Переходные процессы в транзисторе при его включении и выключении

Для анализа переходных процессов в транзисторе при его включении и выключении рассмотрим процессы, протекающие в ключевой схеме при наличии на ее входе управляющего импульса напряжения е_Г (рис.2.5). Примем входной импульс напряжения идеальной прямоугольной формы, т.е. длительности переднего и заднего фронтов импульса равны нулю.

На интервале времени t < t₀ ключ закрыт, и входной импульс напряжения отсутствует; рабочая точка находится в положении 1­' (рис.2.3). Токи коллектора и эмиттера одинаковы: i_K(0) = I_K0', i_Э(0) = i_K(0) = I_K0'. Напряжение на транзисторе U_КЭ = E_K – I_K0'×R_K.

С момента времени t ³ t₀ на базе транзистора действует импульс положительной полярности е_Г = Е₁ > 0, что приводит к появлению включающего тока

, (2.1)

при условии, что R_Б ³ r_ВХ.ТР.. Кажущийся ток коллектора I_КАЖ = b×I_Б1 ¾ это такой ток, который протекал бы через коллектор, если бы тот не насыщался, т.е. работал в усилительном режиме. Ток коллектора i_К(t – t₀) нарастает по экспоненте:

, (2.2)

где t_b = 1 / 2pf_b ¾ постоянная времени транзистора, включенного по схеме ОЭ. Выражая f_b = f_a / (1 + b), можно получить выражение для постоянной времени t_b = t_a×(1 + b), где t_a = 1 / 2pf_a.

В момент времени t = t₁ транзистор входит в насыщение, и ток коллектора в этот момент

i_K(t₁) = I_KH = b×I_БН + I_K0'. (2.4)

Так как ток, включающий транзистор, I_Б1 больше тока I_БН, то после включения транзистора в момент времени t₁ в базе транзистора накапливается избыточный заряд неосновных носителей (в данном случае ¾ электронов). Чем больше ток базы, тем больше избыточный заряд. При токе, равном по величине I_Б1, появляется граничный заряд Q_ГР, пропорциональный I_БН. Ток эмиттера i_Э = i_K + i_Б. Напряжение на транзисторе u_КЭ(t) = E_K – i_K(t)×R_K, при t > t₁ напряжение u_КЭ(t > t₁) = U_КЭН.

С момента времени t ³ t₂ на базу транзистора подается импульс отрицательной полярности е_Г = Е₂ < 0, что приводит к появлению выключающего тока

, (2.5)

при условии, что R_Б ³ r_ВХ.Н, где r_ВХ.Н ¾ входное сопротивление насыщенного транзистора. Но транзистор сразу выключаться не будет, т.к. прежде нужно удалить из базы накопленный избыточный заряд электронов, т.е. на интервале времени t₂ – t₃ за счет выключающего тока I_Б2 происходит рассасывание избыточного заряда в базе. Только в момент времени t = t₃, когда заряд в базе равен граничному, начинает уменьшаться ток коллектора i_К.

В момент времени t = t₄ транзистор запирается, т.е. попадает в режим отсечки. Токи и напряжения транзистора в этот момент времени равны:

, (2.6)

где I_ЭО ¾ ток закрытого эмиттерного перехода.

Таким образом, переходный процесс в транзисторном ключе состоит из следующих интервалов:

1. Время включения t_ВКЛ = t­₁ – t₀, во время которого формируется передний фронт входного импульса;

2. Время задержки выключения ключа t_ЗАД = t­₃ – t₂, во время которого рассасывается избыточный заряд в базе;

3. Время выключения t_ВЫКЛ = t­₄ – t₃, во время которого ток коллектора спадает от значения I_КН до I_К0.

Определим время включения, время выключения и время задержки выключения ключа.

При t = t₀ ток i_K(t₀) = I_K0', при t = t₁ ток i_K(t₁) = I_KH = b×I_БН + I_K0'. Подставляя эти выражения в (2.2), получим

, (2.6)

откуда можно найти время включения:

. (2.7)

Если , то , и выражение для t_ВКЛ можно разложить в степенной ряд, взяв только первые слагаемые:

. (2.8)

Время включения можно уменьшить или увеличением сопротивления R_K, или уменьшением Е_К (что вызовет уменьшение тока I_БН).

На интервале t₂ – t₃ происходит рассасывание избыточного заряда в базе, а кажущийся ток транзистора уменьшается от i_КАЖ(t₂) = b×I_Б1 + I_K0' до i_КАЖ(t₃) = I_KH = b×I_БН + I_K0'. Ток коллектора на этом интервале меняется по экспоненциальному закону:

. (2.9)

При t = t₃ ток i_K(t₃) = I_KH, откуда можно найти время задержки:

,

. (2.10)

Числитель выражения под знаком логарифма в (2.10) больше знаменателя, т.к. I_Б1 / I_БН = q > 1, где q ¾ коэффициент насыщения ключа, который обычно выбирают величиной q = 2…4, чтобы транзистор был наверняка насыщен. При увеличении тока базы I_Б2 время задержки уменьшается. С математической точки зрения это можно объяснить тем, что при увеличении тока базы знаменатель под знаком логарифма в (2.10) растет быстрее числителя. С физической точки зрения это можно объяснить тем, что с ростом тока выключения быстрее рассасывается заряд в базе, следовательно, и время задержки сокращается.

На интервале времени t₃ – t₄ ток коллектора меняется по экспоненциальному закону:

. (2.11)

При t = t₄ ток i_K(t₄) = I_K0, откуда можно найти время задержки:

.

Считая, что (I_K0 – I_K0) << b×I_Б2, получим упрощенное выражение для времени выключения

. (2.12)

Из (2.12) можно видеть, что чем больше ток выключения I_Б2, тем меньше время выключения t_ВЫКЛ, и чем больше ток I_БН, тем больше время выключения t_ВЫКЛ.

Существуют следующие способы повышения быстродействия ключа:

1. Увеличить токи включения и выключения I_Б1 и I_Б2;

2. Снизить величину избыточного заряда в базе, т.е. получить такой базовый ток, который изменяется как на рис.2.6, где представлена идеальная кривая базового тока.

Кривую базового тока, близкую к идеальной (рис.2.7), можно получить при помощи форсирующей цепочки, подключенной к базовой цепи транзистора (рис.2.8). В этом случае ток включения , т.к. емкость не может измениться скачком. Затем конденсатор начинает разряжаться, и ток базы транзистора уменьшается до величины тока выключения , конденсатор при этом играет роль источника напряжения.

Для выбора величины емкости к конденсатору предъявляют следующие требования:

1. К моменту времени t₂ конденсатор должен успеть полностью зарядиться. Длительность импульса t_И ³3×С₁× = 3×T_З (T_З — постоянная времени заряда конденсатора).

2. К моменту t₅ прихода следующего запускающего импульса емкость должна успеть полностью разрядиться. При закрывании транзистора r_ВХ резко возрастает. Постоянная времени разряда T_Р = С× > T_З.

3. Для того, чтобы транзистор быстрее включался величину емкости выбирают больше, но, чтобы конденсатор успевал разрядиться,

Q = C×u_C(t₂) = Q_ГР = I_БН ×t_b, (2.13)

где I_БН — ток базы насыщения.

Если R₂ >> R₁, то можно считать, что к моменту времени t₂ конденсатор зарядится примерно до напряжения E₁:

u_C(t₂) » E₁ » E_К.

С×E_К = ×t_b = t_a×I_КН = t_a× , (2.14)

откуда С_КР = — критическое значение емкости. (2.15)

Значение емкости С₁ выбирают С₁ = (2¸4)×С_КР.

При наличии в схеме (рис. 2.8) цепи смещения запуск осуществляется импульсами положительной полярности. Величина входного сопротивления транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, r_ВХ(Э) = r_Б + r_Э×(1+b), много меньше величин R_Б и R_СМ. Ток базы при включении транзистора равен

I_Б1 = , (2.16)

а выключающий ток I_Б2 создается только цепью смещения и равен

I_Б2 = = (2.17)

При наличии в схеме форсирующей цепочки

I_Б2= – .