Задание № 3. Синтез РАС по заданной ЛАЧХ
1. Построить асимптотическую ЛАЧХ по исходным данным своего варианта (табл. 3.1). В таблице 6 L(0) (дБ) – коэффициент усиления на постоянном токе, w1 – w3 (рад/с) – частоты сопряжения, наклоны ЛАЧХ (дБ/дек) на соответствующих участках (до w1, w1 – w2, w2 – w3 и т. д.). Пример построения ЛАЧХ по исходным данным рассмотрен выше (рис. 3.1).
2. Разбить ЛАЧХ на простейшие участки с ЛАЧХ, которой можно поставить в соответствие определенные элементарные динамические звенья.
3. Синтезировать схему из элементарных звеньев (прил. 2).
4. Найти номиналы элементов электрической схемы (рекомендуется выбирать значения из стандартного ряда).
5. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ схемы.
6. Проанализировать устойчивость РАС (найти запасы устойчивости и оценить их достаточность). Если система неустойчива, или запасы устойчивости недостаточны, необходимо произвести соответствующую коррекцию схемы и номиналов элементов.
7. Для скорректированной схемы построить ЛАЧХ, ЛФЧХ, ПХ и ИХ.
Рекомендуется строить графики в едином масштабе.
8. Указать основные характеристики показателей качества системы (прямые и косвенные). Сделать выводы.
Таблица 3.1
| Вариант | ||||||||||
| L(0), дБ | ||||||||||
| Наклон w0– w1 | –20 | –20 | –20 | –20 | –40 | –20 | –20 | |||
| w1, рад/с | ||||||||||
| Наклон w1– w2 | –40 | –40 | –20 | –40 | –40 | –20 | –40 | –20 | –40 | –40 |
| w2, рад/с | ||||||||||
| Наклон w2– w3 | –20 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –60 | –20 |
| w3, рад/с | ||||||||||
| w3– | –40 | –60 | –20 | –80 | –40 | –20 | –40 | –60 | –40 | –40 |
| Вариант | ||||||||||
| L(0), дБ | ||||||||||
| Наклон w0– w1 | –20 | –20 | –20 | –40 | –20 | –20 | –20 | |||
| w1, рад/с | ||||||||||
| Наклон w1– w2 | –40 | –20 | –40 | –40 | –20 | –40 | –20 | –40 | –40 | |
| w2, рад/с | ||||||||||
| Наклон w2– w3 | –20 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –20 | –60 |
| w3, рад/с | ||||||||||
| w3– | –40 | –60 | –60 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –40 |
| Вариант | ||||||||||
| L(0), дБ | ||||||||||
| Наклон w0– w1 | +20 | –20 | –20 | –20 | –40 | –20 | –20 | |||
| w1, рад/с | ||||||||||
| Наклон w1– w2 | –40 | –20 | –40 | –40 | –20 | –40 | –20 | –40 | –40 | |
| w2, рад/с | ||||||||||
| Наклон w2– w3 | –20 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –60 | –20 |
| w3, рад/с | ||||||||||
| w3– | –40 | –60 | –20 | –80 | –40 | –20 | –40 | –60 | –40 | –40 |
Окончание табл. 3.1
| Вариант | ||||||||||
| L(0), дБ | ||||||||||
| Наклон w0– w1 | –20 | –20 | –40 | –20 | –40 | –20 | –20 | |||
| w1, рад/с | ||||||||||
| Наклон w1– w2 | –20 | –40 | –20 | –40 | –40 | –20 | –40 | –20 | –40 | –40 |
| w2, рад/с | ||||||||||
| Наклон w2– w3 | –40 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –20 | –60 |
| w3, рад/с | ||||||||||
| w3– | –20 | –60 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –40 |
| Вариант | ||||||||||
| L(0), дБ | ||||||||||
| Наклон w0– w1 | –20 | –20 | –20 | –20 | +20 | +20 | ||||
| w1, рад/с | ||||||||||
| Наклон w1– w2 | –40 | –40 | –20 | –40 | –40 | –20 | –40 | –20 | ||
| w2, рад/с | ||||||||||
| Наклон w2– w3 | –20 | –20 | –40 | –60 | –20 | –40 | –60 | –40 | –40 | –20 |
| w3, рад/с | ||||||||||
| w3– | –40 | –60 | –20 | –40 | –40 | –60 | –40 | –20 | –60 | –40 |
ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СИСТЕМА СЛЕДЯЩЕЙ РАС
Многие следящие РАС могут быть сведены к обобщенной структурной схеме, которая представлена на рисунке 4.1.
В обобщенной РАС дискриминатор считается безынерционным и описывается параметром Sд (крутизной дискриминационной характеристики).
Остальные элементы обобщают математические модели корректирующего устройства, устройства управления и элемента управления.
Порядок астатизма типовой следящей системы равен числу интеграторов v, включенных в контур управления.
После преобразований данную схему можно упростить до обобщенной схемы, показанной на рисунке 4.2.
ПФ замкнутой системы по воздействию:
. (4.1)
ПФ по ошибке:
. (4.2)
Для задания № 4 принимаем такие ПФ динамических звеньев:
; 
; 
, (4.3)
где 
, 
.
ПФ замкнутой системы и ПФ ошибки по возмущению ξ:
; 
. (4.4)