Правила оформления и выполнения контрольных работ

Материал для изучения

Основной учебник: В.С.Шипачев. Высшая математика, любой год издания. Все ссылки далее даются по этому учебнику, если иное не оговорено.

Аналитическая геометрия

Глава 3 учебника. Параграфы 3, 4, 7, 8 можно опустить. Все приведенные в остальных параграфах задачи обязательно перерешайте. В примере 3 из контрольной работы нужно решить систему алгебраически (т.е. получить конкретный числовой ответ) и построить график решения. Если при полном номере Вашего студенческого билета график выходит за пределы страницы, то можно ограничиться последней цифрой номера.

Обратите внимание на такие разделы:

• Прямоугольная система координат.
• Расстояние между двумя точками.
• Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямой.
• Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
• Площадь треугольника.
• Окружность.

Задачи. Составить уравнение линии, проходящей через две заданные точки. Из точки на данной прямой восстановить перпендикуляр. Из точки вне прямой опустить на прямую перпендикуляр. Через точку вне прямой провести прямую параллельную данной прямой. Определить положение любой точки по отношению к данной окружности. Найти точки пересечения данной прямой с данной окружностью. Во всех задачах геометрические построения обязательны.

Дополнительный материал: Файл с конспектами моих лекций. Все задачи этого материала нужно в обязательном порядке полностью разобрать (т.е. решить, если не приводится решение и проанализировать его, если оно приводится). Всем аналитическим решениям необходимо давать геометрическую интерпретацию.

Отчетность студента.

При сдаче зачета студенту будет предложен пример, в процессе решения которого необходимо давать теоретические обоснования всем действиям. Образцы практических заданий приведены в прилагаемых файлах. На экзамене будет предложено три примера с аналогичными требованиями. Кроме этого, нужно выполнить контрольную работу.

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ И ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, могут быть возвращены студенту для переработки.

Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку, чернилами темного, но не красного цвета. Должны быть поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.

На титульной странице обложки тетради должны быть ясно написаны фамилия преподавателя; фамилия, имя и отчество студента; учебный номер (шифр) студента; название дисциплины; номер контрольной работы; номер варианта; название учебного заведения, адрес студента.

В конце работы необходимо указать использованную литературу, если она отличается от рекомендованной, поставить число и расписаться.

В контрольную работу должны быть включены все задачи варианта. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не засчитываются.

Решения задач необходимо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

Перед решением каждой задачи надо полностью записать ее условие. Решения задач следует излагать подробно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые рисунки.

После получения прорецензированной работы с замечаниями, студент должен учесть сделанные рецензентом замечания. Работа по замечаниям выполняется после замечаний рецензента. Вносить изменения в написанный до рецензирования текст контрольной работы не допускается.

В каждом задании контрольной работы студент выполняет примеры, в состав которых может входить номер его зачетной книжки (студенческого удостоверения) или последняя цифра этого номера или иной отличительный признак.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Во всех задачах вместо буквы W поставьте последние две цифры № вашей зачетки.

При геометрическом построении величину W при необходимости можно сжать по любой из осей в 2 или 3 раза.

1. Даны точки: A (1; 1), B (W-10; W+10) и C (-3; -3). Определить расстояния между всеми этими точками.

Написать уравнения следующих прямых:

- прямой, проходящей через точки A и B,

- перпендикуляра к AB, проходящего через точку A,

- перпендикуляра к AB, проходящего через точку C,

- прямой, проходящей через точку C параллельно AB.

Произвести вычисления площади треугольника ABC по формуле Герона по длинам сторон.

2. Дана окружность . Найти точки пересечения прямой с данной окружностью. Выберите на данной окружности любую точку её пересечения с любой осью и напишите уравнение касательной в этой точке.

3. Решить следующую систему уравнений алгебраически:

Проверить решение построением линий.

______________________________________________