Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала и шума на входе УПЧ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала

Пояснительная записка

Руководитель __________ канд. техн. наук Баскова А.А.

подпись, дата

Студент РФ 10-08Б № 051014854 __________ Федорова Н. Н.

подпись, дата

Красноярск 2013

Техническое задание

Исследовать преобразования аддитивной смеси сигнала, представляющее собой синусоидальное немодулированное колебание, и белого шума с нормальным законом распределения в радиоканале, состоящем из резонансного усилителя промежуточной частоты, частотного детектора и усилителя низкой частоты.

Исходные данные:

Тип детектора: Частотный детектор;

АЧХ УПЧ: ;

АЧХ УНЧ:

Спектральная плотность мощности шума W₀ = 0,008 мкВ²/рад/с;

Полоса пропускания УПЧ Δω = 6 рад/с;

Полоса пропускания УНЧ ΔΩ = 2 рад/с;

Амплитуда напряжения входного сигнала U_m = 40 мкВ;

Коэффициент усиления УПЧ K_пч = 10⁴;

Коэффициент усиления УНЧ K_пч = 40;

Рисунок 1 – Структурная схема исследуемого радиоканала

Содержание

Техническое задание. 2

1. Анализ задания. 5

2. Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала и шума на входе УПЧ 7

3. Анализ прохождения аддитивной смеси сигнала и шума через усилитель промежуточной частоты.. 9

3.1. Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала на выходе УПЧ 9

3.2. Расчет статистических и спектрально-корреляционных характеристик шума на выходе УПЧ. 10

3.3. Расчет статистических и спектрально-корреляционных характеристик аддитивной смеси сигнала и шума на выходе УПЧ. 15

4. Анализ прохождения аддитивной смеси сигнала и шума через частотный детектор 18

4.1. Расчет закона распределения частоты шума на выходе частотного детектора 18

4.2. Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала на выходе частотного детектора. 18

4.3. Расчет спектрально-корреляционных характеристик шума на выходе частотного детектора. 18

4.4. Расчёт спектрально-корреляционных характеристик аддитивной смеси сигнала и шума на выходе частотного детектора. 19

5. Анализ прохождения аддитивной смеси сигнала и шума через усилитель низкой частоты.. 23

5.1. Расчет статистических и спектрально-корреляционных характеристик шума на выходе УНЧ при отсутствии сигнала. 24

5.2. Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала на выходе УНЧ 24

5.3. Расчет статистических и спектрально-корреляционных характеристик аддитивной смеси сигнала и шума на выходе УНЧ. 26

Выводы.. 28

Библиографический список. 29

Анализ задания

Функциональная схема анализируемого устройства, представленная на рисунке 1, содержит последовательно соединенные первый безынерционный усилитель, узкополосный фильтр, нелинейную цепь, второй безынерционный усилитель и фильтр низкой частоты (ФНЧ). Совокупность первого безынерционного усилителя и узкополосного фильтра представляет собой резонансный усилитель промежуточной частоты (УПЧ), который предназначен для выделения полезного сигнала из шумов. Выделение информационного сообщения, заложенного в один из параметров сигнала (амплитуду, фазу, частоту), осуществляется нелинейной цепью, в качестве которой используется частотный детектор.

Второй безынерционный усилитель и ФНЧ являются усилителем нижних частот (УНЧ) и предназначены для усиления информационного сообщения и его выделения из шумов.

На вход анализируемого устройства воздействует аддитивная смесь гармонического сигнала и белого гауссового шума с энергетическим спектром W_o, т.е. x(t) = U_m cos(w_ot + j_o) + x(t).

Информационное сообщение представляет собой постоянную, априори неизвестную величину (U_m , w_o , j_o), измеряемую в шумах, и расчет сводится к решению классической задачи оценки помехоустойчивости приема сигналов. Погрешность в оценке информационного сообщения определяется величиной математического ожидания и дисперсией шума на выходе УНЧ.

Рисунок 2 – АЧХ УПЧ

Рисунок 3 – АЧХ УПЧ

Рисунок 4 – АЧХ УНЧ

Расчет спектрально-корреляционных характеристик сигнала и шума на входе УПЧ

Сигнал на входе радиоканала представляет собой гармоническое колебание с амплитудой U_m и частотой ω₀. Поэтому он будет иметь следующую спектральную плотность:

Спектр мощности сигнала есть квадрат модуля его спектральной плотности, поэтому:

Рисунок 5 – Спектральная плотность сигнала на входе УПЧ

Рисунок 6 – Энергетический спектр сигнала на входе УПЧ

АКФ сигнала находится по теореме Винера-Хинчина: корреляционная функция есть обратное преобразование Фурье энергетического спектра:

Рисунок 7 – АКФ сигнала на входе УПЧ

Случайный процесс на входе УПЧ представляет собой белый шум с нормальным распределением, следовательно его энергетический спектр будет постоянным, а АКФ будет представлять собой дельта-функцию.