Волновод как линия передачи электромагнитной

ВОЛНЫ

Линии передачи – устройства, предназначенные для передачи энергии от генератора к потребителю.

На большие расстояния электромагнитная энергия передается с помощью излучающих систем (антенн). В этом случае энергия распространяется в окружающей среде.

На малые расстояния передачу электромагнитной энергии осуществляют с помощью направляющих систем: двухпроводной, коаксиальной, полосковой линий и волноводов разных типов. В основе направляющей системы лежит способность металлической поверхности направлять движение электромагнитной волны. Ранее нами рассмотрена физика двухпроводной линии передачи электромагнитной энергии низкой частоты (§§ 4.8.3 – 4.9.6), где соединительные провода как линия передачи служат направляющими потока электромагнитной энергии от источника тока (генератора) к нагрузке.

В СВЧ-диапазоне (длины волн l = (1¸100) мм) в качестве направляющей системы используются металлические волноводы. В оптическом диапазоне электромагнитных волн применяют диэлектрические (стеклянные) волноводы - световоды - при полном внутреннем отражении от стенок световода.

Металлический волновод представляет собой две пары параллельных металлических поверхностей, соединенных в виде трубы прямоугольного сечения. Электромагнитная волна распространяется внутри этого волновода.

Вначале на качественном уровне рассмотрим направляющую систему, состоящую из одной металлической плоскости.

3.9.1. Идеально проводящая плоскость как волновод

Пусть из диэлектрика на идеально проводящую плоскость под углом q падает плоская монохроматическая электромагнитная волна. Допустим для определенности, что волна имеет вертикальную (параллельную) поляризацию, т.е. вектор E расположен в плоскости падения, а вектор H, соответственно, перпендикулярен плоскости падения. Расположение осей координат относительно векторов Eи H показано на рис. 3-56: плоскость падения волны параллельна координатной плоскости x0z; ось z параллельна проводящей плоскости; ось y направлена по рисунку к нам. След волновых поверхностей падающей волны отмечены полужирными сплошными линиями, отраженной волны – штрихованными линиями. На рисунке показаны мгновенные положения волновых поверхностей, отстающих друг от друга на расстояние половины длины волны - , следовательно, фазы вектора E(также и вектора H) соседних волновых поверхностей отличаются на p радиан.

Так как проводящая поверхность является идеальной, и электромагнитная волна не проникает в эту поверхность, то модуль коэффициента отражения равен 1. Амплитуды падающей и отраженной волны одинаковы по величине

úE_пад.0 ê = úE_отр.0 ê;úH_пад.0 ê = úH_отр.0 ê,

На границе идеального проводника выполняются граничное условие равенства нулю тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля волны E_t = E_z = 0:

E_t = E_пад.t + E_отр.t = 0.

Результирующий вектор Пойнтинга (П_рез.= П_пад.+ П_отр.) направлен параллельно проводящей плоскости (параллельно оси z). Таким образом, проводящая поверхность служит направляющей переноса электромагнитной энергии.

Результат сложения векторов E и векторов H в пространстве падающей и отраженной волн показан в узлах волновых поверхностей соответствующими стрелками:

1) силовые линии магнитного поля имеют вид бесконечных нитей, направленных параллельно оси y;

2) векторы напряженности электрического поля лежат в плоскости, параллельной координатной плоскости x0y, причем ориентация этих векторов непрерывно меняется от точки к точке.

Силовые линии напряженности суммарного поля имеют определенную закономерность в пространстве. На рис. 3-56 проведено сложение волновых фронтов, отличающихся по фазе на p радиан. Детальное сложение при вертикальной поляризации приводит к картине силовых линий, изображенных на рис. 3-57.

Силовые линии напряженности электрического поля E перпендикулярны металлической поверхности (E_t = 0). В силовых линияхвектораE можно выделить участки, где 1) E перпендикулярен направлению распространения волны (направлению оси z); 2) участки, где совпадает с направлением распространения; 3) участки с промежуточным направлением. Рассмотренная волна называется волной Е-типа. Вектор напряженности магнитного поля волны H имеет только перпендикулярную составляющую к плоскости падения (т.е. составляющую H_y). ВекторH поперечен направлению распространения волны. В этой связи, волну Е-типа называют также волнойТМ-типа (поперечной магнитной волной).

Аналогичным образом можно качественно описать падение плоской электромагнитной волны с горизонтальной (перпендикулярной) поляризацией из диэлектрика на плоскую проводящую поверхность. В этом случае силовые линии H замкнуты и лежат в плоскости, параллельной координатной плоскости x0z, силовые линии E образуют нити вдоль оси y. Такое поле называется полем H-типа или ТЕ-типа (поперечно-электрическая волна).

Итак, в E-волне вектор напряженности электрического поляEволны может иметь ненулевые проекции E_x и E_z, а вектор напряженности магнитного поляH имеет только проекцию H_y. В H-волне вектор напряженности магнитного поляHможет иметь ненулевые проекции H_x и H_z, а вектор напряженности электрического поляE имеет только проекцию E_y.

Заметим, волна, распространяющаяся вдоль проводящей плоскости, и которая является результатом сложения (интерференции) плоской падающей и плоской отраженной волны, уже не является плоской волной. Данное обстоятельство обусловлено тем, что, например, в E-волне вектор напряженности E в разных точках имеет разное направление и соответствующие проекции E_x и E_z (рис. 3-57), тогда как H колеблется только в направлении оси y. Аналогично, волна H-типа также не является плоской волной.

Если теперь поместить вторую проводящую плоскость, расположенную параллельно первой на некотором расстоянии a от нее, то получим устройство уже похожее на металлический волновод. В этом устройстве будет осуществляться переотражение волны от верхней и нижней проводящей поверхности. Разумеется, в реальном волноводе имеются «боковые» металлические стенки, образующие вместе трубу – волновод. Однако мы несколько упростим задачу, когда в направляющей системе из двух проводящих параллельных плоскостей боковые стенки отсутствуют.

3.9.2. Распространение электромагнитной волны между