Нахождение корней с помощью поиска решения

Команда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения (Решатель), доступ к которой реализован через пункт меню Сервис/Поиск решения. Программа Поиск решения позволяет получить результат на основе изменения значения нескольких ячеек. Кроме того, при выполнении поиска решения можно задать условия – ввести ограничения. При поиске решения так же, как и при подборе параметра, целевая ячейка должна содержать формулу и быть прямо или косвенно связанной с ячейками с изменяемыми значениями. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:

• найти максимум целевой функции;
• найти минимум целевой функции;
• добиться того чтобы целевая функция имела фиксированное значение.

Поиск решения является одной из надстроек MS Excel. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, для её установки необходимо выбрать команду Сервис\Надстройки. На экране отобразится диалоговое окно Надстройки. В списке Список надстроек выберите Поиск решения и нажмите кнопку <OK>. Если в этом списке нет средства Поиск решения, тот его надо сначала инсталлировать с диска Microsoft Office. Для этого достаточно повторно запустить программу установки Microsoft Office и убедиться, что выбран параметр установки надстройки Поиск решения.

Опции, управляющие работой Поиска решения, задаваемые в окне Параметры (окно появляется, если нажать на кнопку Параметры окна Поиск решения), показаны на рис.13.

Рис. 13. Настройка параметров Поиска решения

Реализация решения нелинейного уравнения c помощью поиска решения (на конкретном примере) будет приведена в образце выполнения лабораторной работы №3 (см. с. 29).

Лабораторная работа № 3 на тему «Решение нелинейных
уравнений средствами программы MS Excel»

Цель работы:

1. Получение практических навыков в организации итерационных процессов.

2. Знакомство с численными методами решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

3. Получение навыков составления блок-схемы алгоритма и определения данных.

4. Овладение практическими навыками решения нелинейных уравнений средствами программы MS Excel.

Постановка задачи:

Найти корень нелинейного уравнения f(x)=0 с точностью e=10^-4 на заданном отрезке [a,b] средствами MS Excel, тремя возможными способами:

1) с использованием циклических ссылок, применяя следующие численные методы:

а) метод половинного деления;

б) метод хорд;

в) метод касательных;

г) метод простой итерации,

2) с помощью средства Подбор параметра;

3) используя возможности Поиска решения при ограничениях корень, больше, либо равен a и корень меньше, либо равен b.

Содержание отчета :

1. Постановка задачи для конкретного варианта и исходные данные.

2. Описание метода решения, зарисовка фрагмента рабочего листа с указанием формул, которые необходимо ввести для каждого из соответствующих численных методов, и блок-схема для него.

3. Результаты работы для каждого из способов решения нелинейных уравнений средствами программы MS Excel выписать в следующем виде (вывод итоговой оценки для корня должно быть выведено лишь с верными цифрами (число верных цифр после десятичной точки имеет порядок Lg(1/e )):

Решение уравнения e-x-x=0	С помощью циклических ссылок	С помощью подбора параметра	С помощью поиска решения
методом половинного деления	методом хорд	методом касательных	методом простой итерации
Вычисленное значение корня

4. Проанализировать полученные результаты и сравнить с результатами предыдущей лабораторной работы.