Роль математики в изучении природы и мысленный эксперимент у Галилея

(Койре: «Очерки истории философской мысли». Глава 7: Галилей и Платон)

Александр Койре (1982-1964) – французский философ российского происхождения, историк науки и философии. Его основные труды посвящены истории философской мысли, истокам немецкой метафизики, а также истории распространения идей Гегеля в России. В начале 1930-х круг интересов Койре перемещается в область исследования истории науки. Особое внимание он уделяет исследованию истории развития научных и философских концепций Нового времени, взаимосвязи науки и философии. Помимо многочисленных статей по истории теоретической механики и космологии, широкую известность получила книга Койре «Очерки истории философской мысли».

Необходимо подчеркнуть, что математический подход в естествознании получает развитие и приобретает обоснование благодаря Галилео Галилею. Его имя неразрывно связано с научной революцией 16 века, результатом которой стал коренной интеллектуальный сдвиг и появление физической науки Нового времени, которая, развиваясь, переросла в современную науку. Благодаря чему произошел этот сдвиг? Господствовавшая во времена Галилея научно-философская традиция Аристотеля, поддерживаемая церковью и преподававшаяся в университетах, образовывала связную физическую теорию, как отражено в тексте Койре, но имела существенный недостаток: повседневно наблюдаемые факты в нее не укладываются. Кроме того она была в целом ложная, и Галилей показывает это как в своих произведениях («О движении»), так и с помощью изобретенного им телескопа. Основные черты физики Аристотеля следующие:

- Принцип порядка: любая вещь во Вселенной обладает, в соответствии со своей природой, своим собственным определенным местом. Каждая вещь находится, стремится находиться на своем месте (понятие «естественного места» в аристотелевской физики).

- Принцип принуждения: удаление вещи из ее «естественного места» возможно только в результате принуждения. Это порождает усилия со стороны бытия для противодействия этому принуждению, в результате чего вещь возвращается в свое естественное место, восстанавливая порядок и равновесие во Вселенной.

- Возможен только один тип устойчивого движения – движение «по природе», приводящее к восстановлению порядка, покоя, в котором тело стремиться пребывать безгранично.

- Возможно также «насильственное» движение, которое предполагает наличие двигателя, непрерывно воздействующего на тело – есть беспорядок, порождающий беспорядок. Оно является противоестественным и не может быть бесконечным и непрерывным.

Как видно, математическая составляющая в изучении природы у Аристотеля полностью отсутствует. С точки зрения Аристотеля, физика исследует реальные вещи, а математика - абстрактные объекты, поэтому ошибочно применять математические методы и рассуждения к исследованию физической реальности. Попытки математизации аристотелевской физики, как утверждает Койре, приводят к краху.

Кроме того, идея движения «по природе» приводит к ошибочному утверждению, что Земля покоится в центре мира. А факт движения брошенного с силой тела при отсутствии двигателя Аристотель объясняет действием воздуха, что не верно по существу и противоречит выдвигаемому им же главенству здравого смысла.

Галилей, в отличие от Аристотеля, призывает к наблюдению, к эксперименту, но не в смысле спонтанного измерения, а комплексно. «Экспериментирование состоит в методическом задавании вопросов природе. Это предполагает и включает в себя некоторый язык, на котором формулируются вопросы, и некоторый словарь, позволяющий читать и интерпретировать ответы». Согласно Галилею, таким языком являются кривые, круги и треугольники – математический язык, а не язык здравого смысла. Причем он утверждает, что не эксперимент определяет выбор языка, а сама возможность его проведения определяется использованием языка.

Койре поясняет, что перед Галилеем стоит довольно сложная задача: ему необходимо «не критиковать и громить определенные ошибочные теории» (теория «импетуса»), а сделать совершенно другое – «разрушить один мир и заменить его другим», реформировав таким образом структуру человеческого разума того времени, заново выработать понятие бытия и познания. Парадокс здесь заключается в том, что для нас, свыкшихся с рассмотрением бытия с математической точки зрения, замечания Галилея, заявлявшего, что книга природы написана математическими знаками, не кажутся странными. Но для современников Галилея дело обстояло иначе, и оппозиция между аристотелизмом и платонизмом (синоним математизма по Койре) не вызывает сомнения. Она состоит в том, что платонизм в трактовке Галилея для объяснения действительности, например движения (реального бытия), использует бытие математическое. Но это правомерно только в случае равномерного прямолинейного движения, которое является разновидностью движения не реальных, а математических тел в математическом пространстве.

Как отмечает Койре, вы платоник, если отстаиваете высший статус математики и приписываете ей реальное значение и положение в физике. Если же вы усматриваете в ней абстрактную науку и считаете, что она должна довольствоваться вспомогательной ролью подсобного средства, вы – аритотелик. В этом споре ставится под вопрос не само применение математики в физике, а продолжающийся в течение 2 тысяч лет спор о месте математики в современной науке, то есть структура науки как таковой и, следовательно, структура бытия.

И на эту проблему у Галилея находится ответ. В «Диалогах о двух главнейших системах мира» он, на примере спора аристотелика Симпличио и платониста Сальвиати, выражает истинно аристотелевскую мысль: «При доказательствах, касающихся природы, не следует стремиться к математической точности, ибо это не возможно». Причина проста: природа физического бытия – качественна, она не конформна строгости и точности математических понятий. Форма и качество – будучи по природе не математическими понятиями, не могут анализироваться в ее терминах. Физика и земная материя никогда не создавала нам математически строгие формы, оставляя всегда некоторый зазор. Поэтому пытаться создать математическую философию природу – бесполезно и ошибочно. А значит на лицо невозможность создания математической теории качества и движения, так как в числах нет ни того ни другого.

Однако Галилей идет дальше. В качестве следующего шага на пути математизации науки он упраздняет понятие качества, объявляя его субъективным и изгоняя из области природы. А затем он упраздняет и чувственное восприятие как источник познания, объявляя истинным только интеллектуальное познание. И в качестве окончательного шага, он, чтобы показать возможность математизации природы, делает это, создавая математическое решение конкретных физических проблем (проблема падения тела и движения брошенного с силой тела). В «Рассуждениях и математических доказательствах» он выводит численные законы, которым подчиняются движения тел.

В «Беседах и математических доказательствах двух новых наук» Галилей приводит методику доказательства ошибочности утверждения путем сведения его к противоречию. Такова методика его мысленного эксперимента. В качестве примера можно привести эксперимент с падающими телами:

«Если тяжёлое тело А падает быстрее лёгкого тела Б, как это считает Аристотель, то как будет падать тело, составленное из двух этих тел? Лёгкое тело должно тормозить тяжёлое, поэтому тело А+Б будет отставать от тела А. Но с другой стороны, тело А+Б тяжелее тела A, поэтому оно будет обгонять его: противоречие».

В итоге, благодаря мыленному эксперименту, Галилей в очередной раз показывает ошибочность аристотелевской физики, а также очевидный закон: все тела падают с одинаковой скоростью (ускорением). В дальнейшем он находит эту величину (9,8 м/с²).

В «Беседах» и «Диалоге» Галилей показывает главенство математики в изучении природы, подытоживая свою веру, что в математическом познании человеческий ум достигает совершенства божественного разума.