Контрольные задания для модуля 1. 3.2.1. Дайте определение волны.

3.2.1. Дайте определение волны.

3.2.2. Дайте определение волнового поля.

3.2.3. Что описывает понятие одномерная волна?

3.2.4. Что означают эти понятия пространственный, временной профиль?

3.2.5. Дайте определение недеформируемой или стационарной волны.

3.2.6. Для каких волн можно ввести понятие скорости?

3.2.7. Дайте определение монохроматической волны.

3.2.8. Дайте определение фазовой скорости волны и чему она равна для монохроматической волны.

3.2.9. Что такое волновое уравнение?

3.2.10. Запишите волновое уравнение первого порядка для стационарной одномерной волны, распространяющейся в положительном направлении оси .

3.2.11. Запишите волновое уравнение первого порядка для стационарной одномерной волны, распространяющейся в отрицательном направлении оси .

3.2.12. Запишите волновое уравнение Д'Аламбера и прокомментируйте его параметры.

3.2.13. Запишите общее решение трехмерного уравнения Д'Аламбера на множестве плоских волн.

3.2.14. Запишите общее решение уравнения Д'Аламбера на множестве сферических волн.

3.2.15. Запишите общее решение одномерного уравнения Д'Аламбера.

3.2.16. Запишите общий вид одномерной монохроматической плоской, сферической и цилиндрической волн.

3.2.17. Поясните качественно, почем амплитуда сферической волны убывает от расстояния до источника как .

3.2.18. Поясните качественно, почем амплитуда цилиндрической волны убывает от расстояния до источника как .

3.2.19. Запишите одномерную монохроматическую стоячую волну.

3.2.20. Может ли переносить энергию стоячая волна?

3.2.21. Может ли переносить энергию одномерная стационарная волна?

3.2.22. Запишите разложение любого многомерного волнового поля по множеству плоских волн.

3.2.23. Дайте определение неоднородной волны.

3.2.24. Дайте определение поверхностей постоянной амплитуды и фазы.

3.2.25. Поясните смысл комплексной частоты.

3.2.26. Поясните смысл комплексного волнового числа (или вектора).

3.2.27. Дайте определение дисперсионного уравнения.

3.2.28. Запишите в общем виде дисперсионное уравнение для изотропной среды.

3.2.29. Запишите в общем виде дисперсионное уравнение для анизотропной среды.

3.2.30. Поясните понятие волнового пакета.

3.2.31. Поясните понятие групповой скорости.

3.2.32. Поясните понятие среда с дисперсией.

3.2.33. Поясните понятия среды с временной и/или пространственной дисперсией.

3.2.34. Как записывается выражение для групповой скорости, если дисперсионной уравнение имеет вид ?

3.2.35. Как записывается выражение для групповой скорости, если дисперсионной уравнение имеет вид ?

3.2.36. Поясните геометрический смысл фазовой и групповой скорости.

3.2.27. Запишите соотношение Рэлея.

3.2.28. Дайте определение тензора дисперсии.

3.2.29. Что происходит с широкополосным и узкополосным импульсами в среде с дисперсией?

3.2.30. Дайте определение струны, чем определяется скорость волн в этой среде?

3.2.31. Зависит ли скорость волy в струне от формы профиля?

3.2.32. Существуют ли стационарные волны в струне?

3.2.33. Условия существования продольных стационарных волн в упругой среде.

3.2.34. Чем определяется скорость продольных стационарных волн в упругой среде?

3.2.35. Запишите граничные условия для волнового уравнения Д'Алмбера, описывающего волновой процесс в струне.

3.2.36. Запишите граничные условия для волнового уравнения Д'Алмбера, описывающего одномерные продольные стационарные волны в упругой среде.

3.2.37. Запишите граничные условия для волнового уравнения, описывающего одномерные изгибательные волны в стержне.

3.2.38. Запишите волновое уравнение, описывающее одномерные изгибательные волны в стержне.

Содержание модуля 2.

Материал модуля 2 включает изучение линейных волновых процессов, которые могут существовать в жидкости или газе, твердом упругом теле. Здесь вводятся способы описания динамических процессов в жидкости, газе, упругом твердом теле; рассматриваются подходы к линеаризации полученных волновых уравнений; изучаются линейные волновые процессы в указанных средах.

Комплексная цель модуля 2 – рассмотреть линейные волны в наиболее распространенных средах какими являются жидкость, газ, упругое твердое тело; изучить общие свойства линейных волн в этих средах.