Методические рекомендации. ГБОУ СПО НСО «Новосибирский авиационный технический колледж»

ГБОУ СПО НСО «Новосибирский авиационный технический колледж»

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ____________Е.В.Тышкевич Протокол №____ «___»__________20____г

Решение дифференциальных уравнений первого порядка

Методические указания к самостоятельной работе студента 20

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.08 Дифференциальные уравнения

Учебный элемент: УЭ.08.01 Дифференциальные уравнения первого порядка

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал:

Г.К. Болотова

Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

1.1.1 Общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и

способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием

1.1.2 Начальные профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент

ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев

1.2 В результате выполнения работы студенты:

1.2.1 Осваивают умения:

- анализировать дифференциальное уравнение первого порядка, определять его тип;

- находить общий интеграл ( общее решение ) дифференциального уравнения первого порядка;

- по заданным начальным условиям находить частное решение

1.2.3 Усваивают знания:

- определений дифференциальных уравнений первого порядка:

а) с разделяющимися переменными;

б) однородного;

в) линейного;

- алгоритмов решения дифференциальных уравнений первого порядка

Дидактическое обеспечение

2.1 Учебные пособия (УП):

- УП.1 Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: Учеб. Пособие/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. – 720с.: ил.

- УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.

2.2 Учебно – методическое пособие (УМП) « Дифференциальные уравнения первого порядка»

2.3 Контрольные вопросы по учебному элементу УЭ.08.01 (Приложение А)

2.4 Индивидуальное практическое задание 20 (ИПЗ.20, приложение Б))

2.5 Методические рекомендации по выполнению ИПЗ.20

3 Форма организации –индивидуальная

Инструктаж

4.1 Для усвоения и систематизации базовых знаний и умений следует использовать:

- конспект лекций;

- дидактическое обеспечение учебного элемента УЭ.08.01

4.2 Задания, предусмотренные для закрепления базовых умений и знаний, выполняются в рабочем конспекте лекций

4.3 Вариант ИПЗ.20 выбирается согласно номеру в списочном составе группы по журналу учебных занятий

4.4 ИПЗ.20 выполняется в тетради для самостоятельной работы студента и сдается на проверку преподавателю в установленный срок

4.5 Время выполнения:

- изучение теоретического материала - 2 часа;

- выполнение ИПЗ.20 - 2 часа

Порядок выполнения

5.1 Ознакомиться с содержанием таблицы 1 Структура учебного элемента УЭ.08.01

Таблица 1 Структура учебного элемента 08.01

Наименование модуля, учебного элемента (УЭ)	ЕН.01.08 Дифференциальные уравнения
УЭ.08.01 Дифференциальные уравнения первого порядка
Освоение УЭ	Количество часов
Теоретическое обучение	Практические занятия	самостоятельная работа студента
Учебные занятия	Самостоятельная работа студента
Содержание задания	Вид деятельности
107 Определения обыкновенных дифференциальных уравнений. Частное и общее решения. Задача Коши	УП.1 Гл. Х,§ 1, п.158 УП.2 Гл.16,§ 1 (п.1)	1Подготовьте ответы на контрольные вопросы 1-15, приложение А
108 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными	УП.1 Гл. Х,§ 1, п.159 УП.2 Гл.16,§ 2 № 16.16,16.28, ИПЗ.20- задание 1	1Подготовьте ответ на контрольный вопрос 16, приложение А 2 Закрепите базовые умения: - проанализируйте решение: № 16.12 - выполните: № 16.16,16.28, ИПЗ.20- задание 1
109 Однородные дифференциаль-ные уравнения первого порядка	УП.1 Гл. Х,§1,п.161(1) УП.2 Гл.16,§ 4 № 16.49,16.63, ИПЗ.20- задание 2	1Подготовьте ответ на контрольный вопрос 17, приложение А 2 Закрепите базовые умения: - проанализируйте решение: № 16.45 - выполните: № 16.49,16.63, ИПЗ.20- задание 2
110 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка	УП.1 Гл. Х,§1,п.161(2) УП.2 Гл.16,§ 5 № 16.80,16.85, ИПЗ.20- задание 3,4,5	1Подготовьте ответ на контрольный вопрос 18, приложение А 2 Закрепите базовые умения: - проанализируйте решение: № 16.69 - выполните: № 16.80,16.85, ИПЗ.20- задание 3,4,5
111 Практическое занятие 23 Решение дифференциальных уравнений первого порядка		Подготовьте к сдаче ИПЗ.20

5.2 Закрепить материал соответствующего учебного занятия, выполнить указанные виды деятельности

5.3 Ознакомиться с содержанием ИПЗ.20

5.4 Ознакомиться с методическими рекомендациями по выполнению ИПЗ.20

Методические рекомендации

6.1 При выполнении:

- задания 1 следует использовать УМП, п.3.1;

- задания 2 следует использовать УМП, п.3.2;

- задания 3 следует использовать УМП, п.3.3;

6.2 При выполнении задания 4 определите тип дифференциального уравнения, найдите общий интеграл (общее решение), а за тем по заданным начальным условиям определите и запишите частное решение

6.3 При выполнении заданий 5,6 определите тип дифференциального уравнения, найдите общий интеграл (общее решение). При определение типа дифференциального уравнения так же используйте УМП, п.3