Сцепление в твердых телах
Основные свойства материи
Перевод: Любовь Подлипская
Www.e-puzzle.ru
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Сцепление в твердых телах.
Глава 2. Межатомные расстояния.
Глава 3. Расстояния в соединениях.
Глава 4. Сжимаемость.
Глава 5. Теплота.
Глава 6. Паттерны удельной теплоты.
Глава 7. Температурные отношения.
Глава 8. Температурное расширение.
Глава 9. Электрические токи.
Глава 10. Электрическое сопротивление.
Глава 11. Термоэлектрические свойства.
Глава 12. Скалярное движение.
Глава 13. Электрические заряды.
Глава 14. Базовые силы.
Глава 15. Аккумулирование электричества.
Глава 16. Индукция заряда.
Глава 17. Ионизация.
Глава 18. Уход от реальности.
Глава 19. Магнитостатика.
Глава 20. Магнитные величины и единицы.
Глава 21. Электромагнетизм.
Глава 22. Магнитные материалы.
Глава 23. Заряды в движении.
Глава 24. Изотопы.
Глава 25. Радиоактивность.
Глава 26. Построение атома.
Глава 27. Масса и энергия.
Предисловие
Этот том – второй из серии книг, в которых я предпринимаю попытку развить следствия, неизбежно вытекающие из постулата, что физическая вселенная целиком и полностью составлена движением. Характеристики базового движения определены в первом томе серии Ничего кроме движения в виде семи допущений, относящихся к природе и взаимодействию пространства и времени. В дальнейшем развитии, посредством логических и математических процессов, из приведенных допущений выведены необходимые следствия, без каких-либо вспомогательных допущений и введения чего-либо из опыта. Наряду с теоретическим развитием, было продемонстрировано следующее. Сделанные выводы согласуются со значимыми данными, полученными в результате наблюдения и эксперимента, где бы ни делалось сравнение. Это оправдывает предположение, что в той степени, в которой выполнено развитие, теоретические результаты представляют истинную и точную картину реальной физической вселенной.
В теоретическом развитии подобной природы, начиная с постулата о фундаментальной природе вселенной, первые результаты процесса дедукции обязательно принимают форму выводов базового характера: структуры материи, природы электромагнитного излучения и так далее. Ввиду того, что эти явления нельзя постичь напрямую, предыдущим исследователям пришлось формулировать теории с помощью специально выдуманных допущений в каждой отдельной области для увязывания с доступной, косвенной информацией. Самое лучшее, что может сделать корректная теория в любой из отбельных областей, - прийти к результатам, согласующимся и с доступной эмпирической информацией. Поэтому, полное значение нового развития невозможно постичь до тех пор, пока не будет осознано, что новая теоретическая система, как мы ее называем Обратная Система, обладает общим применением, и является теорией, которая приходит ко всем выводам во всех областях физики с помощью дедукции из одного и того же набора основных допущений.
Опыт показал, что большинству людей трудно обрести достаточно широкий взгляд на основы многих разных областей физической науки, чтобы полностью оценить единый характер новой системы. Однако, по мере продолжения дедуктивного развития, взгляд постепенно расширяется в более знакомые области, где эмпирическая информация доступнее и меньше подвергается случайному приспособлению или интерпретации для увязывания с превалирующими теориями. Чем больше продвигается развитие новой общей физической теории, тем очевиднее становится ее правомочность. Это особенно верно в тех случаях (являющихся предметом обсуждения в этом томе), когда теоретические умозаключения обеспечивают и объяснения и числовые значения в областях, недоступных из традиционных источников.
Между публикацией тома 1 и первым полным изданием тома 2 прошло восемь лет. Ввиду того, что исследование, результаты которого представляются, продолжается, за это время накопилось огромное количество новой информации. Оно расширяет или проясняет некоторые темы первого тома, и, поскольку приняты во внимание новые находки, связанные с темами данного тома, в нем потребовалось обсудить относящиеся к делу аспекты, хотя некоторые из них могут показаться не к месту. Если и когда предпринимается пересмотр первого тома, этот материал будет переноситься в том 1.
Первые 11 глав данного тома были опубликованы в виде воспроизведения рукописных страниц в 1980 году. Публикация первого полного издания стала возможна в результате усилий группы членов Международного Сообщества Единой Науки, включая Рейнера Хака, обеспечившего финансирование, Фила Портера, отвечавшего за печатание, Идена Муира, подготовившего иллюстрации, и Джен Семмер, отвечавшей за проект.
Д. Б. Ларсон
Декабрь 1987 года.
Глава 1
Сцепление в твердых телах
Следствия переворота направления (в контексте фиксированной системы отсчета), который происходит в единице расстояния, в основном виде, обсуждались в главе 8 тома 1. Здесь, самым значимым следствием является то, что становится возможным установление равновесия между гравитацией и последовательностью естественной системы отсчета.
Вне единицы расстояния имеется положение, в котором величины двух движений равны: расстояние, которое мы называем гравитационным пределом. Но положение равенства не является точкой равновесия. Напротив, это точка нестабильности. Если имеется хоть малейшая несбалансированность сил, результирующее движение усугубляет нестабильность. Например, небольшое движение вовнутрь усиливает силу гравитации, направленную вовнутрь и, тем самым, создает дальнейшее движение в том же направлении. Аналогично, если происходит небольшое движение наружу, это ослабляет силу гравитации и создает дальнейшее движение наружу. Хотя в точке гравитационного предела движения вовнутрь и наружу равны, эта точка – ни что иное, как граница между движением вовнутрь и движением наружу. Это не точка равновесия.
В области внутри единицы расстояния, все наоборот. Влияние любого изменения положения противостоит несбалансированным силам, создающим изменение. Если имеется избыточная сила гравитации, происходит движение наружу, ослабляющее гравитацию и устраняющее несбалансированность. Если гравитационная сила неадекватна для поддержания равновесия, совершается движение вовнутрь. Это усиливает влияние гравитации и восстанавливает равновесие. До тех пор, пока не вмешиваются никакие внешние факторы, атомы движутся под действие гравитации, пока постепенно не оказываются внутри единицы расстояния других атомов. Затем в положениях в этой внутренней области устанавливается равновесие: мы назвали эту область областью времени.
Условие, при котором ряд атомов занимает положения равновесия такого вида в совокупности, известно как твердое состояние материи. Расстояние между такими положениями – это межатомное расстояние, характерная черта каждой конкретной материальной субстанции, которую мы будем детально рассматривать в следующей главе. Смещения равновесия в любом направлении можно достичь лишь приложением некоего вида силы, а твердая структура сопротивляется либо силе, направленной вовнутрь, - сжатию, либо силе, направленной наружу, - упругости. Сила, с которой сопротивление упругости действует в целях предотвращения разделения атомов твердого тела, обычно известна как сила сцепления.
Выводы, связанные с природой и происхождением атомного сцепления, сделанные в этой работе, заменяют знакомую теорию, основанную на других допущениях. Ранее принятая гипотеза, электрическая теория материи, уже частично рассматривалась в предыдущем томе. Но поскольку новое объяснение природы силы сцепления - главное для нынешнего развития, прежде чем мы продолжим детальнее развивать новую теоретическую структуру, будут представлены более исчерпывающие сравнения двух конфликтующих точек зрения.
Электрическая или электронная теория постулирует, что атомы твердой материи электрически заряжены, и что сцепление между ними возникает за счет притяжения между разноименными зарядами. Основное подтверждение этой теории приходит из наблюдения поведения ионных соединений в растворе. Какая-то часть молекул данных соединений расщепляется или разлагается на противоположно заряженные компоненты, которые назвали ионами. Присутствие зарядов может объясняться любым из двух способов: (1) заряды существовали, но не обнаруживались в разложенном материале; (2) они возникли в процессе растворения. Приверженцы электрической теории основываются на объяснении (1). В то время, когда объяснение формулировалось впервые, считалось, что электрические заряды являются относительно постоянными сущностями, поэтому выводы об их роли в процессе растворения шли в ногу с современной научной мыслью. Однако потом обнаружили, что электрические заряды легко создаются, легко разрушаются и являются не более чем временной характеристикой материи. Это подрывало фундамент, на котором стоит главная опора электрической теории, но теория продолжала существовать из-за отсутствия какой-либо доступной альтернативы.
Очевидно, что удерживать совокупность вместе должен какой-то вид силы. Кроме сил, известных как возникающие непосредственно из наблюдаемого движения, имеются лишь три вида силы, известные из определенного наблюдения: гравитационная, электрическая и магнитная. Так называемые “силы”, играющие важные роли в современной атомной физике, являются чисто гипотетическими. Из трех известных сил, лишь одна кажется достаточно сильной, чтобы рассматриваться как сцепление в твердых телах, - электрическая. Поэтому общей тенденцией в научных кругах стал вывод, что сцепление должно возникать за счет действия электрических сил, хотя серьезное подтверждение выводов, сделанных на основе процесса растворения, отсутствует и потому надежность под вопросом.
Одним из серьезных возражений электрической теории сцепления является то, что на самом деле она вовсе не является цельной теорией, а представляет собой мозаику теорий. Одной и той же проблеме предлагается ряд разных объяснений. В своем основном виде, теория применима лишь к ограниченному классу веществ, так называемым “ионным” соединениям. Но огромное большинство соединений не являются “ионными”. Там, где отсутствуют гипотетические ионы, электрическую силу между ионами нельзя принимать в качестве объяснения сцепления. Поэтому, как свидетельствует один из химических трудов на полке автора: “Для рассмотрения образования этих соединений требуется другая теория”. Но и “другая теория”, основанная на странной концепции электронов, которыми “обмениваются” взаимодействующие атомы, не адекватна, чтобы иметь дело со всеми не ионными соединениями. Таким образом, для заполнения этого пробела было притянуто разнообразие дополнительных объяснений.
В современном химическом языке, необходимость признания того, что каждое из разных объяснений в действительности является самостоятельной теорией сцепления, устраняется с помощью обозначения их как разных видов “связей” между атомами. Тогда, гипотетические связи описываются в терминах взаимодействия электронов так, что теории едины с точки зрения языка, но разные по содержанию. Как отмечалось в главе 19 тома 1, постулированы шесть или около того разных связей, наряду с “гибридными” связями, сочетающими характеристики общих видов.
Даже при наличии всей широты дополнительных допущений и гипотез, некоторые вещества, в основном металлы, не могут приспосабливаться к этой теории с помощью любой специально изобретенной уловки. Общеизвестно, что металлы не содержат противоположно заряженных компонентов, если вообще содержат любые заряженные компоненты. И все же, они подвергаются действию сил сцепления, не отличимых от сил ионных соединений. Как счел необходимым признать в курсе лекций один из известных физиков В. Ф. Вайскопф: “Должен признаться, я не знаю, почему металлы удерживаются вместе”. Вайскопф указывает, что ученые не могут прийти к согласию даже в способе применения теории. Он говорит, что физики дают один ответ, химики – другой, но “ни один из ответов не адекватен для объяснения того, что такое химическая связь”.[1]
Это весьма значимое положение. Факт, что сцепление металлов существует за счет чего-то другого, а не притяжения между разноименными зарядами, логически приводит к довольно обоснованному допущению, что атомное сцепление, в общем, не электрическое. Поскольку должно быть найдено не электрическое объяснение сцепления металлов, разумно ожидать, что объяснение будет применяться и к другим веществам. Опыт работы со сцеплением в металлах определенно предвещает выводы, сделанные в развитии теории Обратной Системы.
Также заметили, что электрическая теория выдумана специально для этой цели. Помимо того, что экстраполяция условий, существующих в растворах, на твердое состояние, является лишь небольшой поддержкой теории, не существует никаких принципиальных допущений теории. В обычной материи не могло быть обнаружено существование электрических зарядов, даже в самых сильных ионных соединениях. Существование электронов как составляющих атомов – частая гипотеза. Допущение, что “нежелание” инертных газов входить в химические соединения указывает на то, что их структура особенно устойчива, абсолютно неуместно. Даже авторы идеи “обмена” электронами не предприняли попытки обеспечения любого значимого объяснения, что это значит, и как его можно достичь, если бы в атомной структуре действительно были бы электроны. Таковы допущения, на которых строится теория; они не имеют никакой эмпирической поддержки. Отсутствует и прочная основа, на что может претендовать эта теория, кроме того, что теоретические связи распространяются на ядерную теорию атомной структуры, которая сама по себе является чисто надуманным допущением.
Эти положения, достаточно серьезные, могут рассматриваться как дополнительное свидетельство, как фатальная слабость электрической теории, которая была бы дискредитирована, даже если бы не стало известно нечто противоположной природы. Это наше знание поведения положительных и отрицательных зарядов, когда они находятся в тесной близости друг от друга. Такие заряды не устанавливают равновесие вида, постулированного в теории, они уничтожают друг друга. Нет свидетельства, указывавшего на то, что результат такого контакта иной в твердой совокупности, нет даже теории, почему следовало бы ожидать другого результата или как его можно было бы достичь.
В этой связи, следует заметить: В то время как современная физическая теория рассматривает существование положительных и отрицательных зарядов в состоянии надлежащего общения (в ядерной теории атома и в электронной теории материи), она меняется и дает объяснения поведения антиматерии, когда заряды демонстрируют тот же жесткий антагонизм, что и при реальном наблюдении. Несостоятельность такого вида неминуемо возникает тогда, когда “непокорные” проблемы “решаются” на основе специально выдуманных допущений, включающих отход от установленных физических законов и принципов.
В контексте нынешней ситуации, когда электронная теория оспаривается новым развитием, все недостатки и противоречия, свойственные электрической теории, становятся весьма значимыми. И позитивное свидетельство в пользу новой теории даже убедительнее, чем негативное свидетельство против ее предшественницы. Первый и, возможно, самый важный факт: Мы не заменяем электрическую теорию материи какой-то другой “теорией материи”. Обратная Система – это завершенная общая теория физической вселенной. Она не содержит никаких гипотез, кроме тех, которые относятся к природе пространства и времени. Она предлагает объяснение сцепления в твердых телах так же, как выводит логические и последовательные объяснения других физических явлений - просто с помощью развития следствий базовых постулатов. Поэтому, для рассмотрения сцепления нам не нужно призывать какую-то дополнительную силу гипотетической природы. Две силы, которые определяют ход событий в области вне единицы расстояния, аналогично принимаются в расчет для существования межатомного равновесия внутри этого расстояния.
Значимо то, что новая теория определяет обе эти силы. Одним из главных недостатков электрической теории сцепления является то, что она рассматривает лишь одну силу - гипотетическую электрическую силу притяжения, в то время как для объяснения наблюдаемой ситуации требуются две силы. Сначала допустили, что атомы непроницаемы, и что электрические силы просто удерживают их в контакте. Современное знание сжимаемости и других свойств твердых тел разрушило эту гипотезу. Сейчас очевидно, что должно существовать нечто, что Карл Дарроу называл “антагонистом” в утверждении, приведенном в томе 1, чтобы противостоять силе притяжения (что бы это ни было) и создавать равновесие. Физики не смогли обнаружить такую силу, но развитие Обратной Системы раскрыло существование мощной и вездесущей силы, ранее неизвестной науке. Это и есть упущенный ингредиент в физической ситуации, сила, которая не только объясняет сцепление в твердой материи, но и, как мы видели в томе 1, дает ответы на, казалось бы, отдаленные проблемы, такие как структура звездных кластеров и разбегание галактик.
Положение, которое следует особо отметить, таково: Именно эта доныне неизвестная сила (сила, возникающая за счет последовательности естественной системы отсчета) и удерживает твердую совокупность вместе, а не гравитация, действующая в противоположном направлении в области времени. Следовательно, превалирующее мнение, что сила гравитации слишком слаба, чтобы рассматриваться в качестве сцепления, неуместно, корректно оно или нет.
Ввиду того, что новая теоретическая система применяет те же общие принципы к пониманию всех межатомных и межмолекулярных равновесий, она объясняет сцепление всех веществ одним и тем же физическим механизмом. Больше не нужно иметь одну теорию для ионных соединений, несколько других для не ионных соединений, и оставлять металлы вообще без любой теории. Теоретические находки в связи с природой химических соединений и структурой молекул, описанные в предыдущем томе, внесли огромный вклад в упрощение картины сцепления, поскольку устранили необходимость разных видов сил сцепления или “связей”. Все, что требуется от теории сцепления, - это объяснение межатомного равновесия, и оно предоставляется для всех твердых веществ при всех условиях – равновесие между гравитационным движением наружу (одна сила) и движением вовнутрь последовательности естественной системы отсчета (вторая сила). Из-за асимметрии паттернов вращения атомов многих элементов и соответствующей анизотропии распределений силы, положения равновесия варьируются не только между веществами, но и между разными ориентациями одного и того же вещества. Однако такие вариации влияют только на величины различных свойств атомов. Существенная характеристика межатомного равновесия всегда одна и та же.
Как указывалось при обсуждении гравитации (в томе 1), хотя разные совокупности материи на самом деле не оказывают гравитационных воздействий друг на друга, наблюдаемые результаты их гравитационных движений совпадают с движениями, которые создавались бы, если бы такие силы существовали. То же самое справедливо и для результатов последовательности естественной системы отсчета. Имеется значимый элемент удобства в выражении этих результатов в терминах силы на основе “как бы”. Этой практике мы до некоторой степени следовали в предыдущем томе. Однако сейчас, когда мы готовы начать количественную оценку межатомных отношений, желательно прояснить, что концепция силы используется исключительно для удобства. Хотя последующее количественное обсуждение, как и предыдущее качественное обсуждение, будет выполняться в терминах сил, на самом деле мы будем иметь дело с движениями вовнутрь и наружу каждого индивидуального атома.
В то время как упомянутые пункты убедительно свидетельствуют в пользу новой теории сцепления, самое впечатляющее подтверждение ее надежности приходит из способности определять точку равновесия, то есть, давать конкретные величины межатомных расстояний. Как будет продемонстрировано в главе 2, с помощью новых установленных отношений, мы уже можем вычислять вероятные величины межатомного расстояния для большинства более простых веществ, и, кажется, не должно быть никаких препятствий для расширения вычислений до более сложных веществ, если выполнению этой задачи уделить необходимое время и усилие. Кроме того, способность определить местонахождение точки равновесия не ограничивается простой ситуацией, когда вовлекаются лишь две базовые силы. Главы 4 и 5 покажут, что те же общие принципы можно использовать для оценки изменений в расстоянии равновесия, происходящих в результате применения теплоты или давления к твердой совокупности.
Как указывалось в томе 1, хотя истинная величина единицы пространства везде одна и та же, действующая величина единицы пространства в регионе времени уменьшается на межрегиональное отношение. Эту уменьшенную величину, равную 1/156,44 естественной единицы, удобно рассматривать как единицу пространства в регионе времени. Действующая часть феномена региона времени может расширяться до одной или более дополнительных единиц, в этом случае измеренное расстояние будет превышать единицу региона времени, или первичная единица может действовать не полностью или не действовать вообще. В данном случае измеренное расстояние будет меньше, чем единица региона времени. Следовательно, внутриатомное равновесие может достигаться либо внутри, либо вне единицы расстояния региона времени, в зависимости от того, где внешние силы вращения достигают равновесия с внутренней силой последовательности естественной системы отсчета. Расширение межатомного расстояния за пределы одной единицы региона времени не выводит систему равновесия из региона времени, поскольку граница этого региона находится на расстоянии полноразмерной, естественной единицы, а не на расстоянии одной единицы региона времени. Следовательно, пока нас интересует сила межатомного равновесия, единица расстояния региона времени не представляет собой любой вид важности.
Однако, как мы видели в исследовании состава магнитно-нейтральных групп, естественная единица, когда она существует в регионе времени (единица региона времени), является важной величиной с точки зрения ориентации. Объяснение этого различия можно вывести из рассмотрения различия в неотъемлемой природе двух явлений. Если межатомное расстояние меньше, чем одна единица региона времени, силы вращения действуют против силы движения вовнутрь последовательности естественной системы отсчета лишь в части единицы последовательности. Аналогично, если межатомное расстояние больше, чем одна единица региона времени, единица силы движения вовнутрь действует лишь против части, больше чем единица, сил вращения наружу. Следовательно, разницы в расстоянии отражают разницы в величинах сил вращения. Но влияние ориентации не обладает величиной. Оно либо существует, либо нет. Как мы отмечали в предыдущем обсуждении, а конкретно в связи со структурой молекулы бензола, действие, если оно существует, работает одинаково и вблизи и вдалеке. Существенное требование, которое должно удовлетворяться, - действие должно осуществляться непрерывно. В противном случае, в период бездействия ориентация разрушается. Если силы вращения превышают одну единицу региона времени, действие ориентации единицы совпадает лишь с частью общих сил вращения, эффект ориентации не является непрерывным, и ориентации не происходит.
В этой главе, в основном, мы имеем дело с тем, что называем “силами вращения”. Это, конечно, те же “как бы” силы, возникающие за счет скалярного аспекта атомного вращения, которые назывались “гравитационными” в других контекстах. Выбор языка зависит от того, рассматриваем ли мы происхождение или действие силы, которая выделяется в обсуждении. Для количественной оценки сил вращения мы можем пользоваться общим уравнением силы, но заменяем обычные термины уравнения надлежащими терминами региона времени. Как объяснялось во введении концепции региона времени в главе 8 тома 1, эквивалент пространства 1/t заменяет пространство в регионе времени, тогда скорость представляет 1/t2. Энергия, одномерный эквивалент массы, которая занимает место массы в выражении уравнения силы в регионе времени, поскольку в этом регионе три движения атома работают отдельно, а не вместе, представляет собой обратное выражение или t2. Ускорение – это быстрота, деленная на время: 1/t3. Таким образом, эквивалентом уравнения F = ma в регионе времени является F = Ea = t2 x 1/t3 = 1/t в каждом измерении.
Сейчас нам понадобиться рассмотреть природу приращения скорости в регионе времени. Во внешнем регионе, прибавления к смещению продолжаются в виде единиц: сначала одна единица, затем другая такая же единица, потом третья, и так далее. То есть, расстояние до любой конкретной точки представляет собой n единиц. У величины n нет термина, она появляется только как сумма. Прибавления в регионе времени следуют другому математическому паттерну, потому что в этом случае движется лишь один из компонентов движения, другие остаются фиксированными, то есть единицами. Здесь смещение равно 1/x, а последовательность представляет собой 1/1, 1/2, 1/3, …, 1/n. Величина 1/n – это последняя величина, а не сумма. Чтобы получить сумму, соответствующую n во внешнем регионе, величину 1/x необходимо интегрировать от x = 1 до x = n. Результатом будет натуральный логарифм n (ln n).
Многие читатели первого издания спрашивали, почему сумма должна получаться посредством интегрирования, а не суммирования. Ответ таков: Мы имеем дело с непрерывным количеством. Как указывалось во вводных главах тома 1, движение, из которого построена вселенная, происходит не в виде последовательности скачков. Даже хотя движение существует только в единицах, это непрерывное движение. Единица движения – это определенная часть непрерывности. Серии единиц – это расширенный сегмент непрерывности, и его величиной является интеграл. Имея дело с базовыми индивидуальными единицами движения во внешнем регионе (регионе пространства), можно пользоваться процессом суммирования, но лишь потому, что в этом случае сумма совпадает с интегралом. Чтобы получить сумму серий 1/x, мы должны интегрировать.
Чтобы вычислить силу вращения, мы интегрируем величину 1/t от единицы, физического исходного уровня или нулевого уровня, до t:
Fr = ∫2 1/t dt = ln t (1 – 1)
Если в любом измерении величина ln t меньше единицы, в данном измерении отсутствует сила, действующая наружу. Но натуральный логарифм превышает единицу для всех величин x больше 2-х, и атомы всех элементов обладают смещением вращения, равным 2 (эквивалент t = 3) или больше в, по крайней мере, одном измерении. Следовательно, все атомы обладают действующими силами вращения.
Сила, вычисленная из уравнения 1 – 1, - это неотъемлемая сила вращения индивидуального атома; то есть, одномерная сила, которую вращение оказывает на одну единицу силы. Сила между двумя взаимодействующими атомами равна:
| F = ln tA ln tB | (1-2) |
Для двумерного магнитного вращения сила становится
| F = ln² tA ln² tB | (1-3) |
Как мы обнаружили в главе 12 тома 1, эквивалент расстояния s в регионе времени составляет s², следовательно, гравитационная сила в этом регионе меняется инверсно как четвертая степень расстояния, а не квадрат. Применяя этот фактор к выражению силы двумерного вращения, наряду с межрегиональным отношением, отношением к общей силе, выведенной в той же главе, мы получаем действующую силу магнитного вращения атома:
| Fm = (0,006392)4 s-4 ln² tA ln² tB | (1-4) |
Фактор расстояния не применяется к силе из-за последовательности естественной системы отсчета, поскольку эта сила вездесуща, и в отличие от силы вращения, не меняется, когда объекты, к которым она относится, изменяют свои относительные положения. Поэтому, в точке равновесия сила вращения равна единице силы последовательности. Подставляя единицу вместо Fm в уравнение 1 – 4 и решая его для расстояния равновесия, мы получаем
| s0 = 0,006392 ln½ tA ln½ tB | (1-5) |
Межатомные расстояния для элементов, не обладающих электрическим вращением, серии инертных газов, можно вычислить прямо из этого уравнения. Однако в большинстве случаев, у элементов tA = tB, и будет удобнее выразить уравнение в упрощенной форме:
| s0 = 0,006392 ln t | (1-6) |
Вычисленные величины находятся по соседству с 10-8 см, для удобства эта величина была взята за единицу для выражения межатомных и межмолекулярных расстояний. Будучи переведено из естественных единиц в традиционную единицу, единицу ангстрем, символ Ǻ, уравнение 1–6 принимает вид
| s0 = 2,914 ln t Å | (1-7) |
Пользуясь этим уравнением, мы сталкиваемся с другим вопросом терминологии, который неминуемо возникает, когда любой теме дается новая трактовка. Значение величины t, используемое в предыдущем обсуждении и в уравнениях, очевидно из контекста, это величина действующего вращения. Но возникает вопрос: Как мы ее будем называть? Базовая величина, с которой мы имеем дело, смещение скорости вращения, не входит в уравнение напрямую. Математическая структура данных уравнений требует введения величин, включающих первичную единицу, которая составляет естественный нулевой уровень. Кроме того, каждая двойная вибрирующая единица вращается независимо, и когда вращение расширяется на вторую такую единицу, приращение величины t составляет лишь половину единицы на добавочную единицу смещения. При таких обстоятельствах, когда отношение термина t к смещению непостоянно, представляется желательным дать этому термину отдельное название. Поэтому мы будем называть его удельным вращением.
Как говорилось при обсуждении общих характеристик атомного вращения в главе 10, том 1, два магнитных смещения могут быть не равными. В таком случае, распределение скорости принимает форму сфероида, с основным создаваемого вращением в двух измерениях и вспомогательным вращением в одном. При таких условиях, средняя действующая величина удельного вращения равна (t12t2)¹/3. В данном случае, мы имеем дело со свойствами одной сущности, и математическая ситуация кажется ясной. Но не так очевидно, как мы должны подходить к действующему удельному вращению, если имеет место взаимодействие между двумя атомами, чьи индивидуальные вращения разные. Так, как сейчас обстоят дела, представляется, что геометрическое среднее двух конкретных вращений и есть корректная величина. Однако следует заметить, что этот вывод, касающийся комбинаторной математики, еще пробный. И если дальнейшее изучение покажет, что его следует модифицировать в некоторых или всех применениях, вычисленные величины будут подвергаться соответствующей модификации. В большинстве случаев, любые изменения будут небольшими, но они станут значимыми, если между двумя компонентами имеется большая разница. Поэтому отсутствие основных расхождений между вычисленными и наблюдаемыми расстояниями в комбинациях атомов со многими разными измерениями оказывает значимую поддержку для использования геометрического среднего, в ожидании дальнейшего теоретического прояснения.
Межатомные расстояния четырех из пяти элементов инертного газа, для которых имеются экспериментальные данные, следуют правильному паттерну. В Таблице 1 приводится сравнение величин, вычисленных для этих элементов, с экспериментальными расстояниями.
| Таблица 1: Расстояния - Элементы инертного газа | |||||
| Атомный номер | Элемент | Удельное вращение | Расстояние | ||
| Вычисленное | Наблюдаемое | ||||
| Неон | 3-3 | 3,20 | 3,20 | ||
| Аргон | 4-3 | 3,76 | 3,84 | ||
| Криптон | 4-4 | 4,04 | 4,02 | ||
| Ксенон | 4½-4½ | 4,38 | 4,41 |
Гелий, который тоже принадлежит к инертным газам, обладает особыми характеристиками за счет низкого вращательного смещения, и будет обсуждаться в связи с другими элементами, на которые влияют те же факторы. Причина появления величины 4¹/2 у вращения ксенона будет объясняться позже. Вычисленные расстояния – это такие расстояния, которые превалировали бы при отсутствии сжатия и термального расширения. Исследователи экстраполировали некоторые экспериментальные данные на нулевую основу, но большинство приведенных величин - это реально наблюдаемые величины при атмосферном давлении и температурах, зависящие от свойств наблюдаемых веществ. Эти величины не совсем сравнимы с вычисленными расстояниями. Однако, в общем, расширение и сжатие в результате температуры и давления наблюдения невелики. Сравнение величин в двух последних колонках таблицы 1 и аналогичных таблиц в главах 2 и 3 дает хорошую картину степени согласованности между теоретическими цифрами и экспериментальными результатами.
Еще одно положение о корреляциях, которое следует принимать во внимание, - это значимое количество расхождения в экспериментальных результатах. Если бы мы взяли самые близкие из измеренных величин за основу сравнения, корреляции были бы намного лучше.
Например, одно относительно позднее определение расстояния ксенона приближается к величине 4,34, почти совпадая с вычисленным расстоянием. Также, зафиксированы величины для расстояния аргона, которые более тесно согласуются с теоретическим результатом. Однако общая политика использования ближайших величин привела бы к стремлению, чтобы корреляции выглядели бы более благоприятными, чем реально имеющаяся ситуация. Поэтому, сочли полезным пользоваться эмпирическими данными из осознанного выбора предпочтительных величин.
За исключением величин, помеченных звездочками, все экспериментальные величины, приведенные в таблицах, взяты из подборки Уискоффа.[2] Конечно, использование величин, выбранных на основе косвенных критериев, уводит стремление в неблагоприятном направлении, поскольку, если теоретические результаты верны, каждая экспериментальная ошибка показывается как расхождение.
Но даже при этой негативной склонности, согласование между теорией и наблюдением достаточно тесное для того, чтобы показать, что теоретическое определение межатомного расстояния в принципе корректно, и продемонстрировать, что за исключением относительно небольшого ряда неясных случаев, оно корректно в детальном применении.
Сейчас, возвращаясь к элементам, обладающим как электрическим, так и магнитным смещением, вновь заметим, что электрическое вращение одномерно и противоположно магнитному вращению. Поэтому выражение для действия силы электрического вращения на магнитно вращающийся фотон мы получаем с помощью инверсии одномерной силы уравнения 1 – 2.
| Fe = 1/(ln t’A ln t’B) | (1-8) |