Паньков Дмитрий, МБОУ СОШ № 13, Россия, Московская область, г. Королёв, 6 класс

Избранные работы. 5-8 классы

Задание 1. Разминка

Аникин Антон, МАОУ гимназия № 26, Россия, Томская область, г. Томск, 6 класс

№	Решение и ответ
	Буква «Е» состоит из четырёх отрезков, поэтому она равна 4, в букве «V» два отрезка, она равна 2. Cсоответственно, заданные буквы: L = 2, F = 3, H = 3, I = 1. 2 + 3 + 3 + 1 = 9
	Буквы, обладающие горизонтальной симметрией, - это те буквы, у которых при «сложении» пополам по горизонтали верхняя и нижняя часть совмещаются. На пути Пятачка встретились такие буквы: Ю, О, Э и Е.
	На чертеже видим, что фигуры имеют общую область; ищем в словах и ряде чисел что-нибудь общее, получаем: ЛЕС, 3
	На чертеже происходит «слияние» двух фигур, при этом часть полученной фигуры является общей. В словах и ряде чисел тоже есть одинаковые элементы. При совмещении слов и чисел получим: МРАК, 1/2, 7; 3/5; 9; 2
	По заданному шаблону во всех кругах горит количество лампочек, совпадающих с № круга; обязательно горят лампочка №1 и лампочка, имеющая номер круга, а затем, в третьем круге добавляется лампочка, которая располагается против движения часовой стрелке, в четвёртом круге - по движению часовой стрелки. Следующему кругу присвоим номер V и загорятся лампочки 1, 3, 5, 6, 8.

Задание 2. Шифровальщик

Кузьмин Илья, МОУ Гимназия № 1, Россия, Саратовская область, г. Балашов, 6 класс

№	Решение и ответ
	После того как уберем повторяющиеся, останутся буквы П, У, Д, Р. Из них можно составить слово ПРУД, туда и ведут следы преступника.
Маркина Светлана, МБОУ СОШ № 40, Россия, Брянская область, г. Брянск, 6 класс
	Начиная с буквы П берем буквы через одну по часовой стрелке (сначала П, пропускаем И, потом О и тд). Получаем фразу – Поднимись сюда и увидишь всех

Задание 3. Судоку-круг

Ионова Виктория, ГБОУ СОШ № 2097, Россия, г. Москва, 6 класс

Ответ

Сумма чисел, попавших в закрашенные области39. Решение: Как сказано в задании, перепишем судоку-круг в обычное судоку. Желтые клетки — это закрашенные области в задании. Решая, получим:

Задание 4. Задачки

Шишкин Максим, МАОУ СОШ № 5, Россия, Свердловская область, г. Богданович, 6 класс

№	Решение и ответ
	Решение: Обозначим спелые яблоки: СЯ; неспелые яблоки – НЯ; груши неспелые и спелые: НГ и СГ. Яблоки (Я) = СЯ+НЯ. Неспелые фрукты (НФ) = НГ+НЯ. Получаем, что нужно сравнить: НЯ+СЯ и НГ+НЯ. В обоих выражениях есть НЯ, значит остается сравнить СЯ и НГ. По условия задачи их одинаковое количество, значит и НФ=Я. Ответ: Неспелых фруктов столько же, сколько яблок.
Маркина Светлана, МБОУ СОШ № 40, Россия, Брянская область, г. Брянск, 6 класс
	Решение: в 16 человек, которые попробовали кусок торта не могут входить дети из группы, которые попробовали и то и другое, так как их 19 ( больше чем 16). Делаем вывод , что это отдельная группа детей. Тогда общее число детей равно 30+16+19=65 детей.
Маркина Светлана, МБОУ СОШ № 40, Россия, Брянская область, г. Брянск, 6 класс
	Петя и Андрей делят одно и тоже место, так как Петя не менее высоко чем Андрей, но и Андрей не ниже Пети (известно, что Вова ниже Пети, а не Андрей) .Тогда Петя и Андрей имеют одинаковый результат с Димой. Однако это не может быть ничья, так как тогда все партии между собой вничью сыграли не только Андрей, Петя и Вова, но и Андрей, Петя и Дима ( чего в условии нет). Петя и Андрей не могут проиграть Диме, так как тогда Петя не может занять место выше чем Вова. Тогда Петя и Андрей победили Диму, и будут делить первое место. Осталось определить как сыграли Дима и Вова. Дима не мог победить, так как тогда они имели бы по одному баллу и заняли второе место, а третье место не занял никто. Но по условию ребята заняли три места. Дима не может проиграть Вове, так как тогда Вова и Петя имеют по 2 очка. Значит Дима и Вова сыграли вничью. Ответ: 1 место заняли Петя и Андрей, 2 место занял Вова, 3 место занял Дима.

Горбушин Роман, МБОУ «СОШ № 12», Россия, Удмуртская Республика, г. Глазов, 8 класс

3.

Т.к. известно, что Петя занял более высокое место, чем Вова, но не менее высокое, чем Андрей, следовательно, Андрей выиграл Диму, Вова проиграл Диме, Петя с Димой сыграл вничью. Если сделать, что за выигрыш дают 2 очка, а за ничью 1, то у Андрея будет 4 очка, у Димы 3 очка, у Пети 3 очка, у Вовы 2 очка. Ответ: 1 место – Андрей 2 место – Дима, Петя 3 место – Вова.

Абдуразаков Михаил, МБОУ «Лицей № 15», Россия, Тверская область, г. Вышний Волочёк, 5 класс

3.

Ответ: Дима – первое место, Андрей и Петя – второе место, Вова – третье место. Всего было сыграно шесть партий. По условиям задачи партии Андрея и Пети, Андрея и Вовы, Петра и Вовы закончились ничьёй. По условиям задачи Петя занял более высоко место, чем Вова, но не менее высокое, чем Андрей. Следовательно, А>П>В или А, П >В, из трех присутствующих в условиях задачи можно сказать, что или Андрей занимает первое место, или первое место делят Андрей и Петя, но в этом условии не упоминается о Диме, который тоже претендует на победу. Если Дима занимает первое место, т у него должна быть хотя бы одна победа, видимо над самым слабым – Вовой. Далее, как претенденты на второе место Андрей и Петя в ничью играют с Димой. Таким образом, у каждого мальчика по три партии, у Димы – 1 победа и 2 ничьи, у Андрея и Пети – по 3 ничьи, у Вовы – 2 ничьи и одно поражение.

Задание 5. «Игра»

Лисовский Никита, ГБОУ Школа № 1191, Россия, г. Москва, 5 класс

В этой задаче два варианта решения.

1. Если в каждой кучке находится четное количество конфет, то выиграет Карлсон, так как он будет повторять каждый ход Малыша и возьмет последнюю конфету.

Малыш может выиграть в том случае, если в свой последний ход он возьмет две последние конфеты (по одной из каждой кучки).

2. Если в одной из кучек нечетное количество конфет, то выиграет ходящий первым Малыш. Он возьмет конфету из кучки с нечетным количеством конфет, и сделает так, чтобы в каждой кучке было четное количество, потом будет повторять каждый ход Карлсона и возьмет последнюю конфету.

Карлсон может выиграть в том случае, если в свой последний ход он возьмет две последние конфеты (по одной из каждой кучки).

Задание 6. Как это было…

Шишлянников Владислав, МБОУ «СОШ № 36», Россия, Иркутская область, г. Ангарск, 6 класс

Натуральные числа, дроби, корни и степени погружают нас в
необъятный своеобразный мир, где все подчиняется определенным законам –
математическим. Многие очень боятся этих законов, думают, что они слишком
сложные и не понятные. Но только не я. Я очень люблю математику, и всегда с
удовольствием решаю сложные задачки и уравнения. И, когда я увидел заветную
олимпиаду, то рассчитывал именно на что-то подобное. Я получил удовольствие от этой олимпиады.
То, что я прочитал много математических книжек, очень сильно помогло мне. Каждое задание
было довольно сложным. Что бы с ними справиться мне пришлось хорошо потрудиться. В этом мне помогли знания в математике, и, конечно же, смекалка.

Эта олимпиада открыла для меня новую грань моей любимой науки!

Паньков Дмитрий, МБОУ СОШ № 13, Россия, Московская область, г. Королёв, 6 класс

Я удивлен, не ожидал,

Такое раньше не решал!

2) Но все-таки я – молодец!

Решил я что-то наконец!