Методика выполнения работы. Ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих динамику (развитие) общественного явления

Ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих динамику (развитие) общественного явления, образуют ряды динамики. Ряды динамики характеризуются двумя показателями: показателем времени (t) и уровнем ряда (y).

В зависимости от вида приводимых обобщающих показателей различают ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Исходными являются ряды динамики абсолютных величин. Ряды динамики средних и относительных величин являются производными.

Ряды динамики абсолютных величин характеризуют уровни развития общественного явления либо на определенные моменты времени (моментные ряды) либо за определенные периоды времени (интервальные ряды).

Для анализа динамики общественных явлений или процессов рассчитываются следующие показатели:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста;

3) темпы прироста;

4) абсолютный размер одного процента прироста.

Исходной информацией для расчета показателей анализа являются уровни ряда. Различают: начальный уровень (y₁), промежуточный уровень (y_i) и конечный уровень (y_n).

По этой формуле рассчитывается и средний уровень ряда, уровни которого образованы средними и относительными величинами.

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле средней хронологической, которая имеет следующий вид:

где n – число уровней ряда.

Средний уровень интервального ряда определяется по следующей формуле:

Абсолютный прирост (Dy) показывает, на сколько единиц данный уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он выражается в единицах измерения уровней ряда.

Абсолютные приросты рассчитываются как за отдельные периоды ряда (цепные) так и накопленные итоги с начала исследуемого периода (базисные).

Абсолютный цепной (ежегодный) прирост рассчитывается как разность между каждым уровнем ряда (y_i) и его предыдущим уровнем (y_i-1):

Абсолютный базисный прирост рассчитывается как разность между каждым уровнем ряда (y_i) и его начальным уровнем (y₁):

Если уровни, характеризующие явление, возрастают, то абсолютные приросты будут выражены положительным числом, если же они уменьшаются, то абсолютные приросты будут выражены отрицательным числом.

Средний абсолютный прирост в зависимости от имеющийся исходной информации рассчитывается по одной из следующих формул:

где n-1 – число абсолютных ежегодных приростов.

Темпы динамики (t) – это отношение уровня ряда одного периода к уровню ряда другого периода. Они показывают, во сколько раз сравниваемый уровень больше принятого за базу сравнения, или какую долю в нём занимают.

Темпы динамики могут быть рассчитаны как базисные (если все уровни ряда относятся к первоначальному уровню):

, %

и как цепные (ежегодные) (если уровни каждого периода относятся к уровню предыдущего периода):

,%

И в том и в другом случаях темпы роста могут быть выражены в виде коэффициентов, если основание отношения принимается за единицу, и в виде процентов, если основание отношения принимается за 100.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные – интенсивность развития в каждом отдельном периоде.

Средний темп динамики рассчитывается по формулам средней геометрической:

или

В зависимости от имеющейся исходной информации для расчета среднего темпа динамики можно использовать одну из представленных формул.

Темпы прироста (Dt) показывают, на сколько процентов или долей сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляются как отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу сравнения.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные (ежегодные) темпы прироста. Базисный темп прироста показывает, на сколько процентов (долей) каждый уровень ряда больше или меньше первоначального уровня и рассчитывается по формуле:

,%

Ежегодный темп прироста рассчитывается как

,%

и показывает, на сколько процентов или долей каждый уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня.

Средний темп прироста рассчитывается исходя из среднего темпа роста:

(если темп роста выражен в процентах)

или

(если темп роста выражен в коэффициентах)

Абсолютный размер одного процента прироста рассчитывается как отношение абсолютного ежегодного прироста к ежегодному темпу прироста за тот же период, выраженному в процентах: