Практическое занятие №3

Диоды. Анализ работы диодных схем

3.1 Диод относится к нелинейным элементам. С его помощью в большинстве случаев в электрических цепях осуществляются нелинейные преобразования над входными сигналами.

Организуя такие преобразования, выпрямительные диоды находят широкое применение в схемах выпрямителей, ограничителей, коммутаторов и т.д.

В соответствии с кодификатором, приведенным в первой части учебного пособия, на данном практическом занятии студент должен достичь следующего результата обучения:

® узнавать диодные схемы в устройствах аналоговой электроники, а также требуемые для их анализа виды параметров и характеристик (Р.2.1).

Так, например, узнав, что анализируемая схема относится к выпрямительным схемам, необходимо понимать, как она работает, в том числе на основе графических построений на вольтамперных характеристиках диода, иллюстрирующих различные преобразования сигналов.

Для такой схемы обычно находят такой параметр, как угол отсечки тока диода, значение которого наряду с амплитудой входного гармонического напряжения определяет значение выходного постоянного напряжения.

Для пользователей выпрямителей, работающих на активно-емкостную нагрузку при анализе необходимо понять, каким образом можно уменьшать пульсации выходного напряжения и как определяют амплитуду пульсаций в схеме.

Наконец, по исходным данным для расчета нужно уметь грамотно выбрать полупроводниковый диод в выпрямительных схемах, чтобы он не расплавился при прямом токе при включении и не пробился от обратного напряжения.

3.2 Тесты и вопросы для подготовки к занятию по анализу диодных цепей:

3.2.1 Тесты

1. Различным типам полупроводниковых диодов соответствует свое условное графическое (УГО) обозначение в схемах по ГОСТ 2.730-73. Определите взаимное соответствие между элементами двух групп:
1-я группа: 1. Стабилитрон односторонний 2. Туннельный диод 3. Диод. Основное обозначение 4. Диод Шоттки 5. Варикап (диод емкостной) 6. Светодиод 7. Фотодиод	2-я группа: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

2. Различным типам полупроводниковых диодов соответствует своя вольтамперная характеристика. Определите взаимное соответствие между элементами двух групп:

1-я группа: 1. Туннельный диод. 2. Выпрямительный диод. 3. Стабилитрон. 4. Фотодиод. 5. Диод Ганна.

2-я группа:

3. Различным типам полупроводниковых диодов малой мощности соответствует при прямом включении своя вольтамперная характеристика. Определите взаимное соответствие между элементами двух групп:
1-я группа: 1. Диод Шоттки. 2.Кремниевый диод.	2-я группа: а) ВАХ а; б) ВАХ б.

4. На рисунке изображена вольтамперные характеристики выпрямительного диода для двух температур Т1 и Т2 > Т1. Тогда участки ВАХ при прямом и обратном включении соответствуют варианту:
	а) 1 и 3 для Т1; б) 1 и 4 для Т2; в) 2 и 3 для Т1; г) 2 и 4 для Т2.

5. Докажите, какая из схем замещения диода может быть использована при кусочно-линейной аппроксимации его ВАХ при прямом включении двумя отрезками прямых, когда напряжение на диоде больше E0:

6. Построение нагрузочной прямой на ВАХ диода для приведенной схемы дали результаты: ток диода равен 10 мА, а напряжение на диоде UA=0,9 В. В схеме замещения диода при его кусочно-линейной аппроксимации двумя отрезками прямых имеем: E0=0,7 В, RД=20Ом. Составьте расчетную схему, используя схему замещения диода, найдите выражение для тока и определите по нему ток диода. Он равен ____мА.

7. Нагрузочная прямая на ВАХ диода указанной схемы пересекает ось токов декартовой плоскости на уровне _____ мА.
8. В приведенной на рисунке схеме включен только источник напряжения постоянного тока, который установил рабочую точку A на ВАХ диода.
	При указанных условиях через диод протекает ток ____ мА.

9. В схеме подключены два источника напряжения, один из которых устанавливает координаты исходной рабочей точки, а второй осуществляет перемещение в ее окрестностях.

Докажите, что для переменных составляющих токов и напряжений в цепи с нелинейным элементом организован _____ режим работы диода.

10. В схеме подключены два источника напряжения, один из которых устанавливает координаты исходной рабочей точки, а второй осуществляет перемещение в ее окрестностях, обеспечивая режим малого сигнала. Докажите, какую из расчетных схем нужно использовать для расчета переменной составляющей выходного напряжения.

11. В приведенной схеме диод имеет следующие параметры в рабочей точке: статическое сопротивление 100Ом, дифференциальное – 20Ом.
	Определите выражение, по которому можно рассчитать значение переменной составляющей выходного напряжения. В результате расчета получаем, что выходное напряжение приблизительно равно _______ микровольт.

12. Для схемы однополупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку, приведены временные диаграммы с использованием ВАХ диода, поясняющие его работу в нелинейном режиме.
Нижняя часть рисунка показывает полупериод входного гармонического напряжения с амплитудой EМ с указанием пяти точек на восходящей и нисходящей ветвях синусоиды. Справа показан импульс тока диода. Почему угол отсечки тока q<900?

13. В приведенной схеме выпрямителя определите среднее за период значение выходного напряжения U0, если амплитуда выходного напряжения равна UВЫХ М=3,14 В, а угол отсечки q тока диода равен 900.
	Из приведенных выражений выберите и обоснуйте те, с помощью которых можно правильно рассчитать значение U0: а) б) в) . При этом получим U0=__ В.

14. Для диода в схеме выпрямителя не должны быть превышены допустимые значения прямого тока IПР и обратного напряжения UОБР. Определите и докажите взаимное соответствие между элементами двух множеств: максимальными значениями указанных параметров и временными интервалами, когда они (значения) достигаются в схеме.
	1-я группа: 1. IПР. 2. UОБР.	2-я группа: а) при работе, если e(t) = EM; б) при работе, если e(t) = –EM; в) при отключении источника сигнала от схемы выпрямителя.

15. Для схемы однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-емкостную нагрузку, определите условия (и докажите их), при которых угол отсечки тока диода приблизится к 0 градусов, а схема войдет в режим амплитудного (пикового) выпрямителя (детектора).

а) в схеме необходимо использовать высоковольтный диод; б) нужно отключить конденсатор фильтра; в) в указанный режим схема войдет при отключенной нагрузке; г) необходимо вместо источника ЭДС использовать генератор тока.

16. В схеме однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-емкостную нагрузку, необходимо уменьшить амплитуду пульсаций. Докажите, что с этой целью в схеме можно:
	а) изменить полярность включения диода; б) уменьшить сопротивление нагрузки; в) увеличить емкость конденсатора; г) уменьшить частоту источника сигналов.

17. Для схемы однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-емкостную нагрузку, на ВАХ диода приведены построения, поясняющие работу схемы. Постоянная составляющая U0 выходного напряжения рассчитывается как интеграл от части e(t) в пределах угла от q до 180-q. Тогда для имеем выражение: U0=__________.

18. При включении схемы однополупериодного выпрямителя с разряженной емкостью фильтра определите наиболее опасный для диода интервал времени, когда ток диода может превысить допустимое значение. Это произойдет:
	а) при включении схемы, когда если e(t) = EM; б) при включении схемы, при e(t) = –EM; в) при отключении источника сигнала от схемы выпрямителя.

19. В схеме однополупериодного выпрямителя допускается отключение нагрузки от схемы выпрямителя. Входным источником для схемы служит сеть, у которой напряжение 220 В может изменяться на .
	Тогда необходимо выбрать диод с допустимым обратным напряжением, большем, чем (решение обязательно обоснуйте): а) 220 В; б) 311 В; в) 380 В; г) 440 В; д) 622 В.

20. В схеме двухполупериодного выпрямителя допускается отключение нагрузки от схемы выпрямителя. Напряжение U2=100 В.
Тогда необходимо выбрать диоды с допустимым обратным напряжением, большем, чем: а) 100 В; б) 141 В; в) 220 В; г) 282 В.

21. После изучения работы двухполупериодного выпрямителя докажите, что частота его пульсаций ______, чем у однополупериодного выпрямителя и первая гармоника их имеет частоту ___ Гц.
22. Приведены две схемы двухполупериодных выпрямителей. Определите, в чем достоинство схемы мостового выпрямителя.
а) упрощается вторичная обмотка трансформатора; б) уменьшаются требования к допустимым обратным напряжениям диодов; в) уменьшается амплитуда пульсаций и повышается их частота.

23 Проанализируйте работу схемы выпрямителя. Данная схема является выпрямителем с ____________ напряжения. Докажите.

24 Проанализируйте работу выпрямителя для получения симметричного питания нагрузки, когда требуется получить два одинаковых по модулю, но разной полярности напряжения. Докажите, что каждое из двух напряжений образуется в схеме _______________ выпрямителя.

25 Изучите механизм стабилизации напряжения на нагрузке при изменениях входного напряжения или сопротивления нагрузки в приведенной схеме параметрического стабилизатора. Приведите расчетную схему, с помощью которой можно определить изменения выходного напряжения при вариациях входного напряжения и фиксированной нагрузке. Тогда ∆UСТ / ∆E1 равно __________.

26 Изучите механизм стабилизации напряжения на нагрузке при изменениях входного напряжения или сопротивления нагрузки в приведенной схеме параметрического стабилизатора. Приведите расчетную схему, с помощью которой можно определить изменения выходного напряжения при фиксированном входном напряжении и вариациях нагрузки. Тогда ∆UСТ / ∆RН равно __________.

27 . Максимальное значение входного напряжения стабилизатора при Ucт = 10 В; Icт макс = 30 мА; Rн = 1 кОм; R = 1 кОм равно ______ В. Приведите все промежуточные расчеты.

28. Режимы работы фотодиода отображены соответствующими им нагрузочными прямыми на ВАХ диода. Докажите правильное соответствие между режимами и видами нагрузочных прямых.
	1-я группа: 1. Фотодиодный режим; 2. Вентильный режим.
2-я группа: а) прямые 2, 3, 4; б) прямая 1; в) прямые 1, 2; г) прямые 3, 2; д) прямая 4.

29. Режимы работы фотодиода реализованы в следующих схемах. Докажите правильное соответствие между режимами и схемами.
	1-я группа: 1. Фотодиодный режим; 2. Вентильный режим.
2-я группа:

30. Фотодиод в схеме использован в вентильном режиме. Расположите номера нагрузочных прямых, изображенных на ВАХ диода, в следующей последовательности: режим короткого замыкания, режим холостого хода, промежуточный режим.
	· Прямая 3. · Прямая 2. · Прямая 4. · Прямая 1.

3.2.2 Вопросы:

1. Как по ВАХ диода определить значения Е₀ и R_д схемы замещения диода при кусочно-линейной аппроксимации?

2. Определите R_ст и R_д в выбранной Вами рабочей точке по ВАХ диода.

3. Изобразите ожидаемую зависимость R_ст = f(I).

4. Изобразите ожидаемую зависимость R_д = F(I).

5. Что такое режим малого сигнала?

6. Почему в режиме малого сигнала формы входного и выходного сигналов практически совпадают?

7. Поясните работу схемы выпрямителя, работающего на активную нагрузку, используя временные диаграммы сигналов.

8. Почему в схеме выпрямителя с активной нагрузкой угол отсечки тока диода меньше 90 градусов?

9. Поясните работу схемы выпрямителя, работающего на активно-емкостную нагрузку, используя временные диаграммы сигналов.

10. Что можно сделать, чтобы уменьшить амплитуду пульсаций выходного напряжения?

11. С какой целью используются ограничители напряжения?

12. Как работает схема последовательного ограничителя напряжения (используйте временные диаграммы сигналов)?

13. Как изменится диаграмма выходного сигнала, если в схеме последовательного ограничителя поменять полярность источника напряжения постоянного тока, подпирающего диод?

14. Какая ветвь ВАХ стабилитрона обычно используется с целью стабилизации напряжения в схемах параметрического стабилизатора?

15. Почему для стабилизации напряжения используется область пробоя p-n-перехода стабилитрона?

16. Как в заявленной рабочей точке определить статическое и дифференциальное сопротивления стабилитрона?

17. Приведите графические построения на ВАХ стабилитрона для схемы, поясняющие работу стабилизатора напряжения при изменениях входного напряжения, когда R_Н = const.

18. Приведите графические построения на ВАХ стабилитрона для схемы, поясняющие работу стабилизатора напряжения при изменениях R_Н, когда входное напряжение постоянно.

19. Что необходимо предпринять в схеме параметрического стабилизатора напряжения, чтобы уменьшить коэффициент нестабильности выходного напряжения?

19. Выведите формулу для расчета выходного сопротивления R_вых параметрического стабилизатора.

3. Краткие выдержки из теории.

Отличительным свойством выпрямительных диодов является их вентильное свойство, т.е. способность проводить ток при прямом включении и практически не проводить в обратном включении.

3.1 Расчет простых диодных цепей на постоянном токе

Как известно, ВАХ диода нелинейная, поэтому в любой точке ВАХ имеют место свои значения статического и дифференциального сопротивлений: , .

При прямом включении диода RСТ > Rd, так как его вольтамперная характеристика «тяготеет» к параллельности к оси токов, когда приращения напряжения в окрестности рабочей точки малы относительно приращения токов. Видно, что диод имеет разные сопротивления для постоянных и переменных токов и напряжений.

Среди моделей диода, отражающих в виде эквивалентной схемы замещения поведение характеристики диода при прямом включении, широко используется схема, получаемая при аппроксимации его ВАХ двумя отрезками прямых. Тогда при U>E0 имеем: I=(U-E0)/Rd, а схема замещения имеет вид:

Пусть вольтамперная характеристика диода представлена данными таблицы 1.

Таблица 1. Экспериментальные данные ВАХ диода

U, В	0,283	0,321	0,36	0,391	0,420	0,445	0,468
I, мА	1,06	1,74	2,72	3,67	4,69	5,66	6,67

0,490	0,512	0,532	0,553	0,572	0,592	0,610	0,628
7,64	8,62	9,72	10,67	11,66	12,71	13,65	14,64

После обработки приведенных в таблице данных при аппроксимации ВАХ диода двумя отрезками прямых имеем E₀ ≈ 0,31 B, R_d ≈ 22 Ом.

Если необходимо определить ток в цепи и падения напряжения на ее элементах, то можно воспользоваться графоаналитическим методом, используя следующий алгоритм: а) составляем уравнение по второму закону Кирхгофа; б) преобразуем полученное уравнение в уравнение прямой линии; в) строим нагрузочную прямую на ВАХ нелинейного элемента (диода); г) по координатам точки пересечения определяем интересующие значения тока и напряжений (смотрите рисунок).

Ту же задачу можно решить, используя модель диода: После расчетов имеем: I = (E-E0) / (R+Rd)=10,4 мА; U = E0+IRd = 0,54 В.

3.2 Работа диодов в схемах выпрямителей.

Для питания электронных схем, как правило, нужны источники напряжения постоянного тока, в то время как источником первичного электропитания наиболее часто выступает промышленная сеть 220 B,

50 Гц.

Таким образом, выпрямитель является преобразователем переменного напряжения в постоянное напряжение. Как известно, за период входного гармонического сигнала постоянная составляющая равна нулю. Для появления в выходном напряжении преобразователя постоянной составляющей напряжения, схема должна этот сигнал «испортить» так, чтобы в выходном сигнале получилась не нулевая площадь за его период. Поэтому в таких преобразователях обычно используются нелинейные элементы (диоды).

Разберем работу однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-емкостную нагрузку от входного источника ЭДС.

Будем считать, что выпрямитель качественный, амплитуда пульсаций мала, а значит, на выходе схемы образуется практически постоянное выходное напряжение U0, подпирающее полупроводниковый диод. Это напряжение, также как напряжение E0 схемы замещения диода, значительно уменьшает угол отсечки тока диода (смотрите рисунок).

Из рисунка видно, что , а . При гармоническом возбуждении нелинейного элемента форма импульсов тока в пределах близка к отсеченной косинусоиде и, если пренебречь кривизной ВАХ диода на ее нижнем сгибе, то можно мгновенное значение тока выразить уравнением . Символом обозначена амплитуда импульса тока, если бы угол отсечки тока был бы равен q = π/2. Так как амплитуда реального импульса соответствует , то имеем: , откуда . Тогда получим выражение для мгновенного тока диода: при , который содержит и постоянную составляющую тока I0. Как известно: , где – коэффициент Берга для постоянной составляющей тока. На рисунке приведены зависимости коэффициентов , позволяющих рассчитать по известному углу отсечки и амплитуде импульса тока значения постоянной составляющей и первых трех гармоник его спектра.

С учетом, что и , получим = , если . Окончательно с учетом значения имеем . Таким образом, дифференциальное сопротивление диода и сопротивление нагрузки при указанном приближении однозначно определяет значение угла отсечки тока диода при условии, что емкость фильтра, шунтирующее сопротивление нагрузки образует постоянное выходное напряжение практически без пульсаций. Это произойдет, если постоянная времени разряда емкости будет много больше периода входного переменного напряжения, получаемого от источника ЭДС.

Как видно из полученного выражения, при отключении нагрузки

(R_Н = ∞) угол отсечки q равен 0, и выпрямитель превращается в амплитудный выпрямитель (пиковый детектор) с выходным напряжением U₀ близким к E_М.

Тогда максимальное обратное напряжение на диоде достигает значения 2 E_М 2,8E и служит критерием для выбора диода по предельно допустимому обратному напряжению.

Очевидно также, что при включении схемы наибольший прямой ток диода протекает во время амплитуды положительной полуволны входного гармонического напряжения и ограничивается только внутренним сопротивлением источника (в момент включения напряжение на емкости не может измениться скачком). Естественно, что диод следует выбрать так, чтобы его допустимый прямой ток был больше этого значения.

3.3 Параметрический стабилизатор напряжения постоянного тока

Стабилитрон – широко используемый элемент, разработанный для стабилизации напряжения постоянного тока. Чтобы осуществить такую стабилизацию, на ВАХ элемента должен находиться участок, на котором при значительных изменениях тока изменения напряжения были бы незначительными. Такими свойствами (малого дифференциального сопротивления) обладают участки ВАХ кремниевых диодов, где при обратном включении развивается тот или иной вид пробоя p-n-перехода при токе, ограниченным внешним резистором. Простейший аналоговый стабилизатор напряжения постоянного тока – параметрический стабилизатор.
Суть процесса стабилизации заключается в том, что любое изменение входного напряжения Е и/или сопротивления нагрузки RН приводят к изменениям общего тока и перераспределению токов между диодом и нагрузкой. Как видно из приведенного рисунка (он приведен для режима холостого хода) несмотря на значительное изменение входного напряжения Е напряжение UН = UСТ изменяется на очень малое значение ∆UСТ, благодаря работе стабилитрона на участке ВАХ с малым дифференциальным сопротивлением и изменением падения напряжения на резисторе R.

Среди параметров, характерных для стабилизаторов напряжения, наиболее распространенными являются: - нестабильность выходного напряжения по сети (line regulation) - процентное изменение выходного напряжения в ответ на изменение входного напряжения на ∆Е относительно значения выходного напряжения при номинальном входном , где использованы сокращения: o – out, hi – high, lo – low, in – input. Другими словами, речь идет об изменении выходного напряжения при высоком и низком уровнях входного, отнесенного к выходному напряжению при номинальном входном; - нестабильность выходного напряжения по нагрузке (load regulation) - процентное изменение выходного напряжения в ответ на изменение тока в нагрузке от половины до полного номинального значения , где - номинальное выходное напряжение на холостом ходу при номинальном ; - общий КПД (overall efficiency), показывающий разработчику, сколько тепла будет выделяться внутри изделия и потребуется ли в физической конструкции какой-либо теплоотвод КПД= . Кроме указанных параметров для разработчика представляет интерес определение выходного сопротивления RВЫХ схемы параметрического стабилизатора: .

В процессе подготовки к занятию Вам необходимо освоить методы расчета указанных параметров стабилизатора, используя на переменном токе в качестве модели стабилитрона его дифференциальное сопротивление. В качестве примера рассчитаем коэффициент KLine.
	, при условии, что . Тогда
Из полученного выражения видно, что минимизация KLine возможна как при уменьшении Rd, так и при увеличении значения балластного сопротивления R. Однако второй путь менее целесообразен, так как он ведет к снижению КПД стабилизатора. Заметим, что в формуле для расчета KLine. сопротивление балластного резистора R фигурирует как сопротивление переменному току, а при расчете КПД R обозначает сопротивление резистора постоянному току. Требования к ним различны: с точки зрения KLine дифференциальное сопротивление должно быть максимальным, а при расчете входной мощности Pin необходимо иметь минимальное статическое сопротивление балластного резистора.
Решить данное противоречие в базисе линейных цепей не удается, так как у линейного элемента статическое и дифференциальное сопротивления одинаковы. Необходимо переходить к нелинейным элементам, где статическое и дифференциальное сопротивления могут сильно различаться. С этой целью вместо балластного резистора в схеме стабилизатора устанавливают полевой транзистор.

3.4 По тематике данного занятия выполняется индивидуальное домашнее задание по тестам, приведенным в п. 3.2.1.