Лабораторная работа №5. Моделирование ДПТ с применением пакета MathCAD

Моделирование ДПТ с применением пакета MathCAD

Цель работы: освоение методики решения систем дифференциальных уравнений в MathCAD; изучение особенностей моделирования прямым решением дифференциальных уравнений.

Математический процессор MathCAD предназначен для выполнения широкого круга математических расчётов, в частности для решения дифференциальных уравнений и их систем.

MathCAD предоставляет пользователю два способа решения: с помощью стандартных функций и методом программирования. В ходе лабораторной работы необходимо изучить эти методы на примере расчета модели ДПТ НВ. Исходные данные для расчётов представлены в приложении А (табл. 1).

Система уравнений (8.1) описывающая электромеханические процессы в ДПТ НВ представляется в виде, удобном для моделирования по дифференциальным уравнениям, – форме Коши.

Лабораторная работа №5. Моделирование ДПТ с применением пакета MathCAD - student2.ru (8.1)

Ход работы

1. Составить модель ДПТ НВ в MathCAD, используя стандартную функцию MathCAD - rkfixed, реализующую решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта (приложение).

2. Для проверки адекватности модели исследовать режим пуска двигателя на холостом ходу.

3. Исследовать режимы наброса нагрузки и реверса двигателя. Исследование режима реверса провести для активного и реактивного характера момента сопротивления на валу двигателя.

4. Реализовать модель ДПТ НВ в MathCAD, используя программирование, методом Эйлера.

5. Исследовать режимы наброса нагрузки и реверса двигателя. Исследование режима реверса провести для активного и реактивного характера момента сопротивления на валу двигателя.

6. Исследовать режим пуска ДПТ НВ от задатчика интенсивности с помощью стандартной функции rkfixed и методом программирования. Выбрать ускорение таким, чтобы ток двигателя при пуске был равен максимально допустимому значению.

Содержание отчёта

6. Схема и математическое описание ДПТ с независимым возбуждением.

7. Расчет коэффициентов и постоянных времени двигателя.

8. Листинг программы в MathCAD для указанных способов моделирования и заданных режимов работы двигателя.

9. Графики переходных процессов для указанных режимов работы ДПТ НВ.

Приложение А

(справочное)

Таблица 1

Двигатели постоянного тока серии П, ПБСТ

Вариант Двигатель Мощность P,кВт Напряжение якоря Uн , В Номинальный ток якоря Iн , А Номинальный момент Мн, Нм, Номинальная скорость nн , об/мин Момент инерции J, кг×м2 Допустимая кратность тока Число пар полюсов PП Сопротивление обмотки якоря Rя , Ом Сопротивление обмотки добавочных полюсов Rдп , Ом Сопротивление последовательной обмотки Rп , Ом
П41 1,0 6,8 13,0 0,15 4,5 1,26 0,014
П42 1,5 9,75 19,5 0,18 2,37 0,8 0,048
П51 2,2 13,6 28,6 0,35 1,36 0.55 0,048
П52 3,2 19,8 41,0 0,4 0,9 0,38 0,032
П61 4,5 26,0 58,5 0,56 0,565 0,246 0,032
П62 6,0 33,5 78,0 0,65 0,354 0,18 0.017
П31 0,7 4,25 6,82 0,09 4,15 1,0 0,356
П32 1,0 5,7 9,75 0,116 2,6 0,57 0,092
П41 1,5 9,3 14,6 0,15 2,34 0,68 0,114
П42 2,2 13,3 21,4 0,18 1,56 0,58 0,039
П51 3,2 18,3 31,0 0,35 0,82 0,328 0,048
П52 4,5 25,2 44,0 0,40 0,517 0,292 0,0326
П61 6,0 32,6 59,0 0,56 0,32 0,112 0,009
П62 8,0 43,0 78,0 0,65 0,195 0,108 0,007
П21 0,7 4,3 4,55 0,042 5,35 1,24 0,24
П22 1,0 5,9 6,5 0,052 3,32 0,85 0,236
П31 1,5 8,7 9,75 0,09 1,98 0,475 0,212
П32 2,2 12,0 14,3 0,116 1,09 0,27 0,092
П41 3,2 18,4 20,8 0,15 0,405 0,36 0,0328
П42 4,5 25,4 29,25 0,18 0,34 0,21 0,0392
П51 6,0 33,2 39,0 0,35 0,42 0,132 0,00736
П52 8,0 43,5 52,0 0,40 0,214 0,084 0,0068
П61 11,0 59,5 71,5 0,56 0,139 0,06 0,006
П62 14,0 73,5 91,0 0,65 0,0875 0,04 0,004
П11 0,7 4,3 2,28 0,012 4,0 1,3 0,24
П12 1,0 6,0 3,25 0,015 2,56 0,73 0,15
П21 1,5 9,0 4,88 0,045 1,59 0,35 0,2

окончание табл. 1

П22 2,2 12,5 7,15 0,055 0,79 0,24 0,062
П31 3,2 17,5 10,4 0,085 0,52 0,122 0,044
П32 4,5 24,3 14,6 0,105 0,29 0,062 0,02
П41 6,0 33,0 19,5 0,15 0,37 0,12 0,007
П42 8,0 43,5 26,0 0,18 0,136 0,608 0,0089
П51 11,0 59,0 35,8 0,35 0,1 0,0352 0,0044
П52 14,0 74,0 45,5 0,40 0,053 0,0196 0,0022
ПБ32 0,8 4,5 7,8 0,1 2,4 1,6 нет
ПБ33 1,0 5,4 9,75 0,13 1,68 0,94
ПБ42 1,4 7,7 13,6 0,185 1,7 0,84
ПБ43 1,9 10,5 18,5 0,23 0,98 0,676
ПБ52 2,5 13,2 24,4 0,44 0,72 0,32
ПБ53 3,3 16,6 32,2 0,52 0,44 0,172
ПБ32 1,2 6,5 7,8 0,1 0,81 0,81
ПБ33 1,6 8,5 10,4 0,13 0,47 0,47
ПБ42 2,1 11,0 13,6 0,185 0,39 0,39
ПБ43 2,8 14,5 18,3 0,23 0,28 0,28

Таблица 2

Двигатели асинхронные серии 4А

Вариант Двигатель Мощность двигателя P, кВт COS f КПД, % Параметры схемы замещения, отн. ед. Номинальное скольжение Sн , % Критическое скольжение Sк , % Критический момент, отн. ед. Момент инерции J, кгм2
Xm R’1 X’1 R”2 X”2
Синхронная частота вращения 3000 об/мин
4A71A2У3 0,75 0,87 77,0 2,6 0,12 0,052 0,064 0,077 5,9 38,0 2,2 0,00097
4A71B2У3 1,1 0,87 77,5 2,8 0,13 0,054 0,069 0,084 6,3 39,0 2,2 0,0011
4A80A2У3 1,5 0,85 81,0 2,5 0,084 0,051 0,049 0,081 4,2 35,5 2,6 0,0018
4A80B2У3 2,2 0,87 83,0 2,7 0,076 0,050 0,049 0,087 4,3 38,0 2,6 0,0021
4A90L2У3 3,0 0,88 84,5 3,4 0,072 0,057 0,047 0,10 4,3 32,5 2,5 0,0035
4A100S2У3 4,0 0,89 86,5 3,4 0,054 0,055 0,036 0,099 3,3 28,0 2,5 0,0059
4A100L2У3 5,5 0,91 87,5 3,8 0,050 0,054 0,036 0,11 3,4 29,0 2,5 0,0075
4A112M2У3 7,5 0,88 87,5 3,7 0,046 0,058 0,028 0,14 2,5 17,0 2,8 0,010
4A132M2У3 11,0 0,90 88,0 4,2 0,040 0,061 0,025 0,12 2,3 19,0 2,8 0,023
4A160S2У3 15,0 0,91 88,0 4,0 0,052 0,092 0,022 0,12 2,1 12,0 2,2 0,048
4A160M2У3 18,5 0,92 88,5 4,5 0,049 0,092 0,022 0,12 2,1 12,5 2,2 0,053
Синхронная частота вращения 1500 об/мин
4A71A4У3 0,55   70,5 1,6 0,13 0,086 0,11 0,20 7,3 39,0 2,2 0,0013
4А71В4У3 0,75   72,0 1,5 0,11 0,084 0,11 0,20 7,5 40,0 2,2 0,0014
4А80А4У3 1,1   75,0 1,7 0,12 0,078 0,068 0,12 5,4 34,0 2,2 0,0032
4А80В4У3 1,5   77.0 1,9 0,12 0,078 0,068 0.12 5,8 34,5 2,2 0,0033
4А90L4У3 2,2   80,0 2,1 0,098 0,078 0,060 0.13 5,1 33,0 2,4 0,0056
4A100S4У3 3,0   82,0 2,2 0,078 0,079 0,053 0,13 4,4 31,0 2,4 0,0087
                                 

Продолжение табл. 2

4A100L4У3 4,0   84,0 2,4 0,067 0,079 0,053 0,14 4,6 31,5 2,4 0,011
4A112M4У3 5,5   85,5 2,8 0,064 0,078 0,041 0,13 3,6 25,0 2,2 0,017
4A132S4У3 7,5   87,5 3,0 0,048 0,085 0,033 0,13 2,9 19,5 3,0 0,028
4A132M4У3 11,0   87,5 3,2 0,043 0,085 0,032 0,13 2,8 19,5 3,0 0,04
4A160S4У3 15,0   88,5 4,0 0,047 0,083 0,025 0,13 2,3 16,0 2,3 0,1
4A160M4У3 18,5   89,5 4,3 0,042 0,085 0,024 0,13 2,2 16,0 2,3 0,13
Синхронная частота вращения 1000 об/мин
4AA71B6У3 0,55   67,5 1,4 0,16 0,11 0,15 0,17 10,0 49,0 2,2 0,0020
4A80A6У3 0,75   69,0 1,5 0,16 0,12 0,12 0,20 8,4 37,0 2,2 0,0031
4A80B6У3 1,1   74,0 1,6 0,12 0,11 0,11 0,19 8,0 38,0 2,2 0,0046
4A90L6У3 1,5   75,0 1,8 0,11 0,11 0,088 0,21 6,4 31,0 2,2 0,0073
4A100L6У3 2,2   81,0 1,9 0,090 0,11 0,067 0,21 5,1 25,5 2,2 0.013
4A112MA6У3 3,0   81,0 1,9 0,085 0,074 0,063 0,10 4,7 37,0 2,5 0,017
Синхронная частота вращения 1000 об/мин
4A112MB6У3 4,0 0,81 82,0 2,0 0,077 0,073 0,062 0,11 5,1 38,0 2,5 0,021
4A132S6У3 5,5 0,80 85,0 1,9 0,067 0,072 0,041 0,11 3,3 36,0 2,5 0,040
4A132MУ3 7,5 0,81 85,5 2,1 0,060 0,070 0,040 0,11 3,2 26,0 2,5 0,058
4A160S6У3 11,0 0,86 85,0 3,0 0,073 0,11 0,030 0,15 2,7 15,0 2,0 0,14
4A160M6У3 15,0 0,87 87,5 3,0 0,062 0,10 0,028 0,16 2,6 14,0 2,0 0,18
4A180M6У3 18,5 0,87 88,0 2,9 0,056 0,11 0,026 0,13 2,4 13,5 2,0 0,22
4A200M6У3 22,0 0,90 90,0 4,1 0,050 0,11 0,024 0,14 2,3 13,5 2,4 0,40
4A200L6У3 30,0 0,90 90,5 3,7 0,046 0,12 0,022 0,13 2,1 13,5 2,4 0,45
Синхронная частота вращения 750 об/мин
4A90LA8У3 0,75 0,62 68,0 1,3 0,14 0,15 0,11 0,23 6,0 27,0 1,9 0,0067
                                 

окончание табл. 2

4А90LB8У3 1,1 0,68 70,0 1,4 0,13 0,15 0,11 0,30 7,0 27,0 1,9 0,0086
4A100L8У3 1,5 0,65 74,0 1,5 0,11 0,16 0,093 0,32 7,0 27,0 1,9 0,013
4A112MA8У3 2,2 0,71 76,5 1,5 0,093 0,11 0,083 0,17 6,0 23,0 2,2 0,017
4A112MB8У3 3,0 0,74 79,5 1,6 0,080 0,11 0,083 0,17 5,8 35,0 2,2 0,025
4A132S8У3 4,0 0,70 83,0 1,6 0,068 0,10 0,068 0,17 6,1 36,0 2,6 0,042
4A132M8У3 5,5 0,74 83,0 1,8 0,070 0,11 0,061 0,19 4,1 25,0 2,6 0,057

Таблица 3

Постоянные времени объекта регулирования

Вариант k1 k2 kОС T1 T2 Статическая ошибка регулирования, e, %
0,5 0,1 0,1 0,01
0,65 0,12 0,12 0,013
0,75 0,15 0,14 0,014
0,8 0,17 0,15 0,015
0,85 0,2 0,2 0,017
0,9 0,23 0,23 0,1
0,95 0,25 0,25 0,15
0,27 0,27 0,17
0,5 0,3 0,015 0,1
0,55 0,33 0,017 0,15
0,65 0,019 0,17
0,7 1,2 0,023 0,19
0,75 1,3 0,025 0,2
0,8 1,5 0,027 0,23
0,85 1,7 0,03 0,27
0,9 0,05 0,3
0,95 0,1 0,057 0,33
0,1 0,12 0,065 0,35
0,15 0,15 0,067 0,37
0,25 0,17 0,07 0,4
0,3 0,2 0,078 0,41
0,35 0,23 0,1 0,43
0,4 0,25 0,12 0,47
0,45 0,27 0,14 0,5
0,5 0,3 0,15 0,51
0,33 0,2 0,55
0,23 0,57
1,2 0,25 0,01
1,3 0,27 0,012
1,5 0,015 0,27
1,7 0,017 0,3
0,019 0,33
0,27 0,023 0,35
0,5 0,3 0,025 0,37
0,65 0,33 0,027 0,4
0,75 0,03 0,41
0,8 1,2 0,05 0,01
0,85 1,3 0,057 0,013
0,9 1,5 0,065 0,014
0,95 1,7 0,067 0,015

Наши рекомендации