Виды и погрешности электрических измерений. Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Предел измерения Uн = 300 В
Ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Iполн = 7,5 мА
класс точности gд = 0,5 %
Показание вольтметра U = 260 В
Предел измерения Iн = 0,3 А
Падение напряжения на зажимах прибора при Iн – Uпад = 27 мВ
класс точности gд = 1,0 %
Показание вольтметра I = 0,18 А
Группа приборов Б
температура to C = 10
При решении задания необходимо:
1. Определить величину сопротивления r’x по показаниям приборов и начертить схему.
2. Определить величину сопротивления rx с учетом схемы включения приборов.
3. Определить наибольшие возможные (относительную gr и абсолютную Dr ) погрешности результата измерения сопротивления.
4. Вычислить в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Вводные понятия.
Косвенный метод измерения – это метод, при котором по нескольким величинам, измеренным прямым методом, определяют искомую величину, связанную с ними известной теоретической зависимостью.
Измерение сопротивления электрической цепи постоянному току на практике производится наиболее часто методом амперметра и вольтметра: логометрическим или мостовым методом. Метод амперметра и вольтметра основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления rx и напряжения U на его зажимах и последующим вычислением значения rx (закон Ома) по показаниям измерительных приборов: rx = U / I.
Название метода объясняется тем, что ток I измеряется амперметром, а напряжение U – вольтметром. Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток – в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена собственными сопротивлениями амперметра ra и вольтметра rv. Согласно показаний амперметра и вольтметра приближенное значение сопротивления:
rx' = U / I,
где U и I напряжение и ток, измеренных вольтметром и амперметром.
Выбор схемы зависит от соотношений измеряемого сопротивления с сопротивлением приборов. Поэтому сначала рассчитываем отношения rx' / ra и rv / rx' и по наибольшему их них принимаем схему включения приборов.
Решение
1. Величина сопротивления r’x определяется по формуле
rx' = U / I = 260 / 0,18 = 1444,4 Ом
Поскольку выбор схемы зависит от соотношений rx' / ra и rv / rx' , то, соответственно
rа = Uпад / Iн = 0,027 / 0,3 = 0,09 Ом – собственное сопротивление амперметра
rv = Uн / Iполн = 300 / 0,0075 = 40000 Ом = 40 кОм – собственное сопротивление вольтметра
rx' / ra = 1444,4 / 0,09 = 16049
rv / rx' = 40000 / 1444,4 = 27,69
Поскольку rx' / rarv / rx' , соответственно необходима схема, в которой собственное сопротивление вольтметра не влияет на точность измерений.
.
2. С учетом схемы рассчитывается сопротивление rx в данном случае расчетная формула имеет вид
отсюда 
Ом
3. Основная погрешность прибора определяется по формуле 
, где
gд – класс точности прибора
Хн – предел измерения прибора
Х – показания прибора
дополнительная погрешность измерения, вызванная отклонением температуры от нормальной tн = 20о С определяется по формуле
здесь Dп – дополнительная погрешность прибора в зависимости от класса точности, взята из таблицы № 6 методического пособия.
Общая погрешность будет равна алгебраической сумме основной и дополнительной погрешностей прибора
расчет общей погрешности для вольтметра
расчет общей погрешности для амперметра
относительная погрешность gr при косвенных измерениях определяется по формуле
абсолютная погрешность Dr определяется из соотношения 
, отсюда
Ом
4. Действительные значения измеряемого сопротивления r лежат в пределах
r = rx ± Dr = 1498,47 ± 51,4 Ом