Модели усталостного разрушения

Усталостные разрушения происходят при многократном повторении циклов нагружения и обычно связаны с динамическими напряжениями при различного рода колебаниях

Модели усталостного разрушения - student2.ru

где σа – амплитуда переменных напряжений;

f – частота колебаний в Гц

Детерминированная модель усталостного

Модели усталостного разрушения - student2.ru

Здесь Np –число циклов до появления микротрещин; Np > 104 циклов.

При сложном напряженном состоянии под σа следует понимать интенсивность переменных напряжений σаi и определять его по формуле:

Модели усталостного разрушения - student2.ru ,

где σxa , σya , ..., τxya , ... – амплитуды компонентов переменного напряженного состояния.

Статические модели разрушения

Параметры прочности и нагруженности рассматриваются как непрерывные случайные величины или случайные процессы, характеризующиеся соответствующими статистическими распределениями.

Статистическое распределение параметров прочности

Рассеяние характеристик прочности (σВ, σ0,2, δ, ψ и др.) подчиняется нормальному закону распределения.

Плотность нормального распределения величины (например, σВ):

Модели усталостного разрушения - student2.ru

где Модели усталостного разрушения - student2.ru и Модели усталостного разрушения - student2.ru - среднее значение и среднее квадратическое отклонение предела прочности σВ:

Модели усталостного разрушения - student2.ru Модели усталостного разрушения - student2.ru

где i=1,...,n.

Статистическое распределение параметров нагруженности

Действующие в деталях напряжения σэкв = σi распределены также в соответствии с нормальным законом распределения.

Плотность нормального распределения величины σэкв:

Модели усталостного разрушения - student2.ru

Соответственно

Модели усталостного разрушения - student2.ru Модели усталостного разрушения - student2.ru

Статистическое распределение параметров циклической нагруженности

Числа циклов нагружения детали и числа циклов до образования дефекта материала детали распределены в соответствии с логарифмически нормальным законом, т.е. величины lgN распределены в соответствии с нормальным законом распределения:

Модели усталостного разрушения - student2.ru

И.А. Биргером предложен двухпараметрический статистический критерий разрушения при малоцикловой усталости:

Модели усталостного разрушения - student2.ru

где Модели усталостного разрушения - student2.ru и Модели усталостного разрушения - student2.ru - расчетные статистические запасы прочности и долговечности.

Контрольные вопросы к лекции № 5

1. Дайте определение малоцикловому разрушению.

2. Чем отличается “мягкое” разрушение от ”жесткого”?

3. В чем отличие между циклически стабильными, циклически упрочняющимися и циклически разупрочняющимися материалами?

4. Для чего применяют эмпирическую двучленную зависимость Мэнсона?

5. Охарактеризуйте усталостное разрушение.

6. Что такое предел выносливости материала?

7. В связи с какими обстоятельствами используются статистические модели разрушения?

8. В соответствии с какими законами распределения распределены параметры прочности и нагруженности деталей?

Наши рекомендации