Самостоятельная работа № 1

Задание № 1.Вставьте пропущенные слова (ВСЕ, НЕКОТОРЫЕ, ВСЕГДА, ИНОГДА) так, чтобы высказывания были противоположными по смыслу

Истина	Ложь
.?.	ЛЮДИ НЕ НОСЯТ ОЧКИ	.?.	ЛЮДИ НОСЯТ ОЧКИ
.?.	РЫБЫ УМЕЮТ ПЛАВАТЬ	.?.	РЫБЫ НЕ УМЕЮТ ПЛАВАТЬ
.?.	ДЕТИ НЕ ЛЮБЯТ МОЛОКО	.?.	ДЕТИ ЛЮБЯТ МОЛОКО
.?.	ЛЕТОМ ИДЕТ ДОЖДЬ	.?.	ЛЕТОМ НЕ ИДЕТ ДОЖДЬ
.?.	ПТИЦЫ НЕ ЛЕТАЮТ	.?.	ПТИЦЫ ЛЕТАЮТ

Задание № 2.Где лежит золотой ключик? Заполните третий столбец верными надписями и ответьте на поставленный вопрос.

Коробка	Надпись неверна	Надпись верна
красная	Здесь – золотой ключик
зеленая	Здесь змея
синяя	Зеленая коробка пуста

Практическое задание

1. Выполнить в текстовом редакторе Упражнения1-2, Задания 1-2. Файл сохранить в своей папке под именем Простые высказывания.

2. Работа с файлом Фантазия3 (Зачет).

Сложные высказывания. Логическое умножение и сложение.

Повторение

1. Дано высказывание "Петров является членом сборной по борьбе".

Выберите высказывания, которые являются логическим отрицанием данного?

- Не Петров является членом сборной по борьбе

- Петров является членом сборной не по борьбе

- Петров не является членом сборной по борьбе

- Неверно, что Петров является членом сборной по борьбе

2. Отрицание какого из следующих высказываний истинно?

а) 38 делится нацело, на 2

6) Неверно, что у числа 6 всего четыре делителя

в) Отрицание - единственная операция в алгебре высказываний.

Новый материал

Операцией логического умноженияназывается соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза "И". Полученное при данной операции сложное высказывание называется логическим произведением (Конъюнкцией).

Указание о логическом умножении высказываний А и В записывается так:

А*В (читается "А и В").

Пример. Пусть даны высказывания:

А."Число 6 больше 3"

В."Число 6 не является простым"

Тогда логическим произведением этих высказываний будет сложное высказывание

А*В: "Число 6 больше 3 и число 6 не является простым".

Истинным такое высказывание может быть только тогда, когда истинны оба входящих в него простых высказывания.

А	В	А*В

Задание 1. С какими из следующих высказываний высказывание "Кит – морское животное" может образовать ложное логическое произведение:

1. Семью восемь не 56;

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов; 3.2 + 3 > 5.

В обыденной речи иногда в роли союза "И" выступают союзы "А","НО". В программировании эта операция обозначается AND (английское И).

Логическим сложением называется соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза "ИЛИ"употребляемого в не исключающем смысле. Полученное сложное высказывание называется логической суммой (Дизъюнкцией).

Указание о логическом сложении высказываний А и В записывается так:

А+В (читается "А или В").

Пример. Даны простые высказывания:

1) А. "Снег пойдет ночью"; В. "Снег пойдет утром".

А+В."Снег пойдет ночью или утром"

2) А. "Володя был в кино"; В. "Сережа посетил выставку".

А+В."Володя был в кино или Сережа посетил выставку.

Сложное высказывание со связкой "ИЛИ" считается истинным, если истинно хотя бы одно из составных высказываний. Считается ложным только тогда, когда ложны все его составляющие.

А	В	А+В

Примеры высказываний, не являющихся логической суммой, так как одно высказывание исключает другое: 1. Перед нами портрет Матвеева или перед нами портрет Соколова.

2. Капитаном сборной по волейболу выберут Володю или Сережу.

В программировании операция логического сложения обозначается OR (английское ИЛИ, ЛИБО).

Способы записи логических выражений

Логическое сложение (Дизъюнкция)	Логическое умножение (Конъюнкция)	Логическое отрицание (Инверсия)	Язык записи операции
A+B	AхB(А*В)		Арифметический
A или В	А и В	не А	Обычный
A or B	A and B	not A	Язык программирования
AVB	ALB (A&B)	A	Язык логики