Домашняя контрольная работа № 1

Методические рекомендации по физике

для студентов заочной формы обучения

направлений подготовки бакалавров:

«Агроинженерия»

«Техносферная безопасность»

«Технологические машины и оборудование»

«Профессиональное обучение (по отраслям)»

Екатеринбург, 2014

Методические рекомендации по физике для студентов заочной формы обучения направлений подготовки бакалавров: «Агроинженерия», «Техносферная безопасность», «Технологические машины и оборудование», «Профессиональное обучение (по отраслям)»

Составитель: Т.Б. Попова

Утверждена учебно-методической комиссией инженерного факультета УрГАУ

Протокол №___ от __________2014 г.

Рецензент:

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы

Задание домашней контрольной работы состоит из двух теоретических вопросов и задачи. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачётной книжки. Работу необходимо оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку. Текст задания обязательно переписывается в тетрадь. При написании базовых формул и законов обязательно давать расшифровку буквенных обозначений.

При решении физических задач рекомендуется следующий порядок действий:

1. Несколько раз прочитать условие задачи, уяснить, что является ее объектом и какой процесс или явление в ней рассматривается.

2. Записать кратко условие, введя буквенные обозначения для заданных физических величин.

3. Перевести числовые значения физических величин в единицы СИ.

4. Если необходимо, то обязательно сделать рисунок, поясняющий условие задачи. Иногда полезно сделать несколько последовательных рисунков, поясняющих развитие явления, описанного в задаче.

5. Записать в алгебраическом виде закон (законы) или уравнение, описывающее рассматриваемое явление, установить математические связи между всеми величинами – заданными и искомыми, характеризующими данное явление. Величины, которые могут отсутствовать в условии, могут являться либо табличными, либо в процессе решения уравнений сокращаются.

6. Решить полученную систему уравнений и получить ответ в общем виде.

7. Выполнить действия с размерностью физических величин итоговой формулы.

8. Подставить числовые значения физических величин, произвести вычисления.

9. Подвергнуть теоретическому анализу полученный результат.

10. Записать ответ задачи.

Формулы для запоминания

Примеры решения задач

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением , где a=6м, B=3м/с и C=2м/с². Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела для интервала времени 1≤ t ≤ 4c. Построить график построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0≤ t≤ 5 c через 1с.

Дано: s=A-Bt+Ct2 a=6м B=3м/с C=2м/с2	Решение: Средняя скорость тела определяется соотношением v=s:t . По условию s=A-Bt+Ct2, тогда при t1=1с имеем s1=5; при t2=4c имеем s2=26. Отсюда v=7м/с. Среднее ускорение a=v/t. Поскольку v=s'=-B+2Ct2, то v1=1, v2=13, отсюда а=4м/с.   Рис. 1. Временная зависимость перемещения, скорости и ускорения.
Найти: v a

Ответ: v=7м/с, а=4м/с.

2. Деревянный брусок массой m₁=700г скользит по поверхности горизонтального стола под действием груза массой m₂=500г, связанного с бруском нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Коэффициент трения скольжения бруска о стол μ =0.2. Определить силу натяжения нити.

Объектом исследования является нить, которая связывает между собой в единую систему деревянный брусок и груз. В задаче рассматривается процесс механического движения этой системы. Груз вследствие притяжения к Земле движется, увлекая за собой брусок. Направления движения груза и бруска не совпадают, так как нить перекинута через блок, укрепленный на краю горизонтально стола, по поверхности которого скользит брусок.

Дано: m1=700г m2=500г μ =0.2	СИ: 0.7 кг 0.5 кг	Решение: На рисунке обозначим силы, действующие на тела входящие в систему. На брусок действуют: сила тяжести F1=m1g сила реакции опоры N, сила натяжения нити Fн и сила тяжести F2=m2g. По условию задачи нить нерастяжима. Это означает, что ускорения а1 и а2 обоих тел по модулю одинаковы. Систему координат свяжем с Землей; ось X направим по движению бруска, а ось Y- вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона запишем уравнение в векторной форме для каждого тела, входящего в систему: m1g+N1+Fтр+F1н=m1а,1 (1) m2g+F2н=m2a2. (2) Запишем уравнения (1), (2) в проекциях на оси X и Y. Учитывая, что Nx=0;m1gx=0; Fтр.у=0; F1ну=0, уравнение (1) с учетом знаков проекции сил принимает вид: F1нx-Fтр.х=m1a1х; (3) N1y+m1g1=0. (4)   Уравнение (2) достаточно записать в проекциях сил только на ось Y: F2ну-m2gy=-m2a2y. (5) Дополнительно учтем, что Fтр.х=N(6) Решив систему уравнений (3)-(6), с учетом того, что по модулю a1x=a2yи F1нx=F2ну=Fн (так как нить по условию задачи нерастяжимая) получим ответ в общем виде: Подставим числовые значения физических величин, принимая g=9,8 м/с, и произведем вычисления Анализируя полученный результат, отметим, что при равноускоренном движении груза вниз Fн<m2g(частичная невесомость). При этом сила натяжения нити и, следовательно, вес тела тем меньше, чем больше ускорение. При a=g наступит невесомость. Если же Fн=m2g, то груз будет либо покоится, либо двигаться равномерно (а=0)
Найти:

Ответ: 3, 43 Н.

3. На автомобиль массой во время движения действует сила равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg . Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на то, чтобы на пути s = 0,5 км увеличить скорость от v₁ = 10 км/ч до v₂ = 40 км/ч? К.п.д. двигателя h = 0,2, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.

Дано: M = 1т Fтр =0.1mg s = 0,5 км v1 = 10 км/ч v2 = 40 км/ч h = 0,2 q = 46 МДж/кг	Решение: Полезная работа, совершаемая двигателем, идёт на преодоление силы трения и на приращение кинетической энергии. -(1). Затраченная работа равна затраченному количеству теплоты: A3 = Q3; Q3 = Q*m–(2); К.п.д. двигателя , откуда -(3). Представив (3) в (2), получим: , отсюда . Подставив в данное выражение (1), получим Т.к. Fтр. =0,1 mg, то . Подставляя числовые данные, получим: m =0,06 кг.
Найти: m

Ответ: m =0,06 кг.

4. В закрытом сосуде находится масса m=14г азота при давлении p₁=0.1MПа и температуре t=27°C. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t₂ был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.

Дано: m=14г p1=0.1MПа t=27°C	Решение: Состояние газа до и после нагревания описывается уравнением Менделеева-Клапейрона и. Поскольку V=const, то , откуда Решая совместно (1) и (2), получим ; V=12,4 л. Количество теплоты, полученное газом, где молярная теплоемкость азота =20,8Дж/(моль К) Q=12,4 Дж.
Найти: t2 V Q

Ответ: t₂=1227^оС, V=12,4 л, Q=12,4 Дж.

Домашняя контрольная работа № 1

Вариант 1

Теоретические вопросы:

1. Кинематика прямолинейного движения.

2. Постоянный электрический ток. Законы Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца.

Задачи:

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением S=A+Bt+Ct², где А=3 м, В =2 м/с, С=1 м/с². Найти среднюю скорость <υ> и среднее ускорение < а > тела за третью секунду движения.

2. Два груза массами m₁=500 г и m₂=700 г связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m₁ приложена горизонтально направленная сила F=6 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

3. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 мин частоту вращения от n₁ =300 об/мин. до n₂ =180 об/мин. Момент инерции колеса J= 2 кг ·м². Найти работу A сил торможения и момент сил торможения M.

4. Работа расширения некоторого двухатомного, идеального газа составляет A =2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.

5. В элементарной теории атома водорода принимают, что электроны обращаются вокруг ядра по круговой орбите за счёт кулоновского взаимодействия. Определить скорость электрона, если радиус орбиты 5,3∙10 ^-9 см. Сколько оборотов в секунду делает электрон?

6. Сколько серебра выделится из раствора азотного серебра за 30 минут при силе тока 0,02 А? Молярная масса серебра 0,108 кг/моль, валентность серебра равна 1, постоянная Фарадея 9,65∙10 ⁴ Кл/моль.

Вариант 2

Теоретические вопросы:

1. Вращательное движение. Угловое перемещение. Угловая скорость и ускорение. Связь угловых характеристик с линейными.

2. Теория Друде-Лоренца.

Задачи:

1. Тело массой m=2 кг движется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct²-Dt³. (C=2 м/с², D= 0,4 м/с³). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

2. Два тела двигались навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое. После соударения они стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел.

3. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m=78 кг, причем на колеса приходится масса m_o=3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.

4. Азот массой m=14 г сжимают изотермически при температуре Т=300 К от давления p₁=100 кПа до давления p₂=500 кПа. Определите:

1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

5. Два одинаковых маленьких шарика, имеющие заряды q₁= +6,6∙10 ^-9 Кл и q₂ = - 4,6∙10 ^-9 Кл приведены в соприкосновение и вновь раздвинуты на 2 см. Найти силу взаимодействия между ними.

6. Для серебрения ложек через раствор соли серебра в течение 5 часов пропускали ток 1,8 А. Катодом служили 12 ложек с площадью поверхности 50 см ² каждая. Какой толщины слой серебра отложился на ложках? Молярная масса серебра 0,108 кг/моль, его валентность 1, плотность серебра равна 10,5∙10 ³ кг/м ³.

Вариант 3

Теоретические вопросы:

1. Понятия силы и массы тела. Законы Ньютона.

2. .Понятие степени свободы. Теорема Больцмана.

Задачи:

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением S=A+Bt+Ct²+Dt³, где. С=0,14 м/с², D=0,01 м/с³. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а =1 м/с²? Найти среднее ускорение тела ‹ а › за этот промежуток времени.

2. Вагон массой m=20 тонн, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью =54 км/ч, под действием силы трения F_тр=6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу A силы трения и расстояние S , которое вагон пройдет до остановки (тормозной путь).

3. Пуля массой m =15 г, летящая с горизонтальной скоростью υ=0,5 км/с, попадает в баллистический маятник массой M=6 кг и застревает в нем. Определите высоту h , на которую поднимается маятник, откачнувшись после удара.

4. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

5. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила кулоновского отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Чему равны объёмы капелек?

6. Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС 4,5 В и внутреннее сопротивление3,5 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение 127 В и мощность 60 Вт?

Вариант 4

Теоретические вопросы:

1. Закон сохранения механической энергии.

2. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов (МКТ). Основное уравнение МКТ

Задачи:

1. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct² , где B=2 м/с; C=1 м/с². Найти линейную скорость υ точки, ее тангенциальное а_τ , нормальное а_n и полное а ускорения через время t=3 с после начала движения, если известно, что при t=2 с нормальное ускорение точки а_n= 0,5 м/с²

2. Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускорено и за время t = 30 с прошел путь S=11 м? Масса вагона m=16 тонн. Во время движения на вагон действует сила трения F_тр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg .

3. Сплошной диск радиусом 15 см и массой 2 кг вращается с частотой 1200 оборотов за минуту около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.

4. Пары ртути массой 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на ΔТ = 100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров (ΔU) и работу (A) расширения. Молекулы паров ртути одноатомные.

5. Определить силу, которая действует на заряд + 5∙10 ^-8 Кл, помещённый посередине между зарядами +10 ^-6 Кл и - 2∙10 ^-6 Кл, если они находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м.

6. Для анализа почвы в агрохимической лаборатории нагрели 0,75 л воды от 14 ^оС до 70 ^оС в течение 5 минут при помощи электронагревателя с сопротивлением 19,6 Ом. Определить силу тока и напряжение для нагревателя, если его КПД 80%.

Вариант 5

Теоретические вопросы:

1. Динамика вращательного движения.

2. .Понятие термодинамической температуре. Первое начало термодинамики

Задачи:

1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁ = A₁t+B₁t² +C₁t ³ и x₂ =A₂t+B₂t²+C₂t³ , где B₁ =4 м/с², C₁= -3 м/с³; B₂ = -2 м/с², C₂ =1 м/с³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

2. При подъеме груза массой m=2 кг на высоту h=1 м сила F совершает работу A=78,5 Дж. С каким ускорением a поднимается груз?

3. К ободу колеса радиусом R=0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила F=98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса ε. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n=100 об/с. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

5. Пылинка массой 10 ^-9 кг несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 МВ. Какова кинетическая энергия пылинки и скорость?

6. Сколько одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равным 60 В при токе 2 А, если ЭДС аккумулятора равна 12 В?

Вариант 6

Теоретические вопросы:

1. Колебательное движение. Математический и пружинный маятники

2. Понятие электрического заряда и электростатического поля. Теорема Гауса-Остроградского для вектора электрической индукции

Задачи:

1. Колесо вращается с угловым ускорением ε = 2 рад/с². Через время t =0,5 с после начала движения полное ускорение колеса а=13,6 см/с². Найти радиус R колеса.

2. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ = 0,15. Определите ускорение a, с которым движется тело.

3. Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда υ=450 м/с, а его направление – сверху вниз под углом α=30 ˚ к горизонту.

4. Кислород массой 32 г находится в закрытом, сосуде под давлением 0,1 Мпа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) сообщенное газу количество теплоты.

5. Шарик массой 1 г и зарядом 10 ^-8 Кл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку Б, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке Б она стала равна 20 см/с?

6. Электромотор, потребляющий ток 10 А, расположен на расстоянии 2 км от генератора, дающего напряжение 220 В. Мотор соединён с генератором медными проводами. Найти сечение подводящих проводов, если потеря напряжения в проводах 8%.

Вариант 7

Теоретические вопросы:

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса.

2. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

Задачи:

1. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином ƒ=0,15. Определите время прохождения тела вдоль клина.

2. Мяч массой 2 кг, двигавшийся со скоростью 6 м/с, под прямым углом ударяется о стенку и отскакивает со скоростью 4 м/с в противоположном направлении. Чему равен импульс силы, воспринятый мячом.

3. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением

ε=0,5 рад/с² и через время t=15 с после начала движения приобретает момент импульса L=73,5 кг м²/с. Найти кинетическую энергию W_к колеса через время t=20 с после начала движения.

4. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δp=100 кПа.

5. Два шарика с зарядами 6,7∙10 ⁹ Кл и 13,3∙10 ^-9 Кл находятся на расстоянии 40 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?

6. В медном проводе длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм² идёт ток. При этом каждую секунду выделяется теплота 0,35 Дж. Сколько электронов проходит через поперечное сечение этого проводника за 1 секунду?

Вариант 8

Теоретические вопросы:

1. Понятие магнитного поля. Напряжённость и индукция магнитного поля.

2. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов (МКТ). Основное уравнение МКТ..

Задачи:

1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁=A₁+B₁t+C₁t² и x₂=A₂+B₂t+C₂t², где B₁=B₂, C₁=-2 м/с², C₂= 1 м/с². Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения а₁ и а₂ для этого момента.

2. Определите работу, совершаемую при подъеме с ускорением груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30⁰к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения μ=0,06.

3. Диск диаметром D=60 см и массой m=1 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Частота вращения n=20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

4. Двухатомный, идеальный газ (ν =2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К . Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n=3 раза.

5. Протон, начальная скорость которого 10 ⁵ м/с, влетает в однородное электрическое поле напряжённостью 300 В/см так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряжённости. Какое расстояние должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась?

6. При внешнем сопротивлении 3,75 Ом в цепи идёт ток 0,5 А. Когда в цепь ввели сопротивление 1 Ом, сила тока стала равной 0,4 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Вариант 9

Теоретические вопросы:

1. . Электрическое поле в диэлектрике. Полярные и неполярные диэлектрики. Нелинейные диэлектрики

2. Понятие энтропии. Второе и третье начала термодинамики

Задачи:

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t задается уравнением S=At-Bt²+Ct³ (A= 2 м/с, B= 3 м/с², С= 4 м/с³). Запишите выражения для мгновенной скорости и мгновенного ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) мгновенную скорость; 3) мгновенное ускорение.

2. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом опускать с ускорением 2 м/с².

3. Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту h , с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R=6 м, и не отрываться от него в верхней точке петли.

4. Азот массой m=280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p=1МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q=5 кДж, а начальная температура азота Т₁=290 К.

5. Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора находится пылинка массой 10 ^-12 кг и зарядом 4,9∙10 ^-17 Кл. Определить напряжённость поля в конденсаторе, если пылинка неподвижна.

6. Найти диаметр медных проводов, подводящих ток к электропечи, чтобы при токе в 1500 А падение напряжения на них было 0,6 В. Общая длина проводов 8,5 м, удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 ^-8 Ом∙м.

Вариант 10

Теоретические вопросы:

1. Распределение молекул по скоростям.

2. Теорема о циркуляции напряженности электрического поля.

Задачи:

1. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки υ₁=15 см/с. Определите нормальное ускорение а_n точки через t ₂ =16 с после начала движения.

2. С каким ускорением тело соскальзывает по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=45° , если коэффициент трения тела о плоскость μ=0,5?

3. Какую массe бензина расходует двигатель автомобиля на пути S=100 км, если при мощности двигателя N = 11 кВт скорость его движения υ=30 км/ч? К.П.Д. двигателя η = 0,22, удельная теплота сгорания бензина q =46 МДж/кг.

4. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарического процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

5. Электрон движется по направлению линий однородного электрического поля, напряжённостью 120 В/м. Какое расстояние пролетает электрон до полной остановки, если его начальная скорость 1000 м/с?

6. Вольфрамовая нить электролампы при 0^оС имеет сопротивление R_о, а при 2400 ^оС – R. Определить, во сколько раз увеличивается сопротивление лампы при нагреве. Температурный коэффициент сопротивления для вольфрама равен 0,005 град^-1