Изучение спектрального аппарата

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Методические указания к выполнению

лабораторных работ для студентов

всех специальностей

Йошкар-Ола, 2003

Составители: Д. Р. Бакиева, З. Н. Гусева, В. В. Дюков, Л. П. Кулакова, М.Е.Гордеев

УДК 531 / 076.5 /: 378

Волновая оптика: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей. / Сост. Д. Р. Бакиева, З.Н.Гусева, В. В. Дюков и др.; Под ред. В. В. Дюкова, М.Е.Гордеева - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2003.- 41 с.

Настоящие методические указания составлены для выполнения лабораторных работ по разделу "Волновая оптика" курса общей физики.

Каждая работа содержит краткое теоретическое описание изучаемого явления, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений, вопросы для самопроверки.

Предназначены для студентов 1-2 курсов всех специальностей.

Рис. 28, Табл. 5, Библиогр. 6 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета МарГТУ

Рецензент И.З.Габдуллин, канд. физ.-мат. наук, доцент МарГТУ

© Марийский государственный технический университет, 2003

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания включают в себя три работы из лабораторного практикума по разделу "Волновая оптика" и соответствуют учебному плану. Эти работы были переработаны и дополнены в связи с оснащением учебной лаборатории кафедры новыми установками и новыми методиками выполнения работ.

Явление дисперсии света обсуждается в работе "Изучение спектрального аппарата".

Дифракция света рассмотрена в работе " Изучение явления дифракции".

Поляризация света и ее применение изучается в работе "Определение концентрации раствора сахара с помощью сахариметра".

Руководство к выполнению лабораторных работ включает в себя краткое теоретическое описание физического явления, описание установки, порядок выполнения работы и оценку погрешности полученных результатов.

Методические указания предназначены для студентов 1-2 курсов всех специальностей университета.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О РАБОТЕ В ОПТИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ

I. Поведение в лаборатории.

1. Заходить в лабораторию можно только после звонка с преподавателем или лаборантом.

2. Находиться в верхней одежде и приносить ее с собой строго запрещается.

3. Во время занятий соблюдать тишину, не ходить без необходимости по лаборатории.

II. Техника безопасности.

1) При работе с лазерной установкой категорически запрещается смотреть навстречу лазерному лучу;

2) во избежание теплового ожога не трогать руками кожухи проекционных ламп, используемых в работах;

3) при отключении приборов от сети не тянуть за шнур, а браться только за вилку.

III. О работе с приборами

При работе в оптической лаборатории необходимо помнить, что оптическая аппаратура требует особо бережного отношения не только в силу высокой стоимости, но из-за особой чувствительности к механическим повреждениям.

Категорически запрещается:

1. Протирать и трогать пальцами линзы, решетки, призмы, окуляры и объективы приборов.

2. Прилагать усилия при работе с ручками настройки приборов.

3. Сдвигать с места приборы и установки.

IV. Подготовка и выполнение лабораторных работ

При подготовке к лабораторным работам (дома) необходимо:

1. Внимательно прочитать описание лабораторной работы.

2. В тетрадь для лабораторных работ внести схемы, рабочие формулы, формулы для расчета погрешностей, начертить таблицы; если нужно будет построить график, то заготовить миллиметровую бумагу.

3. Просмотреть конспект лекций и соответствующие разделы учебника, где излагается сущность применяемых в работе физических явлений и законов.

В лаборатории нужно ознакомиться с приборами, получить допуск у преподавателя и после разрешения можно начинать измерения. Экспериментальные данные должны быть записаны в таблице чернилами.

Графики выполняются на миллиметровой бумаге и вклеиваются в отчет.

После окончания эксперимента студент отключает приборы, приводит рабочее место в порядок и показывает данные преподавателю, который ставит свою подпись. Данные без подписи преподавателя считаются не действительными. Если работа выполнена неверно или студент не успел окончить эксперимент, то он получает допуск на дополнительные занятия, где заканчивает работу.

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АППАРАТА

Целью настоящей работы является ознакомление с принципом действия и работой спектрального аппарата - универсального монохроматора УМ-2, построение градуировочного графика монохроматора и определение его дисперсии.

1.1. Теоретическое введение

Спектральные аппараты служат для пространственного разделения лучей различных длин волн.

Ход лучей (рис.1.1) следующий: свет от источника 1 проходит через конденсор 2 и освещает щель коллиматора 3, которая расположена в фокальной плоскости объектива 4. Из объектива 4 лучи света выходят параллельным пучком и направляются на диспергирующую систему 5, которой является трехгранная призма. Если источник испускает сложный свет, то вследствие того, что различные длины волн по-разному преломляются в призме (преломление тем больше, чем короче длина волны), произойдет разложение света на монохроматические составляющие, и из призмы выйдут параллельные пучки лучей, соответствующие волнам определенной длины: λ₁, λ₂, ... , как показано на рис.1.1. Эти параллельные пучки лучей соберутся в фокальной плоскости 7 объектива 6 зрительной трубы в виде спектральных линий. Из оптической схемы нетрудно понять, что эти спектральные линии являются цветными изображениями щели 3. Спектр может наблюдаться глазом через окуляр 8, а также фотографироваться фотокамерой или регистрироваться каким-либо специальным устройством.

Спектры испускания бывают: линейчатые, сплошные и полосатые. Линейчатые спектры дают светящиеся газы и их пары (их атомы), сплошные - раскаленные твердые и жидкие тела, полосатые спектры образуются при свечении газов, состоящих из молекул. Линейчатые спектры состоят из отдельных спектральных линий, полосатые - из близко расположенных групп линий, сливающихся в полосы. Можно наблюдать спектры поглощения, когда на пути лучей от источника ставится вещество, поглощающее те или иные частоты. Спектр поглощения имеет темные линии или полосы на тех местах, которые соответствуют поглощенному свету. Спектры поглощения бывают: сплошные, линейчатые, полосатые.

Происхождение спектров объясняется лишь квантовой теорией, согласно которой энергия излучается и поглощается отдельными порциями - квантами. Величина энергии кванта e = hν, где h – постоянная Планка, ν - частота. Каждый химический элемент имеет свой спектр излучения, отличающийся набором длин волн, яркостью линий. Известный физический метод определения состава вещества по их спектру спектральный анализ - основан на изучении линейчатых спектров.

Одной из основных характеристик спектрального аппарата является дисперсия. Дисперсией спектрального аппарата называется угловое или линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 Ǻ (в 1 мм содержится 10⁷ Ǻ), (1 градус = 60 угл. мин = 3600 угл. с).

Угловая дисперсия - угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 Ǻ. Измеряется в угловых секундах на ангстрем.

Линейная дисперсия - линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися на Δλ=1 Ǻ. Обычно измеряется в мм на ангстрем.

Угловая дисперсия Д определяется следующим образом: если двум спектральным линиям, отличающимся по длине волны на δλ, соответствует разница в углах, равная δφ, то мерой угловых дисперсий будет отношение:

. (1.1)

Зная угловую дисперсию Д, нетрудно получить линейную:

. (1.2)

Действительно, пусть расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на δλ, равно δl. Это расстояние при малых углах связано с углом δφ равенством:

,

где f - фокусное расстояние объектива зрительной трубы (рис.1.2).

Следовательно, линейная дисперсия:

. (1.3)

Таким образом, линейная и угловая дисперсии связаны так:

. (1.4)

Дисперсия спектральных аппаратов имеет различное значение в различных участках спектра. Поэтому угловое и линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одну и ту же величину, будет также различным в разных участках спектра. Это различие обусловлено тем, что дисперсия спектрального аппарата зависит от собственной дисперсии диспергирующего устройства.

Если диспергирующим устройством является диспергирующая призма, то дисперсия спектрального аппарата будет связана с дисперсией показателя преломления материала, из которого сделана призма.

Угловую дисперсию можно выразить в виде:

. (1.5)

В призменных спектральных аппаратах призма обычно устанавливается вблизи положения наименьшего отклонения. Угол отклонения имеет минимальное значение при симметричном прохождении света через призму.

Зная преломляющий угол призмы A (рис.1.3), а также угол наименьшего отклонения φ₀, нетрудно получить из закона преломления следующее равенство:

. (1.6)

Далее, заметив, что по закону преломления

получим окончательно следующую формулу для угловой дисперсии:

. (1.7)

Таким образом, дисперсия призменного спектрального аппарата прямо пропорциональна дисперсии материала призмы дn/дλ.

На рис.1.4 приведена кривая нормальной дисперсии для стекла в видимой области спектра. Для всех прозрачных веществ показатель преломления монотонно возрастает с уменьшением длины волны. Длина волны фиолетовых лучей меньше красных, поэтому в призме сильнее преломляются фиолетовые лучи. Если вещество не прозрачное, поглощает лучи каких-то длин волн, то вблизи этих λ ход нормальной дисперсии нарушается - аномальная дисперсия.

В данной работе предлагается:

1. Определить линейную дисперсию спектрального аппарата монохроматора УМ-2 в диапазоне видимого спектра.

2. Найти графический закон изменения дисперсии в зависимости от длины волны.

1.2. Описание установки

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, неоновая лампа, пульт питания.

Наблюдение спектральных линий и измерение их положения производится на монохроматоре УМ-2 со стеклянной оптикой. Принципиальная схема монохроматора соответствует схеме рис.1.1. Внешний вид представлен на рис.1.5. Монохроматор укреплен на рельсе, где также размещены источник света 1 - неоновая лампа и конденсор 2, закрепленные в штативах. (Объектив коллиматора 4, система диспергирующих призм 5, а также объектив зрительной трубы 6, показанные на рис.1.1, находятся внутри корпуса прибора). Отсчетным устройством прибора является барабан 4, который соединен с системой диспергирующих призм. При повороте барабана поворачивается вся система призм и происходит перемещение спектра.

В фокальной плоскости объектива зрительной трубы имеется индекс в виде треугольника. Индекс наблюдается через окуляр 3 и служит меткой, на которую наводятся спектральные линии. В верхней части тубуса окуляра имеется лампочка для освещения индекса. Рекомендуется освещать индекс красным светом. Окуляр 3 может устанавливаться по глазу наблюдателя на резкость изображения индекса и спектральных линий путем вращения кольца 5.

Таким образом, можно установить в поле зрения окуляра любую спектральную линию и совместить ее с индексом. В этот момент, когда линия совмещена с индексом, и берется отсчет по шкале барабана. Барабан имеет спиральную шкалу с цифрованными делениями от 0⁰ до 3500⁰. Длинными штрихами отмечены десятки градусов, малое деление шкалы соответствует 2 градусам (см. шкалу барабана на приборе). При повороте барабана от 0⁰ до 3500⁰ диспергирующие призмы поворачиваются на 9⁰ 43’ 2”, что составляет 35000". Следовательно, при повороте барабана на одно деление призма поворачивается на 20". Источником света в данной работе является неоновая лампа (можно использовать другую).

Лампу следует включать только в течение того времени, когда производятся измерения, но не более, так как от продолжительной работы интенсивность свечения понижается.

1.3. Выполнение работы

Упражнение 1. Градуировка шкалы барабана монохроматора УМ-2 заключается в построении кривой, связывающей показания шкалы барабана с длинами волн спектральных линий. Для градуировки пользуются спектральными трубками с неоном и гелием (или ртутью), спектры которых состоят из большого числа близко расположенных линий, охватывающих вместе всю видимую часть спектра от 4000 до 7000 Å.

Градуировка состоит из следующих операций:

1. Включить прибор (необходимо обратиться к лаборанту или преподавателю).

2. Поворачивая барабан 4, совместить желтую линию спектра с индексом окуляра и сделать пробный отсчет, который предъявляют преподавателю. Если отсчет сделан правильно, то можно приступить к измерениям.

3. Последовательно совместить с индексом линии неона и взять отсчеты по барабану монохроматора, отмечая цвет линии. Результаты наблюдений записать в таблицу измерений 1.1.

4. По полученным отсчетам φ и по значениям длин волн λ для неона построить градуировочный график на миллиметровой бумаге. Масштаб следует выбирать возможно больше, например, по оси "Y"- 1см на 100 делений, по оси "X" - 1 см на 100 Å. Градуировочный график должен представлять собой плавную кривую (рис.1.6). Эту кривую строят при помощи лекала карандашом.

Таблица 1.1

№	Цвет линии и ее положение в спектре	Длина волны λ, Å	Отсчет по барабану φ, дел
1.	Ярко-красная
2.	Красно-оранжевая, левая из двух близких
3.	Оранжевая, первая заметная влево от желтой линии
4.	Желтая
5.	Светло-зеленая, первая заметная вправо от желтой линии
6.	Зеленая, левая из двух одинаковых
7.	Зеленая, правая из двух одинаковых
8.	Зеленая, правая из пяти равноудаленных линий

Упражнение 2. Определение дисперсии монохроматора УМ-2.

Так как показатель преломления имеет различное значение для различных длин волн n=f(λ), дисперсия прибора будет также различной для разных участков спектра Д = f(λ). В данной работе определяется линейная дисперсия для следующих участков спектра: 5000 Å, 5500 Å, 6000 Å, 6500 Å. Сначала определяется угловая дисперсия Д=δφ/δλ, а затем линейная Д=f•δφ/δλ.

1. Чтобы определить угловую дисперсию Д=δφ/δλ, надо знать величины δφ и δλ отдельно. Это делается с помощью градуировочного графика, построенного по данным табл.1.1. Величина δλ во всех случаях (для разных участков спектра) берется одинаковой δλ=50Å. Например, от 5050 до 5000 Å, от 5550 до 5500 Å и т.д.

2. Значение δφ, соответствующее данному δλ, определить по градуировочному графику φ=f(λ) так, как показано на рис.1.6.

3. Значение δφ, найденное по графику, заносят в табл.1.2, где:

1) δ₁φ - значение углового расстояния между спектральными линиями, отличающимися на δλ =50 Å, выраженное в делениях барабана (по графику);

2) δ₂φ - та же величина, но уже переведенная из делений барабана в угловые секунды. Для этого следует учесть цену деления барабана: 2 градуса по барабану соответствуют 20 угловым секундам поворота призмы: 1⁰бар.=10". Следовательно, δ₂φ=(δ₁φ•10)";

3) угловая дисперсия Д= δ₂φ/δλ ("/Å);

4) δ₃φ-угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися на δλ=50Å, выраженное в радианах. В одной угловой секунде содержится 4,85•10^-6 рад. (1"=4,85•10^-6 рад.). Следовательно, δ₃φ=(δ₂φ•4,85•10^-6рад.);

5) линейная дисперсия Д*=f•δ₃φ/δλ (мм/Å), где f - фокусное расстояние зрительной трубы (f=280 мм).

4. После таблицы измерений 1.2 показать расчет величин Д и Д*.

Таблица 1.2

λ, Å	δ1φ, дел. бар.	δ2φ, ”	δ3φ, рад	Д=δ2φ/δλ("/Å)	Д*=f•δ3φ/δλ(мм/Å)
5000+50
5500+50
6000+50
6500+50

5. По полученным данным построить график зависимости линейной дисперсии Д* от длины волны λ, т.е. Д*=f(λ).

1.4. Оформление результатов

Результаты работы оформить в виде:

1) градуировочного графика φ(λ);

2) графика зависимости линейной дисперсии от длины волны Д*(λ); графики выполняются на миллиметровой бумаге.

1.5. Приложение

Градуировку монохроматора выполнить по спектрам других элементов (вместо неоновой взять гелиевую, ртутную лампы).

Длины волн гелия (А)	Длины волн ртути (А)
1.	Красная		1.	Желтая
2.	Красная		2.	Зеленая
3.	Красная		3.	Синяя
4.	Желтая		4.	Фиолетовая
5.	Зеленая
6.	Зеленая
7.	Голубая
8.	Синяя
9.	Синяя
10.	Фиолетовая
11.	Фиолетовая

1.6. Контрольные вопросы

1. Объясните получение спектра. Виды спектров. Пользуясь законом преломления, покажите ход монохроматического луча через призму.

2. Объясните ход лучей в монохроматоре.

3. Что называется дисперсией света; дисперсией спектрального аппарата?

4. Как связаны угловая и линейная дисперсии? Сделайте вывод.

5. Что представляет собой градуировочная кривая?

6. Как находили в работе угловую дисперсию δφ/δλ? Единица угловой дисперсии.

7. Каков закон изменения линейной дисперсии от длины волны? Единица линейной дисперсии.

8. Пользуясь графиком зависимости линейной дисперсии от длины волны и формулой (1.7), объясните, как зависит показатель преломления материала призмы от длины волны. Изобразите графически n=f(λ).

9. Каков порядок расположения цветов в призматическом спектре?

Литература

[1], § 142;

[2], § 33.4;

[3], §§ 186, 187;

[4], ч. II, гл. VI, § 46, гл. VII, § 63;

[5], §§ 94, 154, 155;

[6], стр. 283-291.