Раздел физики: Электричество и магнетизм

Пример 1. Заряженная пылинка массы m = 10^-8г находится в однородном элек-тростатическом поле между двумя горизонтальными пластинами, из кото-рых нижняя заряжена до потенциала φ₁ = 3кВ, а верхняя – до потенциала φ₂ = -3кВ. Расстояние между пластинами d = 5см. Пылинка, находясь вначале на расстоянии d₀ = 1 см от нижней пластины, долетает до верхней пластины за время t = 0,1 с. Найти заряд пылинки.

Дано: СИ: Решение

m = 10^-8г 10^-12 кг Пылинка движется в направлении электрического поля

φ₁ = 3кВ 3·10³ В (от большего потенциала к меньшему). Значит, она

φ₂ = -3кВ - 3·10³ В заряжена положительно. На пылинку действуют две силы:

d = 5см 5·10^-2 м направленная вверх сила электрического взаимодействия

d₀ = 1 см 10^-2 м F_э = qE (1)

t = 0,1 с и направленная вниз сила тяжести

g = 9,8 м/с² P = mg (2)

_____________________ Напряженность электрического поля между пластинами:

q - ? (3)

q_р - ? Подставляя выражение (3) в (1) получаем:

(4)

Равнодействующая сил F и P направлена вверх и равна по модулю:

(5)

Согласно II закону Ньютона

F_р = ma, (6)

где - (7)

ускорение, которое сообщает пылинке равнодействующая F_р.

Используя уравнение кинематики для равноускоренного движения, т. к. a = const, то

(8)

Отсюда (9)

Приравниваем правые части равенств (7) и (9):

(10)

Отсюда находим заряд пылинки q:

(11)

Подставляем числовые данные и получаем:

Ответ: q = 1,5·10^-15 Кл.

Примечание: к этой задаче рисунок привести обязательно.

Пример 2. Три конденсатора емкостями 1, 2, 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

Дано: СИ: Решение

C₁ = 1 мкФ 10^-6 Ф Так как соединение конденсаторов последовательное, то:

C₂ = 2 мкФ 2·10^-6 Ф q₁ = q₂ = q₃ =q (1)

C₃ = 3 мкФ 3·10^-6 Ф При последовательном соединении конденсаторов общая

U = 220 В емкость равна:

__________________ (2)

q₁ - ? U₁ - ? Из определения электрической емкости следует:

q₂ - ? U₂ - ? q = CU (3)

q₃ - ? U₃ - ? Напряжение на каждом из конденсаторов:

(4)

(5)

(6)

Используя исходные данные вычисляем q, C, U₁,U₂,U₃:

q = 5,5·10^-7·220 = 1,2·10^-4 Кл

Ответ: q = 1,2·10^-4 Кл; U₁ = 120 В; U₂ = 60 В; U₃ = 40 В.

Пример 3. Два элемента с одинаковыми ЭДС ε = 1,6 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,2 Ом и r₂ = 0,8 Ом соединены параллельно и включены во внешнюю цепь, сопротивление которой R = 0,64 Ом. Найти силу тока в цепи.

Дано: Решение

ε₁ = 1,6 В Общее сопротивление при параллельном соединении:

ε₂ = 1,6 В r_общ = (r₁ + r₂)/r₁·r₂ (1)

r₁ = 0,2 Ом r_общ = 0,2·0,8/(0,2 + 0,8) = 0,16 Ом.

r₂ = 0,8 Ом Ток найдем по закону Ома для замкнутой цепи:

R = 0,64 Ом I = ε/(R + r_общ) (2)

____________ I = 1,6/(0,64 + 0,16) = 2 А.

I - ?

Ответ: I = 2 А.

Пример 4. По двум длинным прямым параллельным проводникам в противоположном направлении текут токи I₁ = 1 А и I₂ = 3 А.Расстояние между проводниками r = 40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от первого проводника.

Дано: Решение

I₁ = 1 А Величину магнитной индукции найдем по

I₂ = 3 А принципу суперпозиции:

r = 0,4 м В = В₁ + В₂

r₁ = 0,1 м Индукция магнитного тока, текущего по

____________ бесконечно длинному проводу вычисляется

В - ? согласно закону Био-Савара-Лапласа по формуле:

В = (μ₀μI)/2πr

В₁ = (μ₀μI)/2πr₁

В₂ = (μ₀μI)/2π(r − r₁)

В = (4π·10^-7)/2 ((3/0,02) + (5/0,06)) Тл = 1,33·10^-6 Тл = 1,33 мкТл.

Ответ: = 1,33 мкТл.

Пример 5. Определить температуру почвы, в которую помещена термопара железо - константан с постоянной а = 50 мкВ/С°,если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с ценой деления 1 мкА и сопротивлением r = 12 Омотклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Сопротивлением термопары пренебречь.

Дано: Решение

α = 50·10^-6 В/С° Термо-ЭДС находится по формуле:

C = 10^-6 А ε = α·ΔT

r = 12 Ом Отсюда: T₁ = (T₂·α + ε)/ α

N = 40 дел ЭДС найдем по закону Ома для участка цепи:

T₂ = 0 C° ε = I·r

______________ Ток в цепи равен:

T₁ - ? I = C·N

Тогда: ε = C·N·r → T₁ = (T₂·α + C·N·r)/α

T₁ = (40·12·10^-6)/ 50·10^-6 = 9,6 C°.

Ответ: T₁ = 9,6 C°.