Примерный перечень вопросов для подготовки студентов к экзамену

1. Понятие множества. Способы задания множеств. Круги Эйлера.

2. Пересечение и объединение множеств. Свойства пересечения и объединения множеств. Вычитание множеств и дополнение множества. Приведите примеры заданий для дошкольников, выполняя которые они опираются на операции над множествами.

3. Понятие разбиения множества на классы. Придумайте задания для дошкольников на разбиение множества на классы.

4. Декартово произведение множеств. Примеры упражнений для дошкольников.

5. Понятие соответствия между множествами и способы задания соответствий. Взаимно однозначные соответствия. В основе формирования каких математических представлений и понятий у дошкольников лежит взаимно однозначное соответствие.

6. Понятие отношения на множестве, свойства. Принцип построения натурального ряда чисел, свойства. С какими отношениями знакомят детей дошкольного возраста. Придумайте задания для дошкольников.

7. Основные логические понятия (высказывания, предикаты). Методические приемы знакомства с ними дошкольников.

8. Определение натурального числа (порядковое и количественное натуральное число), функции. Теоретико-множественный смысл нуля, отношения «меньше».

9. Счет. Количественный и порядковый виды счета. Требования к счёту. Правила счета для дошкольников, типичные ошибки.

10. Теоретико-множественный смысл суммы, разности (определение, наглядная интерпретация, компоненты действий). Задания, знакомящие старших дошкольников со смыслом и обозначением действия сложения и вычитания.

11. Теоретико-множественный смысл произведения и частного натуральных чисел (определение, наглядная интерпретация, компоненты действий). Типы деления (примеры заданий).

12. Понятие величины и её измерения. Характеристика величин, с которыми знакомятся дети дошкольного возраста. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по формированию представлений о величинах в ДОУ.

13. Многоугольники и их свойства. Многогранники. Виды многогранников. Правильные многогранники.

14. Геометрические преобразования в курсе математике для дошкольников. Обучение детей видоизменению геометрических фигур.

15. Значение математических представлений в развитии дошкольников и подготовке их к школе.

16. Становление методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

17. Дидактические принципы обучения детей математике. Формы, средства и методы математического образования детей дошкольного возраста. Дидактические игры в обучение математике.

18. Анализ содержания математического образования детей дошкольного возраста. Организация занятий по математике в ДОУ, самоанализ занятий. Планирование работы по математическому развитию детей в ДОУ. Общеобразовательные программы по развитию математических представлений.

19. Методика развития количественных представлений у дошкольников в период дочисловой деятельности (3-4 года)

20. Методика развития количественных представлений у дошкольников в период счетной деятельности.

21. Методика формирования представлений дошкольников о числе и натуральном ряде чисел. Методика знакомства с цифрами.

22. Методика формирования понимания абстрактности числа.

23. Приёмы ознакомления детей с составом чисел из единиц и из двух меньших (примеры заданий).

24. Формирование у детей понимания отношений между целым и частью.

25. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами (примеры заданий и упражнений).

26. Этапы знакомства дошкольников с арифметическими действиями. Примеры заданий. Основные приемы вычислительной деятельности.

27. Методика формирования умения решать и составлять арифметические задачи. Метод моделирования в обучении детей решению задач.

28. Приёмы обучения детей сравнению двух предметов по разным признакам.

29. Обучение детей упорядочиванию предметов по величине. Методика развития глазомера, «чувства времени».

30. Обучение детей измерению различных величин с помощью условной мерки. Роль проблемных ситуаций. Ознакомление детей с некоторыми общепринятыми единицами измерения.

31. Особенности восприятия детьми формы предметов, геометрических фигур, свойств геометрических фигур. Формирование представлений дошкольников об основных эталонах формы предметов.

32. Методика формирования у детей системных знаний о геометрических фигурах и элементарных геометрических представлений. Использование дидактических игр при знакомстве с геометрическими фигурами.

33. Содержание понятия «ориентировка в пространстве». Особенности развития пространственных ориентировок у детей, методические рекомендации.

34. Методика обучения детей ориентировки в пространстве.

35. Развитие у детей умения ориентироваться на плоскости. Значение зрительных и слуховых диктантов (примеры заданий). Обучение детей моделированию пространственных отношений на рисунках, чертежах планах-схемах.

36. Содержание понятия «ориентировка во времени». Особенности развития временных представлений у детей, рекомендации. Развитие чувства времени у дошкольников.

37. Методические приёмы формирования представлений о частях суток у дошкольников.

38. Ознакомление детей с календарём как системой измерения времени.

39. Виды моделей по ознакомлению дошкольников со временем. Ознакомление детей с прибором для измерения времени – часами.

40. Формирование логических приемов умственных действий у детей дошкольного возраста (определения, примеры упражнений).

41. Работа дошкольного учреждения и семьи по математическому развитию детей. Преемственность в работе ДОУ и школы по обучению детей математике.

Формы и методы диагностики уровня математических знаний и умений дошкольников.