Решение текстовых задач на проценты.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь где m – целое, n – натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу. Задачи на части, доли, проценты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.

Действительные числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Приближенное значение величины, точность приближения.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости.

Неравенства. Числовые неравенства.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики.Определение. Пример и контрпример.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, ромб. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.

Треугольник, виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Неравенство треугольника. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Теорема Пифагора.

Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых: параллельные и перпендикулярные прямые. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников.

Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Число p. Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Прямая призма. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы объема шара и площади сферы.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.