел 2. Математический анализ
6.	Функции одной переменной	4/2*	2*
7.	Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
8.	Дифференциальное исчисление	10/4*		6/4*
9.	Неопределенный и определенный интегралы	10/8*	4*	6/4*
10.	Ряды	6/4*	4*
11.	Функции нескольких переменных
12.	Обыкновенные дифференциальные уравнения	6/6*	4*	2/2*
	Итого аудиторных часов	96/54*	48/30*	48/24*

Примечание: *знаком выделены темы, по которым применяются активные и интерактивные формы обучения

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Линейная алгебра

Тема 1. Матрицы и определители

Виды матриц. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Элементарные преобразования матриц. Определитель квадратной матрицы. Минор и алгебраическое дополнение. Разложение определителя по строке или столбцу. Свойства определителей. Обратная матрица и способы ее вычисления. Ранг матрицы.

*Примечание: интерактивные формы и методы проведения лекции: постановка проблем (проблемная лекция), с предложением поучаствовать в обосновании ответа студентами; визуализация лекционного материала; использование обратной связи со студентами в процессе разбора примеров, иллюстрирующих технику решения задач в рамках излагаемого материала.

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Тема 2. Системы линейных уравнений

Основные понятия, определения и формы записи системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Условие Кронекера-Капелли совместности СЛАУ. Нахождение решения СЛАУ по формулам Крамера. Запись и решение СЛАУ в матричном виде. Решение СЛАУ методом Гаусса. Общее решение произвольной СЛАУ.

*Примечание: интерактивные формы и методы проведения лекции:- постановка проблем (проблемная лекция), с предложением поучаствовать в обосновании ответа студентами; визуализация лекционного материала; использование техники обратной связи со студентами в процессе решения задач.

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Тема 3. Линейные пространства

Определение, свойства и примеры линейных пространств. Линейная зависимость векторов. Размерность и базис линейного пространства. Операции в координатной форме. Преобразование координат при замене базиса. Линейные преобразования. Скалярное произведение векторов. Евклидовы пространства. Нормированные пространства. Угол между векторами. Элементы аналитической геометрии. Различные формы уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости.

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Тема 4. Комплексные числа

Понятие, геометрическое представление и формы записи комплексных чисел. Основные операции над комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа.

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Тема 5. Экономико-математические методы

Выпуклые множества и их свойства. Постановка задач линейного программирования. Графический метод решения задач линейного программирования. Понятие симплекс-метода. Элементы теории двойственности. Транспортная задача. Понятие о целочисленном программировании и методах решения соответствующих задач.

*Примечание: интерактивные формы и методы проведения лекции: лекция- беседа, с применением псевдодиалога, диалога и полилога;

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.

Раздел 2. Математический анализ

Тема 6. Функции одной переменной

Понятие множества. Понятия отображения множеств и действительной функции действительной переменной. Способы задания функции. График функции. Основные элементарные функции. Сложная и взаимно обратные функции. Основные свойства функций. Примеры функций, используемых в экономике.

*Примечание: занятие проводится в форме лекции- консультация, разбор примеров решения типовых задач по теме с обратной связью со студентами.

Формируемые компетенции: ОК- 15, ОК-17, ПК-31, ПК-32, ПК-33.