О двух аспектах термина «поле»

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Учебное пособие по курсу «Теория физических полей»

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

Рецензенты:

доктор физико-математических наук, профессор Тюменского государственного университета В.А. Табарин

доктор физико-математических наук, профессор Тюменского государственного нефтегазового университета А.Г. Обухов

Под редакцией доктора физико-математических наук,

профессора В.Ф. Новикова

Автор

Р.Х. Казаков

Введение в теорию физических полей.Учебное пособие по курсу «Теория физических полей» – Тюмень: ТюмГНГУ, 2014. – 196 с.

Учебное пособие содержат содержательный анализ основных положений теории колебаний и волн, свойств акустических, электромагнитных и тепловых полей. Теоретические положения иллюстрируются оценочными расчетами и стандартными задачами, Учебное пособие соответствуют курсу «Теория физических полей» по направлению 200102.65, 200100.62, 12.03.01 - «Приборостроение» с профилем подготовки «Приборы и методы контроля качества и диагностики».

Пояснительная записка

Курс «Теория физических полей» является теоретической базой большинства специальных дисциплин по направлению 200102.65, 200100.62, 12.03.01 - «Приборостроение» с профилем подготовки «Приборы и методы контроля качества и диагностики».

Данное пособие содержат подробный анализ основных положений теории колебаний и волн, а также свойств акустических, электромагнитных и тепловых полей. Приведены оценочные расчеты свойств рассматриваемых физических систем и примеры решения стандартных задач.

Предполагается, что читатель усвоил курс общей физики технического вуза, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию рядов, теорию линейных дифференциальных уравнений, умеет оперировать с комплексными величинами, владеет основами векторной алгебры и векторного анализа. Некоторые вопросы векторного исчисления изложены параллельно с основным текстом пособия. Используемые в данном пособии формулы и теоремы векторного исчисления вынесены в приложение.

Методы контроля и диагностики изделий основаны на анализе отклика изделия на зондирующие сигналы. Этими сигналами являются, как правило, волны той или иной природы. Для понимания волновых процессов в физических системах следует, в первую очередь, уяснить физическое содержание и экспериментальные основания волновых уравнений. В частности «рабочим инструментом» электродинамики являются уравнения Максвелла в дифференциальной и комплексной форме. Этим вопросам в пособии уделено достаточно большое место и внимание. Содержание пособия рекомендуется изучать с карандашом в руках. Полезно повторить соответствующие разделы курса общей физики, например, по книгам: Савельев И. В. Курс общей физики [Текст]: учеб. пособие. Кн.1., Кн.2., Кн.3, Кн.4 – М.: Наука, 2003.

В пособии векторные величины записаны прямым полужирным шрифтом - E, D, j; скалярные величины записаны курсивом - W, H, a, x; комплексная величина обозначена или «крышкой» - , , или же с нижним индексом «к» - H_(к), E_(к), E_(к).

ВВЕДЕНИЕ

О двух аспектах термина «поле»

Термин «поле» используется в двух разных по содержанию аспектах: в объектно-материальном и формально-математическом.

Объектно-материальный аспект термина «поле».

Различают четыре вида фундаментальных взаимодействия материи: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия. Взаимодействия осуществляются посредством соответствующих материальных силовых полей: гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного полей. В макромире непосредственно проявляются гравитационное и электромагнитное взаимодействия. Слабое и сильное взаимодействия, будучи короткодействующими, проявляются в мире элементарных частиц. Перечисленные взаимодействия относятся к фундаментальным в том смысле, что частные виды взаимодействий сводятся к этим четырем. Например, сила упругости и сила трения сводятся, в конечном счете, к электромагнитному взаимодействию между атомами. По современным представлениям взаимодействие носит обменный характер, т.е. взаимодействие осуществляются обменом материальными переносчиками, которые образуют соответствующие силовые поля. Электромагнитное взаимодействие осуществляется обменом фотонами, слабое взаимодействие осуществляется обменом промежуточными векторными бозонами и т.д. Таким образом, реальные силовые поля квантованы. Объектно-материальный аспект понятия поля отражает в познании принцип близкодействия.

Формально-математический аспект термина «поле».

Материальное поле имеет те или иные характеристики, выражаемые количественно физическими величинами. В формально-математическом смысле под полем понимается некоторая физическая величина, зависящая от положения в пространстве и времени. Таким образом, в этом аспекте речь идет о поле физической величины.

Например, можно ввести понятие температурного поля T(x, y, z, t). Функция T(x, y, z, t) показывает, что температура разных точек тела является в общем случае функцией координат этих точек и времени. Если температурное поле не зависит от времени (такое поле называется стационарным), то температурное поле принимает вид T(x, y, z). При описании электромагнитного поля вводятся поля вектора напряженности электрического поляE = E(x, y, z, t), вектора индукции магнитного поляВ(x, y, z, t), вектора поляризованности Р(x, y, z, t), вектора намагниченности магнетикаJ(x, y, z, t), диэлектрической восприимчивости c_э(x, y, z); магнитной восприимчивости c_м(x, y, z) и др. Для акустического поля в упругой среде, в которой распространяется акустическая волна, можно ввести поля упругих напряжений, смещения частиц среды, скоростей частиц среды и т.д.