Методические рекомендации по ее изучению
Учреждение высшего образования
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Факультет «Прикладная математика и информационные технологии»
Кафедра «Математика»
Г
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебно-методическое пособие
для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по заочной форме по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика»
Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера
Рекомендовано кафедрой «Математика», протокол № 12 от 14 мая 2015 г.
Москва – 2015
Материал подготовили:
содержание дисциплины и методические указания ‒ предисловие,
темы 1–3 – проф. Кремер Н.Ш., тема 4 – доц. Эйсымонт И.М.,
тема 5 – доц. Потемкин А.В.;
варианты контрольной работы ‒ проф. Кремер Н.Ш.,
доц. Эйсымонт И.М., доц. Потемкин А.В., ст. преп. Федорова Н.И.
Учебно-методическое пособие рекомендовано кафедрой «Математика».
Зав. кафедрой «Математика» профессор В.Б.Гисин
Дискретная математика. Учебно-методическое пособие для студентов второго курса бакалавриата, обучающихся по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Финуниверситет, 2015.
В учебно-методическом пособии приведен обзор основных понятий и положений дисциплины «Дискретная математика», даны методические рекомендации по их изучению, выделены типовые задачи с решениями, представлены контрольные вопросы для самопроверки и задачи для самоподготовки по данной дисциплине, приведены варианты контрольной работы для студентов первого курса бакалавриата направления «Бизнес-информатика», а также методические указания по ее выполнению.
ББК 22.3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дискретная математика – одна из важнейших составляющих современной математики. В отличие от других математических дисциплин учебного плана направления бакалавриата «Бизнес-информатика», таких как математический анализ, линейная алгебра и др., дискретная математика имеет дело с объектами нечисловой природы, что позволяет, в частности, использовать ее методы для моделирования социальных и экономических процессов. Понятия и методы дискретной математики необходимы для постановки различных прикладных задач, для усвоения и разработки современных информационных технологий, лежат в основе теории и практики программирования.
Цельюизучения дисциплины «Дискретная математика» является освоение соответствующего математического аппарата, позволяющего анализировать, моделировать и решать прикладные (в том числе экономические) задачи.
Задачи изучения вытекают из требований к результатам освоения программы бакалавриата компетенций, установленных Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС-3+) по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика».
В ходе изучения дисциплины ставятся задачи:
‒ освоение методов дискретной математики для решения прикладных
задач;
‒ выработка умения моделировать реальные объекты и процессы с использованием математического аппарата дискретной математики;
‒ развитие логического и алгоритмического мышления студентов, повышение уровня их математической культуры;
‒ развитие навыков самостоятельной работы по изучению учебной и научной литературы.
Знания, полученные студентами в процессе изучения дисциплины «Дискретная математика», необходимы для изучения дисциплин математического и естественнонаучного цикла («Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Языки и методы программирования»), а также ряда дисциплин профессионального цикла.
В соответствии с ФГОС-3+ по направлению «Бизнес-информатика». квалификация академический бакалавр, процесс изучения дисциплины «Дискретная математика» на формирование следующих компетенций:
общекультурных компетенций (ОК)
– способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
профессиональных компетенций (ПК)
– способность использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-17);
– способность использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-18);
– умение готовить научно-технические отчеты, презентации, научные публикации по результатам выполненных исследований (ПК-19).
В результате изучения дисциплины студент должен:
а)знатьосновные понятия теории множеств, комбинаторики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов, используемых в экономических исследованиях при разработке новых информационных технологий и при изучении других дисциплин математического и естественнонаучного, профессионального циклов;
б) уметь:
–применять методы дискретной математики для решения прикладных задач;
– строить математические модели прикладных задач.
в) владетьнавыками решения задач дискретной математики.
По дисциплине ««Дискретная математика» студенты бакалавриата направления «Бизнес-информатика» должны выполнить одну контрольную работу (задания к которым приводятся в данном пособии). Контрольная работа (в соответствии с учебным графиком) могут быть существенно дополнена за счет частичного использования компьютерной обучающей программы (КОПР). В процессе изучения дисциплины студенты проходят компьютерное тестирование и сдают экзамен.
При выставлении итоговой оценки студента по данной дисциплине учитываются балльная оценка текущей успеваемости (качество подготовки и работа на практических занятиях, выполнение контрольной работы, компьютерное тестирование, посещение занятий) и результаты сдачи экзамена.
.
Содержание дисциплины и
методические рекомендации по ее изучению
Ниже по каждой теме приводится учебно-программный материал[1], который должен изучить студент со ссылками на рекомендованные учебники и учебные пособия.
Контрольные вопросы по каждой теме представлены ниже в разделе «Вопросы для самопроверки».