Тема: «Множества и операции над ними»
I ВАРИАНТ
1. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами А и В, если
1) А - множество чётных чисел;
В - множество чисел кратных 5;
2) А - множество квадратов;
В - множество прямоугольников с равными сторонами;
2.. Найдите пересечение множеств А и В, если:
1)А={а,Ь, с, d, е} В = {k, m, d, t, f)
2) А = {17, 20, 21, 22, 30} В = {19, 22, 25, 26, 27}
3. Изобразите в прямоугольной системе координат множества,
если а) х = {- 2, - 1, 0, 1, 2}, у= {1, 2}
б) ,
4. Дано:
Составить множество
5. Найдите пересечение и объединение множеств: -4 <Х <3 и 1 <Х <9
6. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали ни немецкий, ни французский языки, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка?
II ВАРИАНТ
1. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения межу множествами А и В, если:
1) А - множество чисел, кратных 3;
В - множество чисел, кратных 6;
2) А - множество нечётных чисел;
В - множество чисел, кратных 4;
2. Найдите объединение множеств А и В, если:
1) А= { а, о, и, у, ю} В = {а, б, и, к, о}
2) А = {3, 6, 9, 12, 15} В = {6, 1, 2, 5, 9, 13}
3)
3. Изобразите в прямоугольной системе координат множество, если:
а) х = {3, 4, 5, 6} у = [- 2, 2]
б)х = [1,3] У=[2,5]
4. Дано:
Составить множество
5. Найдите пересечение и объединение множеств: -6 <Х <2 и 1 <Х <5
6. Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимается и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?
Раздел IV. Понятие текстовой задачи и процесса ее решения
Тема 4.1. Понятие текстовой задачи. Способы и этапы ее решения
План лекции:
1. Понятие текстовой задачи, ее структура.
2. Методы решения текстовых задач.
3. Этапы решения задач и приемы их выполнения.
1. Задача является средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления.
Поэтому надо знать, как построены задачи и уметь их решать прежде всего арифметическим способом.
Структура текстовой задачи.
Простая задача – словесная модель явления (ситуации).
Пример: Свитер, шапку и шарф связали из 1200г шерсти. На шарф потребовалось на 100г шерсти больше, чем на шапку и на 400г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?
Свитер, шапка и шарф – объекты задачи.
Относительно этих объектов имеются определенные утверждения и требования.
Утверждения: (условие)
1. Свитер, шапка и шарф связаны из 1200 г шерсти.
2. На шарф израсходовали на 100 г больше, чем на шапку.
3. На шарф израсходовали на 400г меньше, чем на свитер.
Требования:
1. Сколько израсходовали на свитер?
2. Сколько израсходовали на шапку?
3. Сколько израсходовали на шарф?
Решением задачи называется процесс нахождения результата.
2. Методы решения текстовых задач:
Арифметический метод.
Решить задачу арифметическим методом, значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.
Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами.
Пример: Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько блузок можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну 2 м?
1 способ.
1) 4*3=12 (м) – было ткани
2) 12:2=6 (блузок) – можно сшить из12 м ткани
2 способ.
1) 4:2 = 2 (раза) – во столько раз больше идет на платье, чем на блузку
2) 3*2=6 (блузок) – столько блузок можно сшить из ткани