Структура контрольной работы, рекомендации по выполнению заданий

Контрольная работа состоит из 6 практических заданий .

Задание 1. Решите показательное уравнение.

Задание направлено на проверку владения методами решения показательных уравнений. Для помощи в решении задания можно обратиться к учебнику (А.Г. Мордкович – «Алгебра и начала математического анализа» 10 – 11 класс, Мнемозина-М, 2011г.)

Задание 2. Решите показательное неравенство.

Задание направлено на проверку владения методами решения показательных неравенств. Теоретический материал можно найти в учебнике по алгебре и началам математического анализа ( А.Г. Мордкович – «Алгебра и начала математического анализа» 10 – 11 класс, Мнемозина-М, 2011г.)

Задание 3. Решите логарифмическое уравнение.

Задание направлено на проверку владения методами решения логарифмических уравнений. Теоретический материал можно найти в учебнике по алгебре и началам математического анализа (А.Г. Мордкович – «Алгебра и начала математического анализа», 10 – 11 класс , Мнемозина-М, 2011г.)

Задание 4. Упростите тригонометрическое выражение.

Задание направлено на проверку умения использовать основные тригонометрические формулы для упрощения тригонометрического выражения. Теоретический материал можно найти в учебнике по алгебре и началам математического анализа (А.Г. Мордкович – «Алгебра и начала математического анализа», 10-11 класс, Мнемозина-М, 2011г.)

Задание 5. Вычислите объем/площадь полной поверхности конуса/ цилиндра.

Задание направлено на проверку умения использовать формулы объема и площади полной поверхности для тел вращения. Теоретический материал можно найти в учебнике по геометрии (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия, 10-11 класс, Москва – «Просвещение», 2012 г. С. 9-13.)

Задание 6. Вычислите производную.

Задание направлено на проверку умения вычислять производные элементарных функций, используя таблицу производных и формулы суммы, произведения и частного. Теоретический материал можно найти в учебнике по алгебре и началам математического анализа (А.Г. Мордкович – «Алгебра и начала математического анализа», 10 – 11 класс, Мнемозина-М, 2011г.)

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ВАРИАНТ 1

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение:

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см² , а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1. Найти производную:
   

ВАРИАНТ 2

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение:

1. Радиус основания цилиндра равен 6 см, высота в 2 раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 3

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120⁰. Найдите площадь полной поверхности конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 4

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 12 см и составляет с плоскостью основания 30⁰. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 5

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 6

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 5 см, площадь его боковой поверхности равна 15П см².Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 7

1. Решить показательное уравнение:

1. Решить показательное неравенство:

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 128 см² , а его образующая в 2 раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 8

1. Решить показательное уравнение:

7^2х-6∙7^х+5=0

1. Решить показательное неравенство:

(⅓)^3х+2> 1/27

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение:

1. Радиус основания цилиндра равен 7 см, высота в 2 раза меньше длины окружности основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Найти производную:

ВАРИАНТ 9

1. Решить показательное уравнение:

3^2х-5∙ 3^х+6=0

1. Решить показательное неравенство:

0,7^x-2 < 1

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Высота конуса равна 13 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120⁰. Найдите площадь полной поверхности конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 10

1. Решить показательное уравнение:

2^2х+2 ∙ 2^х-80=0

1. Решить показательное неравенство:

3^1-2x ≥ 81

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 14 см и составляет с плоскостью основания 30⁰. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 11

1. Решить показательное уравнение:

7^2х -5 ∙ 7^х - 14 = 0

1. Решить показательное неравенство:

5,2^2+5x < 1

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая конуса равна 10 см. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 12

1. Решить показательное уравнение:

3^2x + 10 ∙ 3^x + 9 = 0

1. Решить показательное неравенство:

2^2.5-3х>1/4

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 6 см, площадь его боковой поверхности равна 18П см².Найдите объем конуса.
2. Найти производную:

ВАРИАНТ 13

1. Решить показательное уравнение:

4^x - 5 ∙ 2^x – 24 = 0

1. Решить показательное неравенство:

7^2.5-3х>49

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 16 см и составляет с плоскостью основания 300. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 14

1. Решить показательное уравнение:

3^x+2 + 3^x+1 + 3^x = 39

1. Решить показательное неравенство:

(1/5)^2x-8 > 625

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Радиус основания конуса равен 8 см, а образующая конуса равна 10 см. Найдите объем конуса.

1. Найти производную:

ВАРИАНТ 15

1. Решить показательное уравнение:

2^x+1 + 3 ∙ 2^x-1 – 5 ∙ 2^x = - 6

1. Решить показательное неравенство:

0,6^2x2+4x < 1

1. Решить логарифмическое уравнение:

1. Упростить тригонометрическое выражение

1. Образующая конуса равна 7 см, площадь его боковой поверхности равна 21П см².Найдите объем конуса.

1. Найти производную: