I. Работа с учебником

Методические материалы для студентов

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.   Оренбург

Рабочая тетрадь по алгебре и началам анализа "Тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций" посвящена систематическому изложению теоретического материала и предназначена для повышения эффективности подготовки студентов к итоговой аттестации

Цель:на основе коррекции базовых математических знаний студентов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование поисково-исследовательского метода.

3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4. Осуществление работы с учебной литературой.

5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

Формируемые умения и навыки:

· навык самостоятельной работы с учебной литературой;

· навык составления алгоритмов решения типичных задач;

· умения строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразования графиков.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции. Построение и преобразование графиков тригонометрических функций.

студента 1 курса

11 группы

____________

Оренбург, 2013

Функция ,

Её свойства и график.

I. Работа с учебником.

По соответствующему разделу учебника заполните следующие пункты.

Свойства функции синус:

1. Область определения. ______________

Чётность, нечётность.

Функция синус является _____________________________

Доказательство:

3. Монотонность функции.Функция синус является возрастающей в интервале ______________________________ и убывающей в интервале ____________________________

4. Ограниченность функции.Для функции синус справедливо неравенство , из чего следует, что ___________________________

Наибольшее и наименьшее значение функции.

__ и достигается в любой точке вида x=__________

__ и достигается в любой точке вида x=__________

Непрерывность функции.

Функция __

Область значений.

______________

II. Построение графика функции

График функции - синусоида

Знаки функции

Упражнения:

1. Построить график функции

2. Рассмотреть по учебнику графическое решение уравнения .

По аналогии решить уравнение

Функция ,

Её свойства и график.

I. Работа с учебником.

По соответствующему разделу учебника заполните следующие пункты.

Свойства функции косинус:

1. Область определения. ______________

Чётность, нечётность.

Функция косинус является ___________________________

Доказательство:

3. Монотонность функции.Функция косинус является возрастающей в интервале ___________________________ и убывающей в интервале ____________________________

4. Ограниченность функции.Для функции синус справедливо неравенство , из чего следует, что ___________________________