Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями уъ г>2,, vN, то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость

Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями уъ г>2,..., vN, то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость характеризующую всю совокупность молекул газа. Уравнение (43.1) с учетом (43.2) примет вид

Выражение (43.3) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Точный расчет с учетом движения молекул по всевозможным направлениям

дает ту же формулу. Учитывая, что п =N/v получим

или

где Е —суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

2.3 Молекулы газа совершают хаотическое движение. В результате многократных соударений скорость каждой моле Выражение (43.3) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Точный расчет с учетом движения молекул по всевозможным направлениям дает ту же формулу. Учитывая, что п = , получим кулы изменяется как по модулю, так и по направлению. Однако из-за хаотического движения молекул все направления движения являются равновероятными, т.е. в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул. По молекулярно-кинетической теории, как бы ни изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой т 0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при ( Т= const), остается постоянной и равной (vKn)=3kT/m

Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон те-оретически выведен Дж. Максвеллом

МА́КСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ, распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопической физической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, (в отсутствии внешнего поля, при условии, что движение частиц подчиняется законам классической механики. Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям основан на предположениях, что газ состоит из большого числа N одинаковых молекул, его температура постоянна, а молекулы совершают тепловое хаотическое движение. При этом на газ не действуют силовые поля.

Функция распределения молекул по скоростям f(v)=dN(v)/Ndv определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv и имеет смысл плотности вероятности.

Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию f(v) —закон распределения молекул идеального газа по скоростям:

- функция распределения

- число молекул, скорости которых лежат в интервале от до

N- общее число молекул газа.

m- масса одной молекулы,

T- абсолютная температура,

Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью.

Средняя скорость молекулы (средняя арифметическая скорость)