Краткие теоретические сведения. 1. Интерпретация
1. Интерпретация 
.
Значения случайной величины изменяются в пределах от 
до 
. Значение является обобщённой характеристикой, средним значением, около которого группируется все другие возможные значения изучаемой случайной величины.
2. Интерпретация 
.
Доверительный (надежностный) интервал с вероятностью 
=0,95 утверждает, что значения генеральной средней для выборки данного объема n колеблется в пределах
от 
до 
,
3. Интерпретация 
.
Отклонение средней величины от отдельно взятого значения 
cоставляет в среднем .
4. Интерпретация 
.
Доверительный (надежностный) интервал для 
указывает с вероятностью на то, что отклонения могут принимать значения находящиеся в пределах
от 
до 
.
5. Интерпретация коэффициента асимметрии 
.
Асимметрия (коэффициент асимметрии) – характеризует «скошенность» кривой распределения относительно математического ожидания. Асимметрия равна нулю, если кривая распределения симметрична относительно математического ожидания; асимметрия положительна, если «длинная часть» кривой распределения расположена справа от математического ожидания; асимметрия отрицательна, если «длинная часть» кривой распределения расположена слева от математического ожидания (рис.1а)
6. Интерпретация 
.
Эксцесс – это характеристика большего или меньшего подъема кривой исследуемого распределения по сравнению с нормальной кривой распределения. Если эксцесс равен нулю, то кривая распределения является нормальной кривой; если эксцесс положителен, то кривая распределения имеет более высокую и «острую» вершину, чем нормальная кривая; если эксцесс отрицателен, то кривая распределения имеет более низкую и «плоскую» вершину, чем нормальная кривая (рис. 1б).
; 
| |||
| |||
7. Интерпретация значения коэффициента вариацииV.
Коэффициент вариации V – - это выраженное в процентах отношение выборочного среднего квадратичного отклонения к выборочной средней. Он дает возможность оценить меру рассеивания значений случайной величины вокруг среднего значения. Если V<10%, то изменчивость считают незначительной, если 10%< V <20% то изменчивость считают средней, если V>20%, то изменчивость значительная.
Использование коэффициента вариации V как показателя колеблемости (вариации) имеет смысл только при положительных значениях вариант и не применимо, если варианты принимают как положительные так и отрицательные значения
Задание 6. Содержательная интерпретация результатов первичной обработки по условию задачи
Решение
1. Интерпретация .
Рост студента – величина случайная, ее выборочные значения изменяются в частности от 153 см. до 186 см, однако среднее значение равно 168 см.
2. Интерпретация доверительного интервала .
Так как 
при заданной надежности γ=0,95, то можно утверждать с вероятностью 0,95, что средний рост студента будет колебаться в пределах от 165 до 170 см, то есть из 100 студентов примерно 95 будут иметь средний рост в указанных пределах, в интервале (165; 170) будут находиться основные значения роста студентов.
3. Интерпретация среднего квадратичного отклонения .
Так как = 9,1 см., то можно сделать вывод, что отклонение роста отдельно взятого студента в среднем составляет 9,1 см.
4. Интерпретация доверительного интервала .
По расчетам получили, что 
, следовательно, можно сделать вывод, что возможные отклонения роста студента с вероятностью 0,95 будут составлять значения, заключенные в промежутке (7; 11) см.
5. Интерпретация коэффициента асимметрии .
Значение 
, это говорит о том, что изменения роста студентов в сторону увеличения или уменьшения по отношению к среднему значению происходит неодинаково, так как =0,05>0, то наблюдается левосторонний скос, т.е. рост выше среднего событие более достоверное.
6. Интерпретация полученного значения эксцесса .
Значение = - 1,03, т.к. ≠0, то отклонение от среднего значения происходит не плавно и наблюдается отклонение от нормы, а так как = - 1,03<0, то отклонения большие, больше нормы, то есть среднее значение резко отличается от других возможных значений случайной величины.
7. Интерпретация значения коэффициента вариации V.
Значение V=5,4% - это меньше 10%, следовательно, изменчивость незначительная.
Варианты заданий
Вариант № 1.Дана величина заработной платы специалистов компании (в сотнях руб).
Вариант № 2. Имеются данные социологического опроса студентов о влиянии престижа вуза на выбор профессии (в %):
Вариант № 3. Опрашивалось 100 человек о доверии руководству фирмы. Получены данные (в %).
Вариант № 4. Даны значения обследуемого признака X – себестоимости единицы продукции (в руб):
Вариант № 5. Имеются данные продажи продукта Х за неделю в кг.
Вариант № 6. Получены данные опроса населения (в тыс. человек) относительно участия в голосовании (по участкам).
Вариант № 7. Опрашивалось 100 клиентов парикмахерской о качестве обслуживания (в%)
Вариант № 8. Имеются следующие данные о производительности труда 100 рабочих (количество изготовленных деталей за смену)
Вариант № 9. Опрашивалось 100 посетителей ресторана о качестве обслуживания (в %).
Вариант № 10. Получены данные опроса населения (в тыс. чел.) относительно участия в голосовании
Вариант № 11.Получены данные о числе ремонтных услуг двигателя ГАЗ-51 в течении года
Вариант № 12.Получены данные о числе замен воздушных фильтров автомобиля ЗИЛ-131
Вариант № 13.Дана величина заработной платы менеджера компании (в сотнях руб).
Вариант №.14.Дана средняя производительность труда рабочего за 1 час в руб
Вариант № 15.Дана средняя производительность труда рабочего за 1 час в руб
Вариант № 16.Получены данныео средней производительности труда на производстве за 1 час в руб.
Вариант № 17.Получены данныео средней производительности труда на производстве за 1 час в руб.
Вариант № 18.Получены данные о себестоимости единицы продукции в руб.
Вариант № 19.Получены данныеовремени, которое тратят студенты ежедневно на дорогу в институт в мин.
Вариант № 20.Получены данныео ежедневных расходах студентов за день в руб.
Вариант № 21.Получены данные о времени, которое студенты еженедельно затрачивают на подготовку к занятиям (в часах).
| 28/ |
Вариант № 22.Получены данные о числе посещений дискотек студентами первого курса в течение месяца.
Вариант № 23.Получены данные о числе пропусков занятий студентами вторых курсов.
Вариант № 24.Получены данные о расстоянии перевозок на фирме за день в км.
Вариант № 25. Даны значения обследуемого признака X – себестоимости единицы продукции (в руб):
Вариант № 26. Имеются следующие данные о производительности труда 100 рабочих (количество изготовленных деталей за смену)