Молекулярная физика и термодинамика 9 страница
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью 
, увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а).
4  |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами 
Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний.
1. 
2. 
3. 
 |  | ||
 |  | ||
 |  | ||
 |
Решение:
Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле 
, где 
и 
– амплитуды складываемых колебаний, ( 
) – разность их фаз. Если амплитуда результирующего колебания 
, то 
. Тогда 
и разность фаз будет равна 
.
Если 
, то 
.Тогда 
, следовательно, 
.
Если 
, то 
. Тогда 
; следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности 
конденсатора 
и сопротивления 
время релаксации в секундах равно …
| 4 |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид 
. Длина волны (в м) равна …
| |  | 3,14 | |
 | |||
| | |||
| | 0,5 |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Резистор с сопротивлением 
, катушка с индуктивностью 
и конденсатор с емкостью 
соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону 
.
Установите соответствие между элементом цепи и эффективным значением напряжения на нем.
1. Сопротивление
2. Катушка индуктивности
3. Конденсатор
| |  | ||
| |  | ||
| |  | ||
| |  |
Решение:
Индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи равны соответственно: 
, 
, 
. Максимальное значение тока в цепи 
. Эффективное значение тока 
. Тогда искомые падения напряжений на элементах цепи равны: 
, 
, 
.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью , увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а).
| 4 |
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …
157 |  |
Решение:
По определению добротность равна 
где 
и 
– энергия контура в некоторый момент времени и спустя период соответственно. Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Если увеличить в 2 раза амплитуду волны и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения волны (например, при переходе из одной среды в другую), то плотность потока энергии увеличится в _______ раз(-а).
| 8 | |
Решение:
Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: 
, где 
– объемная плотность энергии, 
– скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: 
, где 
– амплитуда волны, 
– частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону 
(А). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении 
; на катушке индуктивности 
; на конденсаторе 
Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением.
1. 
2. 
3. 
| | активное сопротивление | ||
| | реактивное сопротивление | ||
| | полное сопротивление | ||
| | емкостное сопротивление |
Решение:
Используем метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, − разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и колебаний силы тока в цепи. Сложив три вектора, найдем амплитудное значение полного напряжения: 
. Величина 
Полное сопротивление контура найдем по закону Ома: 
, где 
амплитудные значения напряжения и силы тока. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 0,1 А. Тогда 
. Активное сопротивление 
Полное сопротивление цепи равно 
, где 
реактивное сопротивление; 
индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид 
. Тогда скорость распространения волны (в 
) равна …