Основная задача статистической обработки измерений

Раздел 2. Измерения при проведении научного эксперимента и погрешности результатов.

Основным способом изучения окружающего нас мира является наблюдение.

Наблюдения подразделяются на качественные и количественные

Количественные измерения , в свою очередь, делятся на измерения и подсчет.

Принято различать прямые и косвенные измерения. В первом случае измеряется сама измеряемая величина ,во втором случае совокупность измеряемых величин

.

Каждое измерение двойственно по своей природе. С одной стороны , это прямое измерение физической величины, с другой косвенное измерение величин, функционально связанных с измеряемой величиной. В современных сложных приборных устройствах измерение, понимаемое как сравнение величины с эталоном присутствует лишь на низшем уровне иерархической структура современного прибора.( рис 1).

Все последующие величины, включая выходную величину (отсчет) прибора, получаются путем вычислений по определенному алгоритму, реализованному либо с использованием специальной схемы ( детектор, сглаживающий фильтр), либо при помощи вычислителя. Например, дальность от радиолокатора получается путем пересчета интервала времени между посылкой зондирующего импульса и приходом сигнала. Аналогично обстоит дело в измерении углов, и тем более в определении скорости и координат объекта.

Всякое счетно- решающее устройство, в которых физические величины вырабатываются по результатам косвенных измерений можно рассматривать как часть прибора.

Любому измерению, как прямому, так и косвенному присущи ошибки. По происхождению различают следующие виды ошибок: личные, инструментальные, внешние, методические, ошибки модели, ошибки классификации.

Личныминазываются ошибки, свойственные конкретному наблюдателю.

Инструментальными называются ошибки, возникающие из-за того, что ни один прибор невозможно изготовить абсолютно правильно.

Внешниеошибки- это ошибки, связанные с влиянием внешней среды.

Методические ошибки возникают из-за применения того или иного метода обработки измерений.

Ошибки моделиэто ошибки, связанные с заменой реальных предметов законов некоторыми абстракциями. Как пример можно рассмотреть металлический шарик, принимаемый за идеальную сферу. Если некоторую совокупность экспериментальных данных аппроксимируют кривой заданного вида, то различие между формульной зависимостью и истинным законом изменения переменных также относят к ошибкам модели

Ошибки классификации

По своему характеру ошибки могут быть отнесены или к систематическимили случайным,однако такое разделение весьма условно.

Выделяют также грубыеошибки, как частный случай случайной ошибки, которые существенно превышают паспортные данные прибора.

Характер образования суммарной ошибки может быть проиллюстрирован следующей схемой

В отношении ошибок, как правило, делаются предположения о характере их статистического распределения. Если такого предположения нет, то параметры законов распределения определяются в рамках общей задачи, либо используется вычислительные методы обработки измерений, например метод наименьших квадратов( МНК).

С учетом ошибок измерений связь между параметрами может быть описана в виде

,

,

………………………

,

которую далее будем называть фундаментальной системой уравнений