Уравнения, записанные по I и II законам Кирхгофа, образуют систему, число уравнений которой равно числу неизвестных величин.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Расчет цепей с источниками постоянных воздействий

Задание

По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.

Записать необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставить численные значения всех коэффициентов. Полученную систему уравнений не решать.

Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов.

Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета.

Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения.

Выбор варианта и параметров элементов цепи

1. Конфигурацию электрической цепи (граф цепи) выбрать по рис. 1.1 в соответствии с номером варианта.

Расположение в ветвях цепи источников напряжения и тока определить по табл. 1.1 в зависимости от номера варианта. Направление действия источников произвольное.

Численные значения параметров источников энергии приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.1

Номер варианта	Граф	Расположение элементов в ветвях цепи
источник напряжения	источник тока	резисторы
1, 26, 51, 76	а	7, 2		1, 2, 3, 4, 5, 6
2, 27, 52, 77	б	3, 4		1, 2, 3, 5, 6, 7
3, 28, 53, 78	в	5, 6		1, 2, 3, 4, 6, 7
4, 29, 54, 79	г	7, 4		1, 2, 3, 4, 5, 6
5, 30, 55, 80	д	1, 3		2, 3, 4, 5, 6, 7
6, 31, 56, 81	е	2, 4		1, 2, 3, 5, 6, 7
7, 32, 57, 82	а	3, 7		1, 2, 4, 5, 6, 7
8, 33, 58, 83	б	5, 1		1, 2, 3, 4, 6, 7
9, 34, 59, 84	в	2, 4		1, 2, 3, 5, 6, 7
10, 35, 60, 85	г	5, 6		1, 2, 3, 4, 5, 7
11, З6, 61, 86	д	2, 7		1, 2, 3, 4, 5, 6
12, 37, 62, 87	е	1, 3		1, 2, 4, 5, 6, 7
13, 38, 63, 88	а	1, 5		2, 3, 4, 5, 6, 7
14, 39, 64, 89	б	6, 4		1, 2, 3, 4, 5, 7
15, 40, 65, 96	в	3, 7		1, 2, 4, 5, 6, 7
16, 41, 66, 91	г	2, 6		1, 2, 3, 4, 5, 7
17, 42, 67, 92	д	4, 5		1, 2, З, 4, 6, 7
18, 43, 68, 93	е	1, 3		1, 2, 4, 5, 6, 7
19, 44, 69, 94	а	2, 3		1, 2, 4, 5, 6, 7
20, 45, 70, 95	б	4, 7		1, 2, 3, 4, 5, 6
21, 46, 71, 96	в	2, 3		1, 3, 4, 5, 6, 7
22, 47, 72, 97	г	1, 4		1, 2, 3, 5, 6, 7
23, 48, 73, 98	д	3, 5		1, 2, 3, 4, 6, 7
24, 49, 74, 99	е	2, 6		1, 2, 3, 4, 5, 7
25, 50, 75, 100	а	1, 5		1, 2, 3, 4, 6, 7

3. Численные значения сопротивлений потребителей определить следующим образом:

– для нечетных ветвей:

R₁ = R₃ = R₅ = R₇ = N + 0,1M,

– для четных ветвей:

R₂ = R₄ = R₆ = 1,2N + 0,2M,

где N – шифр специальности (для специальности АСУ – 6, АТ – 5, АТП – 9, АТПП – 2, АЭП – 8, ИВК – 10, КТЭИ – 4, ТК – 7, ЭС – 3),

M – сумма цифр номера варианта.

Таблица 1.2

Вет-ви	Е, В	J, A
АТ, АТПП, ТЦБП	ТНВ, ТК, ИВК	АСУ, ЭС, АТП	АТ, АТПП, ТЦБП	ТНВ, ТК, ИВК	АСУ, ЭС, АТП

Методические указания

Метод уравнений Кирхгофа

1. Пронумеровать ветви (1, 2, 3,..., 7) и обозначить узлы (А, В, С, D) в соответствии с графом цепи.

Произвольно выбрать и обозначить положительные направления токов в ветвях и полярность напряжения на зажимах источника тока.

3. Для (n-1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме

.

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Токи, направленные от узла, следует принять условно отрицательными, а направленные к узлу – положительными (или наоборот).

Произвольно выбрать и обозначить совокупность независимых контуров и направление их обхода. Для каждого контура записать уравнение по II закону Кирхгофа в форме

.

Алгебраическая сумма падений напряжения на потребителях замкнутого контура равна алгебраической сумме напряжений источников в нем.

При записи левой части положительными будут падения напряжения на тех потребителях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с обходом контура. При записи правой части источники ЭДС (тока), потенциал которых возрастает в направлении обхода контура, принимаются положительными.

Уравнения, записанные по I и II законам Кирхгофа, образуют систему, число уравнений которой равно числу неизвестных величин.