Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Общий вид и свойства системы уравнений. Матричная форма системы уравнений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод обратной матрицы, метод Крамера, метод Гаусса. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Решение системы однородных уравнений. Фундаментальная система решений. Характеристическое уравнение.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Раздел 2. Введение в математический анализ.
Тема 2.1. Множества вещественных чисел
Студент должен
знать:
- предмет и основное содержание дисциплины;
- понятие и свойства множества вещественных чисел;
уметь:
- применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Свойства вещественных чисел. Числовая прямая. Абсолютная величина числа. Множества и основные обозначения. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Тема 2.2. Числовые последовательности
Студент должен
знать:
- понятия и свойства числовых последовательностей;
уметь:
- применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Числовые последовательности и операции над ними. Прогрессии. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Основные свойства бесконечно малых последовательностей. Понятие сходящейся последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности. Определение и признак монотонных последовательностей. Число е.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Раздел 3. Функции одной переменной
Тема 3.1. Функциональная зависимость
Студент должен
знать:
- основные понятия и способы задания функции;
- понятие сложной и обратной функции;
уметь:
- строить графики функций;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Определение функции и основные понятия. Способы задания функции. Понятие сложной и обратной функций. Классификация функций. Построение графиков функций. Область определения функции.
Результат (Код компетенции): ОК-15.
Тема 3.2. Предел функции
Студент должен
знать:
- понятие предела функции в точке;
- теоремы о пределах функции;
уметь:
- вычислять пределы функций;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Предел функции в точке. Левый и правый пределы функции. Теоремы о пределах функции. Два замечательных предела. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Вычисление пределов функций.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Тема 3.3. Непрерывные функции
Студент должен
знать:
- определение непрерывности функции в точке;
- основные свойства непрерывных функций;
уметь:
- производить арифметические действия над непрерывными функциями;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Определение непрерывности функции в точке. Арифметические действия над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций в точке. Непрерывность функции на интервале и отрезке. Классификация точек разрыва функции. Теорема о непрерывности сложной функции. Основные свойства непрерывных функций.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Тема 3.4. Элементы аналитической геометрии на плоскости
Студент должен
знать:
- основные понятия аналитической геометрии на плоскости;
- основные тождества, уравнения и формулы;
уметь:
- решать простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Метод координат. Направленные отрезки и их величины. Основное тождество. Координаты на прямой. Числовая прямая. Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Полярные координаты. Определение уравнения линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой. Неполное уравнение прямой. Уравнение прямой «в отрезках». Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.
Результат (Код компетенции):ОК-15.
Раздел 4. Основы дифференциального исчисления
Тема 4.1. Дифференцирование
Студент должен
знать:
- понятие производной и дифференцируемости функции в данной точке;
- основы дифференциального исчисления и их применение в практических задачах;
уметь:
- применять полученные знания при решении практических задач.