Из этого соотношения следует

Общие положения

Теплообменным аппаратом называется устройство, предназначенное для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. По принципу работы теплообменные аппараты подразделяются на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Рекуперативный теплообменник это устройство, в которое одновременно подаются горячая и холодная жидкости (газы), отделенные друг от друга непроницаемой стенкой. Эти жидкости называются теплоносителями. Теплообмен между горячим и холодным теплоносителем происходит через разделяющую их стенку. В результате горячая жидкость охлаждается, а холодная нагревается. Схема рекуперативного теплообменника показана на рис. 5.1.

 
  Из этого соотношения следует - student2.ru

Регенеративный теплообменник это устройство представляющее собой камеру, заполненную огнеупорным материалом с каналами для прохода газа. Вначале через насадку пропускают горячие газы, которые передают теплоту насадке. Затем подачу горячих газов прекращают и через нагретую насадку пропускают холодный газ, который отбирает теплоту у насадки, нагревается, а насадка при этом охлаждается. После этого цикл работы регенератора повторяется. Таким образом, цикл работы регенератора состоит из двух периодов – горячего и холодного.

Из этого соотношения следует - student2.ru

а) б)

Рис. 5.2. Схема регенеративного (а) и рекуперативного (б) теплообменника

Регенеративный теплообменник является аппаратом периодического действия, а рекуперативный – аппаратом непрерывного действия. Огнеупорная насадка в регенераторе исполняет роль посредника при передаче теплоты от горячего к холодному теплоносителю. Для того, чтобы обеспечить непрерывную подачу нагретого теплоносителя в технологический агрегат, необходимо, чтобы в работе находилось, как минимум, два регенератора. Схема регенеративного теплообменника показана на рис. 5.2.

Смесительный теплообменник это устройство, в котором теплота от горячего теплоносителя к холодному передается при их непосредственном

контакте. Схема смесительного теплообменника показана на рис. 5..3.

Для облегчения изучения теплообменников введена классификация, составленная на основе учета общих признаков, выделяющих группу объектов из множества.

1. П о т е х н о л о г и ч е с к о м у н а з н а ч е н и ю

По этому признаку теплообменники подразделяются на подогреватели, испарители, холодильники и конденсаторы.

2. П о р о д у ж и д к о с т и

Теплоносителями могут служить газы, жидкости, пар, расплавы металлов

Рис. 5 3. Схема смесительного теплообменника

и солей. Возможны различные сочетания родов жидкости, например вода-вода, вода- воздух, продукты сгорания- воздух, продукты сгорания- вода, пар-вода и прочие.

1. По относительному направлению движения

теплоносителей (схемы движения теплоносителей)

По этому признаку теплообменники подразделяются на прямоточные (оба теплоносителя движутся в одном направлении), противоточные (теплоносители движутся параллельно навстречу друг другу), перекрестно-точные (направления движения теплоносителей перпендикулярны друг другу) и сложные схемы относительного движения теплоносителей (перекрестно-прямоточная, перекрестно-противоточная, многоходовая).

2. По конфигурации поверхности теплообмена

Различают трубчатые, змеевиковые и прочие конфигурации поверхности теплообмена.

4. По различию в компоновке

В практике применяют модульные, корпусные, погружные теплообменники.

Различают два вида теплового расчета теплообменников: проектный и поверочный. Целью проектного расчета является определение необходимой поверхности нагрева и конструктивных размеров теплообменника при заданных начальных и конечных температурах теплоносителей и заданного количества переданной теплоты. Целью поверочного расчета является определение конечных температур теплоносителей и количества переданной теплоты при заданных начальных параметрах теплоносителей и поверхности теплообмена.

В основе теплового расчета теплообменников лежит совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

5.2. Основы теплового расчета рекуперативных теплообменников

Уравнение теплового баланса рекуператора

Для элементарного количества теплоты переданного от горячего теплоносителя к холодному в общем случае можно записать:

Из этого соотношения следует - student2.ru или Из этого соотношения следует - student2.ru ,

где Из этого соотношения следует - student2.ru - соответственно расход горячего и холодного теплоносителя, Из этого соотношения следует - student2.ru - изменение его теплосодержания.

После интегрирования исходных уравнений получим уравнение теплового баланса в виде:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Здесь и в дальнейшем принята следующая индексация параметров. Нижний индекс характеристики определяет вид теплоносителя (1-горячий, 2-холодный). Верхний индекс указывает место в теплообменнике, которому соответствует значение параметра ( Из этого соотношения следует - student2.ru -температура горячего теплоносителя на входе в теплообменник; Из этого соотношения следует - student2.ru -температура холодного теплоносителя на выходе из аппарата). Вход в теплообменник всегда определяется местом подвода горячего теплоносителя.

Если допустить независимость теплоемкости теплоносителей от температуры, то поскольку Из этого соотношения следует - student2.ru , можно записать

Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru .

После интегрирования этого выражения, получим уравнение теплового баланса в виде:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Произведение Из этого соотношения следует - student2.ru характеризует количество теплоты, которое необходимо передать потоку за одну секунду, чтобы его температура изменилась на один градус. Эту величину иначе называют водяным эквивалентом. Используя понятие расходной теплоемкости уравнение теплового баланса можно представить в виде:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Отсюда следует, что

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Это означает, что в том потоке, где водяной эквивалент меньше, температура изменяется в большей степени.

Кроме водяных эквивалентов на характер изменения температур вдоль поверхности теплообмена влияет схема относительного движения теплоносителей. На рис. 5.4. представлены температурные диаграммы для прямотока и противотока при различных соотношениях расходных теплоемкостей горячего и холодного теплоносителей.

Из анализа уравнения теплового баланса и температурных диаграмм следует:

· Изменение температуры той жидкости больше, у которой водяной эквивалент меньше;

· При прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже, конечной температуры горячего потока;

При противотоке конечная температура холодного теплоносителя может быть выше конечной температуры горячего потока. Следовательно, при

Из этого соотношения следует - student2.ru

одинаковой начальной температуре горячего теплоносителя при противоточной схеме относительного движения теплоносителей холодный поток нагреется до более высокой температуры, тем при прямотоке;

· При прямотоке разность температур между горячим и холодным теплоносителями изменяется больше, чем при противотоке.

Уравнение передачи теплоты в рекуперативном теплообменнике

Как установлено ранее, разность температур между горячим и холодным теплоносителем (температурный напор) изменяется вдоль поверхности теплообмена. Таким образом, только для элементарной площадки Из этого соотношения следует - student2.ru можно считать коэффициент теплопередачи Из этого соотношения следует - student2.ru и температурный напор Из этого соотношения следует - student2.ru постоянными. Правильно записывать уравнение теплопередачи в рекуператоре в виде:

Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru .

Для определения теплового потока через всю поверхность теплообмена необходимо проинтегрировать последнее уравнение

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Величина коэффициента теплопередачи изменяется вдоль поверхности теплообмена незначительно. Поэтому можно найти ее среднее значение и принять его для расчетов постоянным:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Тогда уравнение теплопередачи представляется выражением:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Умножив и разделив это соотношение на величину Из этого соотношения следует - student2.ru , получим

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Выражение в скобках соответствует среднему температурному напору на поверхности теплообмена (учитывая теорему о среднем)

Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru .

Окончательно уравнение теплопередачи принимает вид:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Входящий в уравнение коэффициент теплопередачи может быть рассчитан по формуле:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Коэффициенты теплоотдачи Из этого соотношения следует - student2.ru учитывают конвективную и лучистую составляющие теплового потока и определяются по соответствующим зависимостям:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

В проектном расчете стоит задача определения поверхности теплообмена конструируемого теплообменника. В этом случае исходными данными определена величина теплового потока

Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru .

Тогда величина поверхности теплообмена определяется из уравнения теплопередачи:

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Для окончательного расчета поверхности теплообмена по этому выражению необходимо верно рассчитать средний температурный напор Из этого соотношения следует - student2.ru .

Определение средней разности температур между

греющим и нагреваемым теплоносителями

Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока. Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF (рис. 5.5.) определяется уравнением

Из этого соотношения следует - student2.ru

при этом температура горячей жидкости понизится на Из этого соотношения следует - student2.ru , а холодной повысится на Из этого соотношения следует - student2.ru . Следовательно,

Из этого соотношения следует - student2.ru

откуда

Из этого соотношения следует - student2.ru ; Из этого соотношения следует - student2.ru .

Изменение температурного напора на участке dF

Из этого соотношения следует - student2.ru

Обозначим Из этого соотношения следует - student2.ru , тогда уравнение примет вид

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Рис 5.5. Температурные диаграммы для прямотока (а) и противотока (б)

Из этого соотношения следует

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Приравняв уравнения (1) и (4), получим

Из этого соотношения следует - student2.ru , или Из этого соотношения следует - student2.ru

Интегрируя это уравнение, получаем

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из последнего выражения следует, что температурный напор вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненциальной зависимости. Зная этот закон легко установить и среднее значение температурного напора Из этого соотношения следует - student2.ru . На основании теоремы о среднем имеем

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Так как Из этого соотношения следует - student2.ru и Из этого соотношения следует - student2.ru , после подстановки этих соотношений в последнее выражение получим

Из этого соотношения следует - student2.ru или Из этого соотношения следует - student2.ru

Если поверхность теплообмена имеет конечную величину и на выходе из теплообменника температурный напор равен Из этого соотношения следует - student2.ru , то выражение для среднего температурного напора принимает вид

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Здесь Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru .

В раскрытом виде для теплообменника, работающего по схеме прямотока, выражение для среднего температурного напора имеет вид:

Из этого соотношения следует - student2.ru

Аналогичным образом выводится Из этого соотношения следует - student2.ru для противотока. Однако в этом случае Из этого соотношения следует - student2.ru и Из этого соотношения следует - student2.ru и выражение для среднего температурного напора для теплообменника, работающего по схеме противотока, имеет вид:

Из этого соотношения следует - student2.ru

Результаты расчетов среднего температурного напора для всех других схем относительного движения теплоносителей лежат между значениями среднего температурного напора для прямоточной и противоточной схем. В связи с этим, для других схем движения теплоносителей Из этого соотношения следует - student2.ru определяется по выражению

Из этого соотношения следует - student2.ru ,

где Из этого соотношения следует - student2.ru -средний температурный напор при противотоке; Из этого соотношения следует - student2.ru - коэффициент (поправка), учитывающий разницу Из этого соотношения следует - student2.ru противотока и Из этого соотношения следует - student2.ru рассматриваемой схемы. Аналитически Из этого соотношения следует - student2.ru для сложных схем движения теплоносителей определяется трудно. В связи с этим, для ее нахождения построены графики Из этого соотношения следует - student2.ru . Коэффициент Из этого соотношения следует - student2.ru определяется как функция вспомогательных параметров

Из этого соотношения следует - student2.ru и Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru ; Из этого соотношения следует - student2.ru ; Из этого соотношения следует - student2.ru .

Конечные температуры теплоносителей. Поверочный расчет теплообменника.

При поверочном расчете теплообменника задана поверхность нагрева. Искомыми величинами могут быть количество передаваемой от горячего теплоносителя холодному и конечные температуры теплоносителей, то есть определить Q, Из этого соотношения следует - student2.ru , Из этого соотношения следует - student2.ru .

Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока.

Ранее показано, что температурный напор вдоль F изменяется по экспоненциальному закону

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Вычтем из правой и левой части уравнения по единице

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Произведем расшифровку значений Из этого соотношения следует - student2.ru и Из этого соотношения следует - student2.ru и выполним их подстановку в последнее соотношение

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Поменяв знаки в правой и левой части уравнения, запишем его в виде

Из этого соотношения следует - student2.ru

С учетом того, что Из этого соотношения следует - student2.ru и Из этого соотношения следует - student2.ru , последнее уравнение принимает вид:

Из этого соотношения следует - student2.ru ,

или

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Из этого соотношения следует - student2.ru Если обозначить Из этого соотношения следует - student2.ru , то можно записать

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Рис. 5.6. График Q от Из этого соотношения следует - student2.ru kF/W1 W1/W2 для прямотока Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru Из этого соотношения следует - student2.ru

Если обозначить Из этого соотношения следует - student2.ru , то можно записать

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Здесь Из этого соотношения следует - student2.ru - безразмерное соотношение водяных эквивалентов, Из этого соотношения следует - student2.ru - безразмерная поверхность нагрева. Таким образом в общем виде имеем

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Для удобства практического использования многочисленные расчеты функции Из этого соотношения следует - student2.ru обобщены в графики вида Из этого соотношения следует - student2.ru , рис. 5.6.

При известных значениях Из этого соотношения следует - student2.ru уравнение и графики дают возможность определить изменение температуры греющего теплоносителя. Изменение температуры нагреваемого теплоносителя находится из уравнения теплового баланса

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Конечные температуры теплоносителей определяются из равенств

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Количество теплоты, переданной от горячего теплоносителя холодному, определяется их уравнения теплового баланса

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Выведем выражение для определения конечных температур для случая противотока:

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Расчеты по этой зависимости также обобщены в графики, с помощью которых решается задача определения конечных температур теплоносителей при противотоке.

Чтобы определения преимуществ противотока по сравнению с прямотоком достаточно сравнить количества передаваемой теплоты при равенстве прочих условий. На рис. 5.7 . приведена зависимость

Из этого соотношения следует - student2.ru

Из этого соотношения следует - student2.ru .

Рис. 5.7. Сравнение прямотока и противотока

Из графика следует, что прямоточная и противоточная схемы могут быть равноценны при очень малых и очень больших отношениях водяных эквивалентов или очень малых значениях параметра Из этого соотношения следует - student2.ru . Во всех остальных случаях (особенно при W1/W2=1) эффективность противотока выше, чем прямотока. Чем выше безразмерная поверхность Из этого соотношения следует - student2.ru , тем сильнее проявляется преимущество противоточной схемы.

При отмеченных преимуществах противоточной схемы следует иметь в виду, что температура поверхности теплообмена в противоточных аппаратах выше, чем в прямоточных.

Рассчитать температуру стенки теплообменных элементов рекуператора можно из следующих условий (рис. 5.8.):

Из этого соотношения следует - student2.ru (1)

Из этого соотношения следует - student2.ru (2)

Из этого соотношения следует - student2.ru (3)

 
  Из этого соотношения следует - student2.ru

Рис. 5.8. Распределение температур в стенке рекуператора

Наши рекомендации