Изначення коренів алгебраїчного рівняння.

абораторна робота №3.

ема: РІШЕННЯ ЗАДАЧ ПО ЕЛЕКТРОТЕХНІЦІ, ФІЗИЦІ ТА МАТАМАТИЦІ В СЕРЕДОВИЩІ MathCad.

Мета роботи: Навчитися використовувати знання в математичному середовищі для рішення технічних задач MathCad.

Виконання роботи.

апустіть середовище MathCad.

озрахунок конденсаторів.

2.1. Розрахувати ємність плоского конденсатора з двома обкладками за формулою:

Порядок роботи:

Ввести значення S, h,

S:= 1.5

h:= 0.1

:= 1

Ввести формулу для розрахунку С.

2.2. Розрахувати ємність повного трубчатого конденсатора за формулою:

I = 2 довжина (см)

d = 0.4 внутрішній діаметр (см)

D = 0.5 зовнішній діаметр (см)

= 4.7

Ввести формулу для розрахунку та отримати результат.

озрахунок індуктивності провідника.

3.1. Розрахувати індуктивність одиночного витка із круглого проводу за формулою.

D = 2

d = 0.1

Ввести формулу для розрахунку та отримати результат.

3.2. Самостійно розрахувати індуктивність одиночного прямокутного провідника за формулою.

b = 0.1

t = 0.001

I = 1

озрахунок АЧХ RC – моста Вінна-Робінсона.

Ввести початкові дані:

R:= 100000

C:= 1000Е – 12

(Значення С записується як С = 1000 )

К:= 0..30

Ввести формулу і розрахувати частоту f_o за формулою

Результат повинен дорівнювати:

Ввести формулу і розрахувати частоту подавлення

Результат повинен бути представлений у виді таблиці

Справа від таблиці побудувати графік залежності Q(K). Для цього визвіть панель Graf, оберіть шаблон X-Y Plot. По вісі ординат введіть Q(K).

Розрахувати А(k) за формулою

Результат повинен бути представлений в вигляді таблиці. Справа від таблиці побудуйте графік А(K).

Нижче зробити надпис і побудувати графік залежності частоти від коефіцієнта передачі моста (по вісі у - Q(K), по вісі х - А(K)).

бчислення інтегралів.

5.1. Обчисліть інтеграл Франеля:

Для цього ввести дану формулу. Знак інтегралу вводиться з панелі Інтегралів.

Обчисліть С(0.5) і С(2).

Самостійно обчисліть:

Обчисліть S(0.5) і S(2).

5.2. Обчисліть повний еліптичний інтеграл.

Обчисліть К(0.1).

5.3. Обчисліть значення суми:

Знак вводиться з панелі Інтегралів.

5.4. Розрахувати атмосферний тиск і побудувати графік.

Хід роботи:

· Ввести Р0:=101.32;

· При температурі Т=constатмосферний тискобчислюється по формулі:

· Ввести значення висоти h:= 0..11;

· Ввести формулу F(h);

· Результат повинен бути представлений у виді таблиці;

· Справа від таблиці побудувати графік залежності F(h).

изначення коренів алгебраїчного рівняння.

6.1. Знайти корені кубічного рівняння .

а) за допомогою методів символьної математики. Для цього:

- запишіть многочлен ;

- виділіть змінну х;

- виконайте команду Symbolics – Variable – Solve; у вас з’явиться результат у формі вектора.

б) за допомогою звертання до вбудованої функції. Для цього:

- запишіть многочлен

- виділіть змінну х;

- виконайте команду Symbolics – Polinomial Coefficients; у вас з’явиться вектор коефіцієнтів;

- запишіть ім’я вектора V(необхідно вивести синій вугол курсора перед всім вектором і записати V:=);

- викличте майстер функцій f(х) і в ньому оберіть функцію poliroots;

- на робочому листі в назві функції, що з’явилася, в дужках впишіть ім’я вектора Vі після дужок введіть знак =.Результат повинен з’явитися у вигляді вектора.

6.2. Самостійно обчисліть корені алгебраїчного рівняння п’ятого степеня, методом б)

х⁵-5х⁴+7х³-9х²+11х-15384 = 0

6.3. Самостійно обчисліть корені алгебраїчного рівняння третього степеня, двома методами.

х³-6х²+21х-52 = 0