Переходя к десятичным логарифмам, найдем

Лабораторная работа № 36

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ МЕТАЛЛОВ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА

Цель работы

Изучение термоэлектронной эмиссии металлов, определение работы выхода электрона.

Теоретическая часть

Металлическая связь характеризуется обобществлением валентных электронов отдельных атомов по всему кристаллу. Эти обобществленные электроны называются электронами проводимости и могут свободно перемещаться внутри металла. Однако выйти из металла они не могут вследствие притяжения положительно заряженными ионами кристаллической решетки. Электроны, совершая тепловое движение, могут пересекать поверхность металла и удаляться от нее на небольшие расстояния (порядка атомных). При этом у поверхности металла возникает электронный слой, а в металле остается нескомпенсированный положительный заряд ионных остатков. Вблизи поверхности образуется двойной заряженный слой наподобие конденсатора. В результате в поверхностном слое металла появляется электрическое поле, а потенциал при переходе из внешнего пространства внутрь металла увеличивается на некоторую величину φ. Соответственно потенциальная энергия электрона уменьшается на еφ. Распределение потенциальной энергии электрона у границы металл – вакуум имеет вид потенциального барьера рис. 2.1.

Величина A_вых = eφ= W₀– W_мназывается работой выхода электрона. Такую работу должен совершить электрон, чтобы выйти из металла в вакуум. Если электрон внутри металла имеет полную энергию, например, W₁(рис. 2.1), он не сможет покинуть металл. Условие вылета электрона из металла: W ≥W₀. При комнатной температуре и отсутствии внешних возбуждений практически для всех электронов это условие не выполняется и электроны остаются внутри проводника.

Явление испускания электронов металлами называют электронной эмиссией.

По способам возбуждения различают термо-, фото-, авто-, вторичную электронную эмиссию.

Термоэлектронная эмиссия имеет место при нагревании металлов; при возбуждении электронов светом говорят о фотоэлектронной эмиссии; при автоэлектронной эмиссии электроны вырываются из металла сильным электрическим полем; вторичной электронной эмиссией называют выбивание электронов бомбардировкой поверхности металла электронами или ионами.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронной эмиссией называют испускание электронов нагретыми телами. Для ее наблюдения можно использовать вакуумную лампу – диод.

На рисунке 2.2 представлена электрическая цепь для изучения термоэлектронной эмиссии.

Батарея Б_нслужит для нагрева катода К. Если раскалить катод К до высокой температуры (при этом катод эмитирует в вакуум электроны) и приложить к аноду А положительное напряжение U_A, то эмитированные электроны устремляются к аноду, и в цепи возникает электрический ток.

Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины напряжения U_Aрис. 2.3.

Отклонение зависимости анодного тока I_Аот анодного напряжения U_A от прямолинейной связано: а) с наличием в промежутке между катодом и анодом неоднородной области пространственного заряда; б) с отсутствием центров рассеяния в упомянутом промежутке. В результате классическая теория электропроводности неприменима и закон Ома не выполняется.

Зависимость тока диода I_Аот анодного напряжения U_Aимеет вид:

I_A=C · U_A^3/2, (2.1)

где С – зависит от формы и размеров электродов.

Соотношение (2.1) выражает уравнение кривой 0123 рис. 2.3 и носит название закона Богуславского – Ленгмюра.

Когда потенциал анода становится настолько большим, что все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод, ток достигает своего максимального значения и перестает зависеть от анодного напряжения. Число электронов, эмитируемых с катода в единицу времени, зависит от его температуры. На рисунке 2.3 I_s – величина тока насыщения, три кривые относятся к трем разным температурам катода, причем Т₁<Т₂<Т_3.

Плотность тока насыщения j_s характеризует эмиссионную способность катода. Число электронов в металле, способных преодолеть потенциальный барьер A_вых=eφ (рис. 2.1) и выйти в вакуум, резко увеличивается при повышении температуры. Температурная зависимость тока насыщения выражается формулой Ричардсона – Дэшмана

j_s=B ·T ²· , (2.2)

где B – постоянная для данного металла; k – постоянная Больцмана; A_вых – работа выхода электрона из металла; Т – абсолютная температура.

Экспоненциальная зависимость числа электронов, преодолевающих барьер A_вых, от величины работы выхода и обратной температуры вытекает из распределения Больцмана.

Метод измерения

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного металла.

В нашем случае для определения работы выхода используется метод прямых Ричардсона. Суть метода в следующем. Прологарифмируем уравнение (2.2).

. (2.3)

Переходя к десятичным логарифмам, найдем

. (2.4)

Подставляя lg e = 0,43, получим

. (2.5)

Такой вид уравнения удобен для его экспериментальной проверки.

График зависимости lg(j_s / Т ²)от 1/Т является прямой линией с угловым коэффициентом 0,43А_вых / k. Определив тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс 1/T, рассчитывают работу выхода

. (2.6)

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения и температуру катода.

Плотность тока насыщения определяют как отношение величины анодного тока к площади катода.

Температуру определяют по измеренному току накала катода при помощи графика зависимости температуры катода от тока накала (рис. 2.4).

Описание установки

Измерения проводятся по схеме, представленной на рисунках 3.1 и 3.2.

ИП - источник питания,

ФПЭ - кассета ФПЭ-06.05,

РА - миллиамперметр

Рис. 3.1 Рис. 3.2

Амперметр на панели источника питания служит для контроля тока накала I_Н, максимальное значение которого не должно превышать 2.2 А. Плавная регулировка накала осуществляется ручкой, расположенной под амперметром.

Вольтметр на панели источника питания измеряет анодное напряжение U_A, регулировка которого производится ручкой на панели источника питания, расположенной непосредственно под вольтметром.

Для измерения анодного тока I_А используется миллиамперметр РА (рис. 3.1, 3.2), который подключается к кассете ФПЭ-06 (рис. 3.1)