Кафедра высшей математики
ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
По учебной дисциплине
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
МОСКВА, 2007
Составители:
д.э.н. профессор В.В. Лебедев.
к.т.н. доцент М.В. Бухтоярова
к.т.н. доцент А.С. Веселов
старший преподаватель Н.П. Андрусенко,
старший преподаватель М.В. Ефимова,
старший преподаватель Л.С. Зенкова,
старший преподаватель Т.В. Осипова,
старший преподаватель Э.А. Родимова.
Ответственный редактор
заведующий кафедрой высшей математики
д.э.н. профессор В.В. Лебедев.
Обсуждены
на заседении кафедры высшей математики
протокол № 11 от 15 марта 2007 г.
Обсуждены и одобрены
на заседании методического совета
Института информационных систем управления
протокол № 5 от 15 мая 2007 г.
Содержание:
1. Организационно-методические указания 4
2. Распределение часов по срокам обучения, видам учебных занятий и темам 5
3. Литература 8
4. Программа курса 8
4.1. Содержание тем программы 8
4.2.Примеры решения типовых задач 11
5. Контрольные задания 34
5.1. Выбор задач для контрольного задания 34
5.2. Комплект задач для контрольных заданий 39
1. ОРГАНИЗАЦИОННО - МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В последние годы произошло заметное усиление роли математики в экономическом образовании. За сравнительно короткий срок в учебные планы многих институтов ГУУ включены дисциплины, в которых используются математические модели и методы. К числу таких курсов относятся «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Математическое моделирование экономических систем» и др. Основная цель дисциплины «Высшая математика» в Государственном университете управления заключается в развитии логических способностей студентов, в освоении ими математического аппарата, необходимого для изучения и усвоения других дисциплин, и выработки навыков системного подхода к решению задач управления.
Перед изучением курса надо повторить следующие разделы элементарной математики: правила действий над дробями (обыкновенными и десятичными), пропорции, проценты (простые и сложные), тождественные преобразования алгебраических выражений, разложение многочленов на множители, свойства основных элементарных функций (линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических), методы решения систем линейных уравнений.
В результате изучения курса студенты должны научится решать типовые задачи по следующим темам: пределы, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, элементы векторной алгебры, неопределенные и определенные интегралы, дифференциальные уравнения.
Минимально необходимый теоретический материал изложен в учебном пособии [1], для более углубленного изучения теории можно рекомендовать учебник [2].
С основными методами решения задач можно познакомиться, разбирая приведенные в разделе 4.2 данного пособия примеры решения типовых задач. Для приобретения практических навыков нужно решать задачи из комплекта, приведенного в разделе 5.2 данного пособия, на базе которого формируются контрольные задания и билеты письменных экзаменов. Полезно также решать задачи из учебного пособия. [3].
2. Распределение часов по срокам обучения,
видам учебных занятий и темам
Изучение дисциплины один семестр
Для всех специальностей, кроме “Реклама” и “Связи с общественностью”.
| Наименование раздела, тема | Обьем работы студентов (час.) | ||||||
| Всего часов | Срок обучения | ||||||
| 3,5 года | 4 года | ||||||
| Аудиторные | Самост. | Аудиторные | Са-мост. | ||||
| Лекц. | Конс | Лекц | Конс | ||||
| Тема 1. Введение в анализ. | 26/27 | 26/27 | |||||
| Тема 2. Элементы теории пределов. | 26/27 | 26/27 | |||||
| Тема 3. Производная и дифференциал. | 26/28 | ||||||
| Тема 4. Приложения производной. | 26/28 | ||||||
| Тема 5. Элементы векторной алгебры. | 26/28 | ||||||
| Тема 6. Функции многих переменных. | 26/28 | ||||||
| Тема 7. Интегральное исчисление. | 26/28 | ||||||
| Тема 8. Дифференциальные уравнения. | 26/28 | ||||||
| Всего часов на освоение | От 0 до 8 | От 4 до 12 | 208-222 | От 4 до 6 | От 214 до 216 | ||
| Формы контроля | Промежуточный - контрольное задание. итоговый - экзамен. |
Примечание: для конкретной специальности объем работы студента (часы) смотри в учебном плане этой специальности.
Изучение дисциплины (один семестр)
Для специальностей “Реклама” и “Связи с общественностью”
| Наименование раздела, тема | Обьем работы студентов (час.) | |||
| Всего часов | Срок обучения 6 лет | |||
| Аудиторные | Самост. | |||
| Лекц. | Конс | |||
| Тема 1. Введение в анализ. | 10,5 | 9/8 | ||
| Тема 2. Элементы теории пределов. | 10,5 | 9/8 | ||
| Тема 3. Производная и дифференциал. | 10,5 | |||
| Тема 4. Приложения производной. | 10,5 | 1/2 | ||
| Тема 5. Элементы векторной алгебры. | 10,5 | |||
| Тема 6. Функции многих переменных. | 10,5 | |||
| Тема 7. Интегральное исчисление. | 10,5 | 1/2 | ||
| Тема 8. Дифференциальные уравнения. | 10,5 | |||
| Всего часов на освоение | 8/10 | 72/70 | ||
| Формы контроля | Промежуточный - контрольное задание. итоговый - экзамен. |
Примечание: в числителе для специальности “Связи с общественностью”, в знаменателе
для специальности “Реклама”.
Изучение дисциплины (два семестра)
| Наименование раздела, тема | Обьем работы студентов (час.) | |||
| Всего часов | Срок обучения 6 лет | |||
| Аудиторные | Самост. | |||
| Лекц. | Конс | |||
| Первый семестр | ||||
| Тема 1. Введение в анализ. | 0,5 | |||
| Тема 2. Элементы теории пределов. | 0,5 | |||
| Тема 3. Производная и дифференциал. | 0,5 | |||
| Тема 4. Приложения производной. | 0,5 | |||
| Итого часов на освоение в первом семестре Для всех специальностей, кроме ”Маркетинг” Для специальности ”Маркетинг | От 6 до 14 | От 2 до 6 | от102 до106 | |
| Формы контроля | Промежуточный - контрольное задание № 1. итоговый - экзамен. | |||
| Второй семестр | ||||
| Тема 5. Элементы векторной алгебры. | 0,5 | |||
| Тема 6. Функции многих переменных. | 0,5 | |||
| Тема 7. Интегральное исчисление. | 0,5 | |||
| Тема 8. Дифференциальные уравнения. | 0,5 | |||
| Итого часов на освоение во втором семестре Для всех специальностей, кроме”Маркетинг” Для специальности ”маркетинг | От 6 до 14 | От 2 до 6 | от102 до106 | |
| Формы контроля | Промежуточный - контрольное задание № 2. итоговый - экзамен. | |||
| Всего часов на освоение учебного Материала Для всех специальностей, кроме”Маркетинг” Для специальности ”Маркетинг | От 12 до 28 | От4 до 12 | От192 до 204 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Лебедев В.В., Журав С.М., Кирюшенков В.Н., Нольде Е.Л., Ефимова М.В., Моллекер Ф.Г. Высшая математика для менеджера. М., ЗАО “Финстатинформ”, 1999г.
2. Лебедев В.В., Математика в экономике и управлении. М., НВТ-Дизайн, 480с. 2004г.
3. Конспект лекций и задачи по курсу “Высшая математика “. Ч. 1, 2. под редакцией Лебедева В.В., М., НВТ-Дизайн, 2006г.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Содержание тем программы
Часть 1