Модель пористой среды продуктивных отложений

Допустим, что в пустотном пространстве гидрофильной по­роды имеются каналы двух видов: I) микрокапилляры глинис­того и карбонатного цемента, 2) макрокапилляры или каналы «скелета» породы, то есть породы, не содержащей цемента. Микрокапилляры не участвуют в фильтрации и содержат адсор­бированную (на поверхности глинистых частиц) и капиллярную (в порах карбонатного цемента) неподвижную (остаточную) во­ду. Макрокапилляры могут участвовать в фильтрационных про­цессах, хотя и содержат какое-то количество неподвижной (ос­таточной) воды. Кроме того, при вытеснении из них нефти или газа водой в них в какой-то момент фазовая проницаемость по нефти (газу) становится равной нулю и нефть распадается на ка­пельки, а газ на пузырьки. Эти капельки нефти или пузырьки га­за, как было рассмотрено в первой части монографии (глава 3), невозможно вытеснить из коллектора, и они становятся оста­точными, не вытесняемыми из породы нефтью или газом. Отли­чие такой остаточной нефтегазонасыщенности от остаточной водонасыщенности заключается в том, что остаточная вода формируется в худшей части порового пространства, не принимающего участия в фильтрационных процессах. Капельки же нефти или пузырьки газа образуются в самой лучшей части норового пространства и «мешают» фильтрации воды, снижая проницае­мость коллектора по воде.

Макрокапилляры и микрокапилляры могут не сообщаться, а могут и сообщаться друг с другом. Поэтому они образуют три группы поровых каналов: 1) «свободные», то есть не сообщаю­щиеся с макрокапиллярами, микрокапилляры, 2) «свободные» макрокапилляры, участвующие в фильтрации воды и углеводо­родов и 3) макрокапилляры, блокированные микрокапилляра­ми, и вследствие этого не участвующие в фильтрационных про­цессах.

Доля микрокапилляров или вероятность их присутствия в поровом пространстве

где К_п, K_rV К ₆ — открытая пористость (в долях объема поро­ды), глинистость и карбонатность (в долях объема породы); со , со_кап — содержание адсорбированной воды в микрокапиллярах (порах) глинистого цемента (в долях объема твердой компонен­ты глинистого цемента), содержание капиллярной воды в мик­рокапиллярах (порах) карбонатного цемента (в долях объема твердой компоненты карбонатного цемента).

Полный объем глинистого и карбонатного цемента в породе скелета равен соответственно К_гл(\ + ох^) и А"_карб(1 + ю_К!Ш), а открытая пористость этих видов цемента будет равна

Если умножить величины со_адс и со_ка|] соответственно на К_гл и К_{кл б}, получим содержание неподвижной воды адсорбированно­го и капиллярного типов в долях объема породы. Соотношение (5.1) представляет суммарное содержание неподвижной адсор­бированной и капиллярной воды в долях объема открытых пор или долю поровых каналов глинистого и карбонатного цемента в объеме открытых пор. В «чистом» коллекторе, не содержащем цемента, эта доля равна нулю. В наиболее уплотненной породе все открытые поры представлены микрокапиллярами, то есть порами глинистого и карбонатного цемента. В такой породе

Доля всех макрокапилляров или вероятность их наличия в поровом пространстве породы

Чтобы вычислить долю макрокапилляров, блокированны> микрокапиллярами, будем считать, что процессы образования макрокапилляров (каналов скелета породы, не содержащей дис­персного цемента) и микрокапилляров (каналов глинистого v. карбонатного цементов) являются независимыми. Тогда по пра­вилу вычисления вероятности совместного наступления дву> независимых событий получим долю каналов, представляюших собой макрокапилляры и блокирующие их микрокапилляры:

Предполагая, что в этой группе каналив макрокапилляры и микрокапилляры имеют такие же вероятности, как в породе в целом, получим следующее выражение для доли макрокапилля­ров, блокированных микрокапиллярами:

Итак, в нашей модели имеется три группы поровых каналов, каждая из которых вносит свой вклад в значения геофизических величин: электрического сопротивления, показаний метода СП и др., а также в значения фильтрационно-емкостных характе­ристик продуктивных отложений, оцениваемых по данным ГИС, например остаточной водо- и нефтегазонасыщенности.

Посмотрим, как можно с помощью предложенной модели пористой среды построить общие, теоретические модели оста­точных водо- и нефтегазонасыщенности. Легко увидеть, что группа 1 поровых каналов будет содержать неподвижную воду (в случае гидрофильных пород) и неподвижные углеводороды и воду (в случае гидрофобизированных пород). Группа 2 в случае водонасыщенной породы будет содержать подвижную и оста­точную воду скелета — К_овск. В случае продуктивной породы в этой группе каналов будут находиться подвижные углеводоро­ды, а также остаточные углеводороды и остаточная вода скеле­та — К_отск и К_овск. И, наконец, группа 3 поровых каналов будет содержать неподвижные углеводороды (в случае продуктивных пород) и неподвижную воду (в случае водоносных пород).

Пример 1.Для изучаемого интервала разреза поданным ГИС оцене­ны открытая пористость 0,15, объемная глинистость 0,08 и объемная карбонатность 0,07. Найти доли открытых пор, занятых: а) порами гли­нистого цемента, б) порами карбонатного цемента и в) порами скелета породы, если содержание адсорбированной воды в порах глинистого цемента ю_атс = 0,5; содержание капиллярной воды в порах карбонатно­го цемента со_кап = 0,2.

Решение.Используя соотношение (5.1), рассчитаем долю открытых пор, занятых порами глинистого Р_П1 и карбонатного р_кар5 цемента:

Доля открытых пор скелета = 1 - 0,267 - 0,093 = 0,64.

Пример 2.Для этих же условий рассчитать доли неподвижной (оста­точной) воды: а) адсорбированной на поверхности глинистых частиц,

5) находящейся в порах карбонатного цемента и в) находящейся в по­рах скелета или макрокапиллярах, если порода продуктивная и оста­точная водонасыщенность скелета К_тск — 0,2.

решение.Поскольку величины |3_Г1 и Р_{ка 6} характеризуют доли от­крытых пор породы, занятых порами глинистого и карбонатного це­мента, а те и другие поры полностью заполнены неподвижной (оста­точной) водой, доли адсорбированной и капиллярной остаточной поды будут равны соответственно 0,267 и 0,093 объема открытых пор породы. Долю же остаточной воды скелета получим, умножив долю его откры­тых пор 0,64 на остаточную водонасыщенность К_ояск = 0,2, то есть 0,64-0,2 = 0,128.

Суммируя вес три компоненты, найдем суммарное содержание ос­таточной воды:

0,267 + 0,093 + 0,128 = 0,488.

Выводы

1. При решении поисково-разведочных задач по скважинным
данным наиболее важными являются три группы математи­ческих моделей петрофизических взаимосвязей: а) модели взаимосвязей, являющихся решениями прямых петрофизи­ческих задач, б) «модели — связки», описывающие взаимо­связи между аргументами первой подсистемы моделей, и в) и модели, описывающие взаимосвязи между остаточной водо-и нефтегазонасыщенностью, проницаемостью, коэффици­ентом гидрофобизации и другими характеристиками продуктивных отложений, с одной стороны, и аргументами моделей первой группы, с другой стороны.

2. Предложена модель пористой среды, в которой поровое пространство продуктивных отложений с межгранулярным типом пустот представлено в виде трех групп капилляров: «свободных» макрокапилляров, микрокапилляров и макро­капилляров, блокированных микрокапиллярами. Эта модель пористой среды будет использована при построении большинства общих моделей петрофизических взаимо­связей, рассматриваемых во второй части настоящей мо­нографии.