СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТА МАТРИЦЫ –минор элемента матрицы со знаком

А

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТА МАТРИЦЫ –минор элемента матрицы со знаком

АСИМПТОТА ГРАФИКА –прямая, обладающая таким свойством, что расстояние от точек графика до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат

Б

БАЗИС ЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВА –совокупность n- линейно независимых векторов n- мерного пространства

БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ВЕЛИЧИНА –функция, модуль которой больше любого, даже сколь угодно большого положительного числа

БЕСКОНЕЧНО МАЛАЯ ВЕЛИЧИНА –функция, предел которой равен нулю

В

ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ –функция называется выпуклой вверх (вниз) на некотороминтервале, если ее график целиком расположен не выше (не ниже) любой касательной к графику на этом интервале

Г

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ –тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке

ГРАДИЕНТ ФУНКЦИИ –вектор, координаты которого равны частным производным от функции по соответствующим переменным

ГРАФИК ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ –множество точек трехмерного пространства, аппликата которых связана с их абсциссой и ординатой заданным функциональным соотношением

Д

ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА-ВЕННА –геометрическое представление множеств

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ –главная часть приращения функции, линейная относительно приращения аргумента

ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО –линейное пространство с заданным в нем скалярным произведением, если скалярное произведение любого вектора на себя самого неотрицательно, а из равенства этого скалярного произведения нулю вытекает равенство нулю самого вектора

Е

ЕДИНИЧНАЯ МАТРИЦА –квадратная матрица, у которой элементы на главной диагонали равны единице, а остальные элементы равны нулю

З

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ –постановка задачи нахождения решения дифференциального уравнения, когда все дополнительные условия заданы в одной (начальной) точке

К

КВАНТОР ВСЕОБЩНОСТИ –специальный логический символ, имеющий смысл «для любого»

КВАНТОР СУЩЕСТВОВАНИЯ –специальный логический символ, имеющий смысл «найдется»

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ -постановка задачи нахождения решения дифференциального уравнения, когда дополнительные условия заданы более, чем в одной точке

Л

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО –множество векторов, в котором определены операции сложения векторов и умножения вектора на число, удовлетворяющие строго определенным свойствам

М

МАТРИЦА –прямоугольная таблица чисел, содержащая определенное число строк и столбцов

МИНОР МАТРИЦЫ –определитель матрицы, полученной из исходной матрицы выделением одинакового числа произвольных строк и столбцов с сохранением порядка их следования

МИНОР ЭЛЕМЕНТА МАТРИЦЫ –определитель матрицы порядка на единицу меньше порядка исходной матрицы, полученной вычеркиванием из исходной матрицы строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент

МНОЖЕСТВО –совокупность определенных различаемых объектов, относительно которых можно установить, принадлежит объект данному множеству или нет

Н

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ –множество всех первообразных функции

НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ –определенный интеграл с бесконечными пределами или интегралы от функций с особыми точками

О

ОБРАТНАЯ МАТРИЦА –матрица, которая будучи умноженной на исходную матрицу слева или справа дает единичную матрицу

ОБЫКНОВЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ –дифференциальное уравнение, которое содержит только одну независимую переменную

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ –предел интегральных сумм

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ –числовая характеристика квадратной матрицы, определяемая как алгебраическая сумма произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца

ОРТОНОРМИРОВАННЫЙ БАЗИС –ортогональный и нормированный базис, для которого скалярное произведение различных векторов равно нулю, а скалярное произведение вектора самого на себя равно единице

П

ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ –правило раскрытия неопределенности 0/0 или при вычислении пределов функций, заключающееся в том, что предел отношения двух функций равен отношению пределов их производных

ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ –скалярное произведение вектора направления и градиента функции

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ –предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю

Р

РАНГ МАТРИЦЫ –наивысший порядок отличного от нуля минора матрицы

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ –совокупность чисел, при подстановке которых каждое уравнение системы обращается в тождество

РЯД МАКЛОРЕНА –ряд Тейлора, если в качестве центра ряда взять значение, равное нулю

РЯД ТЕЙЛОРА –степенной ряд, коэффициенты которого выражаются через производные функции

С

СИМПЛЕКС-МЕТОД –метод последовательного улучшения решения в задачах линейного программирования

СТЕПЕННОЙ РЯД –частный случай функционального ряда, когда членами ряда являются степенные функции

Т

ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ –задача линейного программирования, которая ставится в соответствии по определенным правилам другой задаче линейного программирования

ТОЧКА ПЕРЕГИБА ФУНКЦИИ –точка, которая одновременно является концом интервала строгой выпуклости вверх (вниз) и концом интервала строгой выпуклости вниз (вверх)

ТОЧКА ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ –максимума или минимума функции

ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ -преобразование матрицы, при котором строки (столбцы) исходной матрицы заменяются ее столбцами (строками)

Ф

ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА –формула, позволяющая вычислять определенный интеграл с помощью неопределенного интеграла как разность на концах отрезка интегрирования любой из первообразных подинтегральной функции

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ РЯД –выражение, получаемое формальным суммированием элементов заданной последовательности действительных функций, определенных на одном и том же множестве

ФУНКЦИЯ –соответствие, которое каждому элементу одного множества соотносит некоторый единственный элемент другого множества