Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий.

Модуль «Алгебра» содержит 9 заданий.

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме .

2. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

1. 2. 3. 4.

3. Найдите значение выражения .

4. Решите уравнение .

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1. 2. 3. 4.

6. Выполните деление .

7. Решите неравенство .

8. Решите систему уравнений .

9. Вычислите координаты точки пересечения прямых и .

ВАРИАНТ 1

Модуль «Геометрия » содержит 6 заданий.10. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах. 11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника. 12. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма. 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 14. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

15. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

ВАРИАНТ 1

Модуль «Реальная математика » содержит 8 заданий.

16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

17. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

18. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с первой по восьмую минуту разогрева.

19. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

20. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.

21. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

22. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

23. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?